Námsgögn
Innskráning

Efnisyfirlit

  1. Formáli
  2. A | Tafla yfir heildi
  3. B | Tafla yfir afleiður
  4. C | Upprifjun fyrir stærðfræðigreiningu
  5. Atriðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Stærðfræðigreining, 1. bindi (IS)Atriðaskrá

Atriðaskrá

FYRRI KAFLI

Kafli 6

Atriðaskrá

A

algilt útgildi
4.3 Hágildi og lággildi
algilt hágildi
4.3 Hágildi og lággildi
algilt lággildi
4.3 Hágildi og lággildi
tölugildisfall
1.1 Upprifjun á föllum
hröðun
3.1 Skilgreining afleiðunnar3.4 Afleiður sem breytingarhraði
algebrufall
1.2 Helstu flokkar falla
breytingarmagn
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
stofnfall
4.10 Stofnföll
sólfirrð
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
bogalengd
6.4 Bogalengd ferils og yfirborðsflatarmál
Arkímedes
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi5.1 Nálgun svæða
flatarþéttleiki
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
Flatarmálsvandamálið
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
flatarmál undir ferli
5.1 Nálgun svæða
meðalbreytingarhraði
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
meðalgildi falls
5.2 Ákveðið heildi
meðalhraði
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu3.1 Skilgreining afleiðunnar

B

skallaörn
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
grunntala
1.5 Vísisföll og lograföll

C

geislakolsgreining
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
keðjulína
6.9 Stærðfræðigreining breiðbogafalla
massamiðja
6.6 Vægi og massamiðjur
þungamiðja
6.6 Vægi og massamiðjur
keðjuregla
3.6 Keðjureglan
breytuskipti
5.5 Innsetning
óreiða
4.9 Aðferð Newtons
tuglogri
1.5 Vísisföll og lograföll
samskeytt fall
1.1 Upprifjun á föllum
vaxtavextir
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
vaxtavaxtareikningur
1.5 Vísisföll og lograföll
hvelft
4.5 Afleiður og lögun grafs
kúpt
4.5 Afleiður og lögun grafs
kúpni
4.5 Afleiður og lögun grafs
kúpnipróf
4.5 Afleiður og lögun grafs
skilyrðissetning
2.5 Nákvæm skilgreining á markgildi
fastafall
1.2 Helstu flokkar falla
regla um fastamargfeldi markgildis
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
regla um fastamargfeldi
3.3 Deildunarreglur
fastaregla
3.3 Deildunarreglur
samfelldni á bili
2.4 Samfelldni
samfellt í punkti
2.4 Samfelldni
samfellt frá vinstri
2.4 Samfelldni
samfellt frá hægri
2.4 Samfelldni
stöðupunktur
4.3 Hágildi og lággildi
þversnið
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
þriðja stigs fall
1.2 Helstu flokkar falla

D

hraðaminnkun
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
minnkandi á bilinu 𝐼 I I
1.1 Upprifjun á föllum
ákveðið heildi
5.2 Ákveðið heildi
stig
1.2 Helstu flokkar falla
þéttleikafall
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
háð breyta
1.1 Upprifjun á föllum
afleiða
3.1 Skilgreining afleiðunnar
afleiðufall
3.2 Afleiðan sem fall
mismunaregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
mismunakvóti
3.1 Skilgreining afleiðunnar
mismunaregla
3.3 Deildunarreglur
deildanlegt í 𝑎 a a
3.2 Afleiðan sem fall
deildanlegt fall
3.2 Afleiðan sem fall
deildanlegt á 𝑆 S S
3.2 Afleiðan sem fall
deildareikningur
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
deildaform
4.2 Línulegar nálganir og deildi
deildi
4.2 Línulegar nálganir og deildi
deildun
3.1 Skilgreining afleiðunnar
ósamfellt í punkti
2.4 Samfelldni
skífuaðferð
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
tilfærsla
5.2 Ákveðið heildi5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
skilgreiningarmengi
1.1 Upprifjun á föllum
tvöföldunartími
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
gervibreyta
5.1 Nálgun svæða5.2 Ákveðið heildi

E

jarðskjálfti
1.5 Vísisföll og lograföll
endahegðun
1.2 Helstu flokkar falla4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur
endapunktar
1.1 Upprifjun á föllum
epsílon-delta-skilgreining á markgildi
2.5 Nákvæm skilgreining á markgildi
útreikningssetningin
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
jafnstætt fall
1.1 Upprifjun á föllum5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
tilvistarmagnari
2.5 Nákvæm skilgreining á markgildi
veldisvísir
1.5 Vísisföll og lograföll
veldishnignun
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
veldisvöxtur
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
útgildissetningin
4.3 Hágildi og lággildi

F

f ave
5.2 Ákveðið heildi
alríkistekjuskattur
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
setning Fermats
4.3 Hágildi og lággildi
fyrsta afleiðuprófið
4.5 Afleiður og lögun grafs
Descartes-lauf
3.8 Fólgin deildun
ávaxtaflugur
5.6 Heildi með vísis- og lograföllum
keilustúfur
6.4 Bogalengd ferils og yfirborðsflatarmál
fall
1.1 Upprifjun á föllum
undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, fyrri hluti
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, síðari hluti
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar

G

graf falls
1.1 Upprifjun á föllum
bakteríuvöxtur
5.6 Heildi með vísis- og lograföllum

H

helmingunartími
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
hangandi kaplar
6.9 Stærðfræðigreining breiðbogafalla
afleiður af hærra stigi
3.2 Afleiðan sem fall
Holling-jafna af gerð I
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
lögmál Hookes
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
Hoover-stíflan
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
lárétt aðfella
4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur
lárétta línuprófið
1.4 Andhverf föll
vökvastöðuþrýstingur
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
breiðbogaföll
1.5 Vísisföll og lograföll

I

íssleði
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
fólgin deildun
3.8 Fólgin deildun
vaxandi á bilinu 𝐼 I I
1.1 Upprifjun á föllum
óákveðið heildi
4.10 Stofnföll
óháð breyta
1.1 Upprifjun á föllum
óákveðin form
4.8 Regla l’Hôpital
summuvísir
5.1 Nálgun svæða
óendanleg ósamfelldni
2.4 Samfelldni
óendanlegt markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur
óendanleg markgildi
2.2 Markgildi falls
beygjuskilapunktur
4.5 Afleiður og lögun grafs
upphafsgildisverkefni
4.10 Stofnföll
inntak
1.1 Upprifjun á föllum
augnabliksbreytingarhraði
3.1 Skilgreining afleiðunnar
augnablikshraði
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu3.1 Skilgreining afleiðunnar
heildanlegt fall
5.2 Ákveðið heildi
heildareikningur
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
heildisstofn
5.2 Ákveðið heildi
heildun með innsetningu
5.5 Innsetning
innri punktar
3.2 Afleiðan sem fall
Milligildissetningin
2.4 Samfelldni
bilatáknun
1.1 Upprifjun á föllum
innsæ skilgreining á markgildi
2.2 Markgildi falls
andhverft fall
1.4 Andhverf föll
andhverf breiðbogaföll
1.5 Vísisföll og lograföll
andhverf hornaföll
1.4 Andhverf föll
ítrunarferli
4.9 Aðferð Newtons

J

júl
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
stökkósamfelldni
2.4 Samfelldni

L

regla l’Hôpital
4.8 Regla l’Hôpital
þunn plata
6.6 Vægi og massamiðjur
forystustuðull
1.2 Helstu flokkar falla
nálgun með vinstri endapunktum
5.1 Nálgun svæða
Leibniz
3.1 Skilgreining afleiðunnar5.2 Ákveðið heildi
markgildi
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur
reiknireglur fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
heildismörk
5.2 Ákveðið heildi
línuleg nálgun
4.2 Línulegar nálganir og deildi
línulegt fall
1.2 Helstu flokkar falla
línugerving
4.2 Línulegar nálganir og deildi
staðbundið útgildi
4.3 Hágildi og lággildi
staðbundið hágildi
4.3 Hágildi og lággildi
staðbundið lággildi
4.3 Hágildi og lággildi
logradeildun
3.9 Afleiður vísis- og lografalla
lografall
1.2 Helstu flokkar falla
neðri summa
5.1 Nálgun svæða

M

Mandelbrot-mengið
4.9 Aðferð Newtons
jaðarkostnaður
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
jaðarhagnaður
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
stærðfræðileg líkön
1.2 Helstu flokkar falla
hámörkun tekna
4.7 Hagnýt bestunarverkefni
meðalgildissetningin
4.4 Meðalgildissetningin
meðalgildissetningin fyrir heildi
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
hylkjaaðferð
6.3 Rúmmál snúða: Sívalningshylki
þreytuaðferðin
5.1 Nálgun svæða
vægi
6.6 Vægi og massamiðjur
stærðfræðigreining margra breyta
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu

N

náttúrlegt vísisfall
1.5 Vísisföll og lograföll3.9 Afleiður vísis- og lografalla
náttúrlegi logrinn
1.5 Vísisföll og lograföll
náttúrulegt lografall
3.9 Afleiður vísis- og lografalla
setningin um heildarbreytingu
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
nettóflatarmál með formerki
5.2 Ákveðið heildi
Newton
3.1 Skilgreining afleiðunnar5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
kólnunarlögmál Newtons
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
aðferð Newtons
4.9 Aðferð Newtons
tala 𝑒 e e
1.5 Vísisföll og lograföll

O

skáfella
4.6 Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt og aðfellur
oddstætt fall
1.1 Upprifjun á föllum5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
einhliða markgildi
2.2 Markgildi falls
eintækt fall
1.4 Andhverf föll
bestunarverkefni
4.7 Hagnýt bestunarverkefni
úttak
1.1 Upprifjun á föllum

P

skipting
5.1 Nálgun svæða
lögmál Pascals
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
pasköl
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
prósentuskekkja
4.2 Línulegar nálganir og deildi
sólnánd
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
lotubundin föll.
1.3 Hornaföll
hlutskilgreint fall
1.2 Helstu flokkar falla
hlutskilgreind föll
1.1 Upprifjun á föllum
punkthallajafna
1.2 Helstu flokkar falla
margliðufall
1.2 Helstu flokkar falla
stofnvöxtur
1.5 Vísisföll og lograföll6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
vaxtarhraði stofna
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
veldisfall
1.2 Helstu flokkar falla
veldisregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
veldisregla
3.3 Deildunarreglur
verð-eftirspurnarfall
5.6 Heildi með vísis- og lograföllum
margfeldisregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
margfeldisregla
3.3 Deildunarreglur
yfirfærð skekkja
4.2 Línulegar nálganir og deildi
setning Pýþagórasar
4.1 Tengdir breytingarhraðar

Q

annars stigs fall
1.2 Helstu flokkar falla
deiliregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
deiliregla
3.3 Deildunarreglur

R

geislaþéttleiki
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
radíanar
1.3 Hornaföll
myndmengi
1.1 Upprifjun á föllum
breytingarhraði
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
rætt fall
1.2 Helstu flokkar falla
verkefni Regiomontanusar
4 Yfirlitsverkefni
regluleg skipting
5.1 Nálgun svæða
tengdir breytingarhraðar
4.1 Tengdir breytingarhraðar
hlutfallsleg skekkja
4.2 Línulegar nálganir og deildi
afmáanleg ósamfelldni
2.4 Samfelldni
takmarkað skilgreiningarmengi
1.4 Andhverf föll
Richter-kvarði
1.5 Vísisföll og lograföll
Riemann-summa
5.1 Nálgun svæða
nálgun með hægri endapunktum
5.1 Nálgun svæða
Setning Rolle
4.4 Meðalgildissetningin
rótarfall
1.2 Helstu flokkar falla
rótarregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi

S

sniðill
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
sniðilsaðferð
4.9 Aðferð Newtons
annað afleiðuprófið
4.5 Afleiður og lögun grafs
sigma-táknun
5.1 Nálgun svæða
einfaldir vextir
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
fallhlífarstökkvari
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
sneiðaaðferð
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
hallatala
1.2 Helstu flokkar falla
hallaskurðarform
1.2 Helstu flokkar falla
slétt
6.4 Bogalengd ferils og yfirborðsflatarmál
snúður
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
ferð
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
gormstuðull
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
Klemmureglan
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
staðalform línu
1.2 Helstu flokkar falla
summuregla fyrir markgildi
2.3 Reiknireglur fyrir markgildi
summuregla
3.3 Deildunarreglur
summutáknun
5.1 Nálgun svæða
summur og veldi heiltalna
5.1 Nálgun svæða
yfirborðsflatarmál
6.4 Bogalengd ferils og yfirborðsflatarmál
samhverfa um upphafspunkt
1.1 Upprifjun á föllum
samhverfa um y -ásinn
1.1 Upprifjun á föllum
samhverfureglan
6.6 Vægi og massamiðjur

T

gildatafla
1.1 Upprifjun á föllum
snertill
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
snertilsnálgun
4.2 Línulegar nálganir og deildi
Snertilvandamálið
2.1 Innsýn í stærðfræðigreiningu
setning Pappusar um rúmmál
6.6 Vægi og massamiðjur
heildarflatarmál
5.2 Ákveðið heildi
Tour de France
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
torræð föll
1.2 Helstu flokkar falla
umbreyting falls
1.2 Helstu flokkar falla
þríhyrningsójafnan
2.5 Nákvæm skilgreining á markgildi
hornaföll
1.3 Hornaföll
hornafallasamsemd
1.3 Hornaföll

U

almagnari
2.5 Nákvæm skilgreining á markgildi
efri summa
5.1 Nálgun svæða

V

heildunarbreyta
5.2 Ákveðið heildi
hraði
5.4 Heildunarreglur og setningin um heildarbreytingu
lóðfella
2.2 Markgildi falls
lóðrétta línuprófið
1.1 Upprifjun á föllum

W

hringkragaaðferð
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
vængbúningar
5.3 Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
vinna
6.5 Hagnýting í eðlisfræði

Z

núllstöðvar falla
4.9 Aðferð Newtons
núllstöðvar falls
1.1 Upprifjun á föllum

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

Kafli 6