Formúluyfirlit

9.1 Núlltilgátur og gagntilgátur

H₀ og Hₐ eru andstæðar fullyrðingar.

Ef H₀ inniheldur jafnt (=), þá inniheldur Hₐ ekki jafnt (≠), stærra en (>) eða minna en (<).

Ef H₀ inniheldur stærra en eða jafnt og (≥), þá inniheldur Hₐ minna en (<).

Ef H₀ inniheldur minna en eða jafnt og (≤), þá inniheldur Hₐ stærra en (>).

Ef α ≤ p-gildi, þá höfnum við ekki H₀.

Ef α > p-gildi, þá höfnum við H₀.

α er fyrirfram ákveðið. Gildi þess er ákveðið áður en tilgátuprófið hefst. p-gildið er reiknað út frá gögnunum.

9.2 Niðurstöður og villur af gerð I og gerð II

α = líkur á villu af gerð I = P(villa af gerð I) = líkur á að hafna núlltilgátunni þegar núlltilgátan er sönn.

β = líkur á villu af gerð II = P(villa af gerð II) = líkur á að hafna ekki núlltilgátunni þegar núlltilgátan er röng.

9.3 Dreifing sem þarf fyrir tilgátuprófun

Ef ekkert fyrirfram ákveðið α er gefið, notið þá α = 0,05.

Tegundir tilgátuprófa

• Eitt þýðismeðaltal, þekkt dreifni þýðis eða staðalfrávik þýðis: z-próf með normaldreifingu.
• Eitt þýðismeðaltal, óþekkt dreifni þýðis eða staðalfrávik þýðis: t-próf Students.
• Eitt þýðishlutfall: z-próf með normaldreifingu.

Fyrir eitt þýðismeðaltal má nota normaldreifingu með eftirfarandi meðaltali og staðalfráviki: μ_X̄ = μ og σ_X̄ = σ/√n.

Fyrir eitt þýðishlutfall má nota normaldreifingu með eftirfarandi meðaltali og staðalfráviki: μ = p og σ = √(pq/n).