F | Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur

Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur

Íslensk orðasambönd rituð stærðfræðilega

Orðasamband	Stærðfræðileg ritun
X er að minnsta kosti 4.	X ≥ 4
Lágmark X er 4.	X ≥ 4
X er ekki minna en 4.	X ≥ 4
X er stærra en eða jafnt og 4.	X ≥ 4
X er í mesta lagi 4.	X ≤ 4
Hámark X er 4.	X ≤ 4
X er ekki meira en 4.	X ≤ 4
X er minna en eða jafnt og 4.	X ≤ 4
X fer ekki yfir 4.	X ≤ 4
X er stærra en 4.	X > 4
X er meira en 4.	X > 4
X fer yfir 4.	X > 4
X er minna en 4.	X < 4
Það eru færri X en 4.	X < 4
X er 4.	X = 4
X er jafnt og 4.	X = 4
X er það sama og 4.	X = 4
X er ekki 4.	X ≠ 4
X er ekki jafnt og 4.	X ≠ 4
X er ekki það sama og 4.	X ≠ 4
X er frábrugðið 4.	X ≠ 4

Formúlur

Formúla 1: Aðfeldi

$n! = n (n - 1) (n - 2) \dots 1$

Skilgreint gildi fyrir núll aðfeldi

$0! = 1$

Formúla 2: Samantektir

$(\binom{n}{r}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}$

Formúla 3: Tvíkostadreifing

$X ~ B (n, p); P (X = x) = (\binom{n}{x}) p^{x} q^{n - x}, x = 0, 1, 2, \dots, n$

Formúla 4: Rúmfræðileg dreifing

$X ~ G (p); P (X = x) = q^{x - 1} p, x = 1, 2, 3, \dots$

Formúla 5: Happdrættisdreifing

$X ~ H (r, b, n); P (X = x) = \frac{(\binom{r}{x}) (\binom{b}{n - x})}{(\binom{r + b}{n})}$

Formúla 6: Poisson dreifing

$X ~ P (μ); P (X = x) = \frac{μ^{x} e^{- μ}}{x!}$

Formúla 7: Jöfn dreifing

$X ~ U (a, b); f (x) = \frac{1}{b - a}, a < x < b$

Formúla 8: Veldisdreifing

$X ~ Exp (m); f (x) = m e^{- m x}, m > 0, x \geq 0$

Formúla 9: Normaldreifing

$X ~ N (μ, σ^{2}); f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{{(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}, -\infty < x < \infty$

Formúla 10: Gammafall

$Γ (z) = \int_{0}^{\infty} x^{z - 1} e^{- x} d x, z > 0$

Sértilvik gammafalls

$Γ (\frac{1}{2}) = \sqrt{π}; Γ (m + 1) = m!; Γ (a + 1) = a Γ (a)$

Formúla 11: t-dreifing Students

$X ~ t_{df}; f (x) = \frac{Γ (\frac{n + 1}{2})}{\sqrt{n π} Γ (\frac{n}{2})} {(1 + \frac{x^{2}}{n})}^{- \frac{n + 1}{2}}$

Tengsl t-dreifingar við normal- og kí-kvaðrat dreifingu

$X = \frac{Z}{\sqrt{Y / n}}, Z ~ N (0, 1), Y ~ χ_{df}^{2}, n = df$

Formúla 12: Kí-kvaðrat dreifing

$X ~ χ_{df}^{2}; f (x) = \frac{x^{\frac{n}{2} - 1} e^{- x / 2}}{2^{n / 2} Γ (\frac{n}{2})}, x > 0$

Formúla 13: F-dreifing

$X ~ F_{df (n), df (d)}; df (n) = frígráður teljara, df (d) = frígráður nefnara$

Þéttifall F-dreifingar

$f (x) = \frac{Γ (\frac{u + v}{2})}{Γ (\frac{u}{2}) Γ (\frac{v}{2})} {(\frac{u}{v})}^{u / 2} x^{u / 2 - 1} {[1 + (\frac{u}{v}) x]}^{- \frac{u + v}{2}}$

F-dreifing sem hlutfall kí-kvaðrat breyta

$X = \frac{Y / u}{W / v}, Y, W eru kí-kvaðrat breytur$

Tákn og merking þeirra

Efnisflokkur	Tákn	Lesið sem	Merking
Úrtaka og gögn	$\sqrt{}$	ferningsrót af	ferningsrót af
Úrtaka og gögn	$π$	pí	3,14159… (tiltekin tala)
Lýsandi tölfræði	$Q_{1}$	fyrsta fjórðungamark	fyrsta fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$Q_{2}$	annað fjórðungamark	annað fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$Q_{3}$	þriðja fjórðungamark	þriðja fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$IQR$	fjórðungaspönn	$Q_{3} - Q_{1} = IQR$
Lýsandi tölfræði	$\bar{x}$	x-strik	úrtaksmeðaltal
Lýsandi tölfræði	$μ$	mí	þýðismeðaltal
Lýsandi tölfræði	s, sₓ	$s$	staðalfrávik úrtaks
Lýsandi tölfræði	s², sₓ²	s í öðru veldi	úrtaksdreifni
Lýsandi tölfræði	σ, σₓ	sigma	staðalfrávik þýðis
Lýsandi tölfræði	σ², σₓ²	sigma í öðru veldi	þýðisdreifni
Lýsandi tölfræði	$Σ$	stórt sigma	summa
Líkindafræði	{}	slaufusvigar	mengjaritháttur
Líkindafræði	S	S	útkomurúm
Líkindafræði	$A$	atburður A	atburður A
Líkindafræði	$P (A)$	líkur á A	líkur á að A gerist
Líkindafræði	$P (A \| B)$	líkur á A að gefnu B	líkur á að A gerist að því gefnu að B hafi gerst
Líkindafræði	$P (A EÐA B)$	líkur á A eða B	líkur á að A eða B eða bæði gerist
Líkindafræði	$P (A OG B)$	líkur á A og B	líkur á að bæði A og B gerist samtímis
Líkindafræði	$A'$	A-prím; fyllimengi A	fyllimengi A, ekki A
Líkindafræði	$P (A')$	líkur á fyllimengi A	sama
Líkindafræði	$G_{1}$	græn í fyrsta vali	sama
Líkindafræði	$P (G_{1})$	líkur á grænni í fyrsta vali	sama
Strjálar slembibreytur	$P D F$	líkindafall	sama
Strjálar slembibreytur	$X$	$X$	slembibreytan X
Strjálar slembibreytur	$X ~$	dreifing X	sama
Strjálar slembibreytur	$B$	tvíkostadreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$G$	rúmfræðileg dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$H$	happdrættisdreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$P$	Poisson dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	λ	lambda	meðaltal Poisson dreifingar
Strjálar slembibreytur	$\geq$	stærra en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$\leq$	minna en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$=$	jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$\neq$	ekki jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	$f (x)$	f af x	fall af x
Samfelldar slembibreytur	pdf	þéttifall	sama
Samfelldar slembibreytur	U	jöfn dreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	$Exp$	veldisdreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	k	k	markgildi
Samfelldar slembibreytur	$f (x) =$	f af x er jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	m	m	hrörnunarstiki (fyrir veldisdreifingu)
Normaldreifingin	N	normaldreifing	sama
Normaldreifingin	z	Z-gildi	sama
Normaldreifingin	Z	stöðluð normaldreifing	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	CLT	höfuðsetning tölfræðinnar	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	X̄	X-strik	slembibreytan X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ	meðaltal X	meðaltal X
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ̄	meðaltal X̄	meðaltal X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ	staðalfrávik X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ̄	staðalfrávik X̄	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	$Σ X$	summa X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	$Σ x$	summa x	sama
Öryggisbil	CL	öryggisstig	sama
Öryggisbil	$C I$	öryggisbil	sama
Öryggisbil	$E B M$	skekkjumörk meðaltals	sama
Öryggisbil	$E B P$	skekkjumörk hlutfalls	sama
Öryggisbil	t	t-dreifing Students	sama
Öryggisbil	$df$	frígráður	sama
Öryggisbil	t_{α/2}	t-gildi Students með α/2 flatarmál í hægri hala	sama
Öryggisbil	p′; p̂	p-prím; p-hattur	úrtakshlutfall jákvæðra útkoma
Öryggisbil	q′; q̂	q-prím; q-hattur	úrtakshlutfall neikvæðra útkoma
Tilgátuprófun	$H_{0}$	H-núll; H með vísi 0	núlltilgáta
Tilgátuprófun	H_a	H-a; H með vísi a	gagntilgáta
Tilgátuprófun	$H_{1}$	H-einn; H með vísi 1	gagntilgáta
Tilgátuprófun	α	alfa	líkur á villu af gerð I
Tilgátuprófun	β	beta	líkur á villu af gerð II
Tilgátuprófun	X̄1 − X̄2	X₁-strik mínus X₂-strik	mismunur úrtaksmeðaltala
Tilgátuprófun	$μ_{1} - μ_{2}$	mí-einn mínus mí-tveir	mismunur þýðismeðaltala
Tilgátuprófun	${P^{'}}_{1} - {P^{'}}_{2}$	P₁-prím mínus P₂-prím	mismunur úrtakshlutfalla
Tilgátuprófun	$p_{1} - p_{2}$	p₁ mínus p₂	mismunur þýðishlutfalla
Kí-kvaðrat dreifing	$χ^{2}$	kí-kvaðrat	kí-kvaðrat
Kí-kvaðrat dreifing	O	mælt	mæld tíðni
Kí-kvaðrat dreifing	E	vænt	væntanleg tíðni
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	$y = a + b x$	y er jafnt og a plús b sinnum x	jafna línu
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ŷ	y-hattur	metið gildi y
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	r	fylgnistuðull	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ε	skekkja / leif	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	SSE	summa kvaðraðra skekkja	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	1,9s	1,9 sinnum s	mörk fyrir fráviksgildi
F-dreifing og fervikagreining	F	F-hlutfall	F-hlutfall

F | Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur

Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur

Íslensk orðasambönd rituð stærðfræðilega

Orðasamband	Stærðfræðileg ritun
X er að minnsta kosti 4.	X ≥ 4
Lágmark X er 4.	X ≥ 4
X er ekki minna en 4.	X ≥ 4
X er stærra en eða jafnt og 4.	X ≥ 4
X er í mesta lagi 4.	X ≤ 4
Hámark X er 4.	X ≤ 4
X er ekki meira en 4.	X ≤ 4
X er minna en eða jafnt og 4.	X ≤ 4
X fer ekki yfir 4.	X ≤ 4
X er stærra en 4.	X > 4
X er meira en 4.	X > 4
X fer yfir 4.	X > 4
X er minna en 4.	X < 4
Það eru færri X en 4.	X < 4
X er 4.	X = 4
X er jafnt og 4.	X = 4
X er það sama og 4.	X = 4
X er ekki 4.	X ≠ 4
X er ekki jafnt og 4.	X ≠ 4
X er ekki það sama og 4.	X ≠ 4
X er frábrugðið 4.	X ≠ 4

Formúlur

Formúla 1: Aðfeldi

$n! = n (n - 1) (n - 2) \dots 1$

Skilgreint gildi fyrir núll aðfeldi

$0! = 1$

Formúla 2: Samantektir

$(\binom{n}{r}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}$

Formúla 3: Tvíkostadreifing

$X ~ B (n, p); P (X = x) = (\binom{n}{x}) p^{x} q^{n - x}, x = 0, 1, 2, \dots, n$

Formúla 4: Rúmfræðileg dreifing

$X ~ G (p); P (X = x) = q^{x - 1} p, x = 1, 2, 3, \dots$

Formúla 5: Happdrættisdreifing

$X ~ H (r, b, n); P (X = x) = \frac{(\binom{r}{x}) (\binom{b}{n - x})}{(\binom{r + b}{n})}$

Formúla 6: Poisson dreifing

$X ~ P (μ); P (X = x) = \frac{μ^{x} e^{- μ}}{x!}$

Formúla 7: Jöfn dreifing

$X ~ U (a, b); f (x) = \frac{1}{b - a}, a < x < b$

Formúla 8: Veldisdreifing

$X ~ Exp (m); f (x) = m e^{- m x}, m > 0, x \geq 0$

Formúla 9: Normaldreifing

$X ~ N (μ, σ^{2}); f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{{(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}, -\infty < x < \infty$

Formúla 10: Gammafall

$Γ (z) = \int_{0}^{\infty} x^{z - 1} e^{- x} d x, z > 0$

Sértilvik gammafalls

$Γ (\frac{1}{2}) = \sqrt{π}; Γ (m + 1) = m!; Γ (a + 1) = a Γ (a)$

Formúla 11: t-dreifing Students

$X ~ t_{df}; f (x) = \frac{Γ (\frac{n + 1}{2})}{\sqrt{n π} Γ (\frac{n}{2})} {(1 + \frac{x^{2}}{n})}^{- \frac{n + 1}{2}}$

Tengsl t-dreifingar við normal- og kí-kvaðrat dreifingu

$X = \frac{Z}{\sqrt{Y / n}}, Z ~ N (0, 1), Y ~ χ_{df}^{2}, n = df$

Formúla 12: Kí-kvaðrat dreifing

$X ~ χ_{df}^{2}; f (x) = \frac{x^{\frac{n}{2} - 1} e^{- x / 2}}{2^{n / 2} Γ (\frac{n}{2})}, x > 0$

Formúla 13: F-dreifing

$X ~ F_{df (n), df (d)}; df (n) = frígráður teljara, df (d) = frígráður nefnara$

Þéttifall F-dreifingar

$f (x) = \frac{Γ (\frac{u + v}{2})}{Γ (\frac{u}{2}) Γ (\frac{v}{2})} {(\frac{u}{v})}^{u / 2} x^{u / 2 - 1} {[1 + (\frac{u}{v}) x]}^{- \frac{u + v}{2}}$

F-dreifing sem hlutfall kí-kvaðrat breyta

$X = \frac{Y / u}{W / v}, Y, W eru kí-kvaðrat breytur$

Tákn og merking þeirra

Efnisflokkur	Tákn	Lesið sem	Merking
Úrtaka og gögn	$\sqrt{}$	ferningsrót af	ferningsrót af
Úrtaka og gögn	$π$	pí	3,14159… (tiltekin tala)
Lýsandi tölfræði	$Q_{1}$	fyrsta fjórðungamark	fyrsta fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$Q_{2}$	annað fjórðungamark	annað fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$Q_{3}$	þriðja fjórðungamark	þriðja fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	$IQR$	fjórðungaspönn	$Q_{3} - Q_{1} = IQR$
Lýsandi tölfræði	$\bar{x}$	x-strik	úrtaksmeðaltal
Lýsandi tölfræði	$μ$	mí	þýðismeðaltal
Lýsandi tölfræði	s, sₓ	$s$	staðalfrávik úrtaks
Lýsandi tölfræði	s², sₓ²	s í öðru veldi	úrtaksdreifni
Lýsandi tölfræði	σ, σₓ	sigma	staðalfrávik þýðis
Lýsandi tölfræði	σ², σₓ²	sigma í öðru veldi	þýðisdreifni
Lýsandi tölfræði	$Σ$	stórt sigma	summa
Líkindafræði	{}	slaufusvigar	mengjaritháttur
Líkindafræði	S	S	útkomurúm
Líkindafræði	$A$	atburður A	atburður A
Líkindafræði	$P (A)$	líkur á A	líkur á að A gerist
Líkindafræði	$P (A \| B)$	líkur á A að gefnu B	líkur á að A gerist að því gefnu að B hafi gerst
Líkindafræði	$P (A EÐA B)$	líkur á A eða B	líkur á að A eða B eða bæði gerist
Líkindafræði	$P (A OG B)$	líkur á A og B	líkur á að bæði A og B gerist samtímis
Líkindafræði	$A'$	A-prím; fyllimengi A	fyllimengi A, ekki A
Líkindafræði	$P (A')$	líkur á fyllimengi A	sama
Líkindafræði	$G_{1}$	græn í fyrsta vali	sama
Líkindafræði	$P (G_{1})$	líkur á grænni í fyrsta vali	sama
Strjálar slembibreytur	$P D F$	líkindafall	sama
Strjálar slembibreytur	$X$	$X$	slembibreytan X
Strjálar slembibreytur	$X ~$	dreifing X	sama
Strjálar slembibreytur	$B$	tvíkostadreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$G$	rúmfræðileg dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$H$	happdrættisdreifing	sama
Strjálar slembibreytur	$P$	Poisson dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	λ	lambda	meðaltal Poisson dreifingar
Strjálar slembibreytur	$\geq$	stærra en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$\leq$	minna en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$=$	jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	$\neq$	ekki jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	$f (x)$	f af x	fall af x
Samfelldar slembibreytur	pdf	þéttifall	sama
Samfelldar slembibreytur	U	jöfn dreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	$Exp$	veldisdreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	k	k	markgildi
Samfelldar slembibreytur	$f (x) =$	f af x er jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	m	m	hrörnunarstiki (fyrir veldisdreifingu)
Normaldreifingin	N	normaldreifing	sama
Normaldreifingin	z	Z-gildi	sama
Normaldreifingin	Z	stöðluð normaldreifing	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	CLT	höfuðsetning tölfræðinnar	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	X̄	X-strik	slembibreytan X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ	meðaltal X	meðaltal X
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ̄	meðaltal X̄	meðaltal X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ	staðalfrávik X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ̄	staðalfrávik X̄	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	$Σ X$	summa X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	$Σ x$	summa x	sama
Öryggisbil	CL	öryggisstig	sama
Öryggisbil	$C I$	öryggisbil	sama
Öryggisbil	$E B M$	skekkjumörk meðaltals	sama
Öryggisbil	$E B P$	skekkjumörk hlutfalls	sama
Öryggisbil	t	t-dreifing Students	sama
Öryggisbil	$df$	frígráður	sama
Öryggisbil	t_{α/2}	t-gildi Students með α/2 flatarmál í hægri hala	sama
Öryggisbil	p′; p̂	p-prím; p-hattur	úrtakshlutfall jákvæðra útkoma
Öryggisbil	q′; q̂	q-prím; q-hattur	úrtakshlutfall neikvæðra útkoma
Tilgátuprófun	$H_{0}$	H-núll; H með vísi 0	núlltilgáta
Tilgátuprófun	H_a	H-a; H með vísi a	gagntilgáta
Tilgátuprófun	$H_{1}$	H-einn; H með vísi 1	gagntilgáta
Tilgátuprófun	α	alfa	líkur á villu af gerð I
Tilgátuprófun	β	beta	líkur á villu af gerð II
Tilgátuprófun	X̄1 − X̄2	X₁-strik mínus X₂-strik	mismunur úrtaksmeðaltala
Tilgátuprófun	$μ_{1} - μ_{2}$	mí-einn mínus mí-tveir	mismunur þýðismeðaltala
Tilgátuprófun	${P^{'}}_{1} - {P^{'}}_{2}$	P₁-prím mínus P₂-prím	mismunur úrtakshlutfalla
Tilgátuprófun	$p_{1} - p_{2}$	p₁ mínus p₂	mismunur þýðishlutfalla
Kí-kvaðrat dreifing	$χ^{2}$	kí-kvaðrat	kí-kvaðrat
Kí-kvaðrat dreifing	O	mælt	mæld tíðni
Kí-kvaðrat dreifing	E	vænt	væntanleg tíðni
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	$y = a + b x$	y er jafnt og a plús b sinnum x	jafna línu
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ŷ	y-hattur	metið gildi y
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	r	fylgnistuðull	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ε	skekkja / leif	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	SSE	summa kvaðraðra skekkja	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	1,9s	1,9 sinnum s	mörk fyrir fráviksgildi
F-dreifing og fervikagreining	F	F-hlutfall	F-hlutfall