Viðaukar

Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur

Íslensk orðasambönd rituð stærðfræðilega

Orðasamband	Stærðfræðileg ritun
X er að minnsta kosti 4.	X ≥ 4
Lágmark X er 4.	X ≥ 4
X er ekki minna en 4.	X ≥ 4
X er stærra en eða jafnt og 4.	X ≥ 4
X er í mesta lagi 4.	X ≤ 4
Hámark X er 4.	X ≤ 4
X er ekki meira en 4.	X ≤ 4
X er minna en eða jafnt og 4.	X ≤ 4
X fer ekki yfir 4.	X ≤ 4
X er stærra en 4.	X > 4
X er meira en 4.	X > 4
X fer yfir 4.	X > 4
X er minna en 4.	X < 4
Það eru færri X en 4.	X < 4
X er 4.	X = 4
X er jafnt og 4.	X = 4
X er það sama og 4.	X = 4
X er ekki 4.	X ≠ 4
X er ekki jafnt og 4.	X ≠ 4
X er ekki það sama og 4.	X ≠ 4
X er frábrugðið 4.	X ≠ 4

Formúlur

Formúla 1: Aðfeldi

n! = n (n - 1) (n - 2) \dots 1

Skilgreint gildi fyrir núll aðfeldi

0! = 1

Formúla 2: Samantektir

(\binom{n}{r}) = \frac{n!}{(n - r)! r!}

Formúla 3: Tvíkostadreifing

X ~ B (n, p); P (X = x) = (\binom{n}{x}) p^{x} q^{n - x}, x = 0, 1, 2, \dots, n

Formúla 4: Rúmfræðileg dreifing

X ~ G (p); P (X = x) = q^{x - 1} p, x = 1, 2, 3, \dots

Formúla 5: Happdrættisdreifing

X ~ H (r, b, n); P (X = x) = \frac{(\binom{r}{x}) (\binom{b}{n - x})}{(\binom{r + b}{n})}

Formúla 6: Poisson dreifing

X ~ P (μ); P (X = x) = \frac{μ^{x} e^{- μ}}{x!}

Formúla 7: Jöfn dreifing

X ~ U (a, b); f (x) = \frac{1}{b - a}, a < x < b

Formúla 8: Veldisdreifing

X ~ Exp (m); f (x) = m e^{- m x}, m > 0, x \geq 0

Formúla 9: Normaldreifing

X ~ N (μ, σ^{2}); f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{{(x - μ)}^{2}}{2 σ^{2}}}, -\infty < x < \infty

Formúla 10: Gammafall

Γ (z) = \int_{0}^{\infty} x^{z - 1} e^{- x} d x, z > 0

Sértilvik gammafalls

Γ (\frac{1}{2}) = \sqrt{π}; Γ (m + 1) = m!; Γ (a + 1) = a Γ (a)

Formúla 11: t-dreifing Students

X ~ t_{df}; f (x) = \frac{Γ (\frac{n + 1}{2})}{\sqrt{n π} Γ (\frac{n}{2})} {(1 + \frac{x^{2}}{n})}^{- \frac{n + 1}{2}}

Tengsl t-dreifingar við normal- og kí-kvaðrat dreifingu

X = \frac{Z}{\sqrt{Y / n}}, Z ~ N (0, 1), Y ~ χ_{df}^{2}, n = df

Formúla 12: Kí-kvaðrat dreifing

X ~ χ_{df}^{2}; f (x) = \frac{x^{\frac{n}{2} - 1} e^{- x / 2}}{2^{n / 2} Γ (\frac{n}{2})}, x > 0

Formúla 13: F-dreifing

X ~ F_{df (n), df (d)}; df (n) = frígráður teljara, df (d) = frígráður nefnara

Þéttifall F-dreifingar

f (x) = \frac{Γ (\frac{u + v}{2})}{Γ (\frac{u}{2}) Γ (\frac{v}{2})} {(\frac{u}{v})}^{u / 2} x^{u / 2 - 1} {[1 + (\frac{u}{v}) x]}^{- \frac{u + v}{2}}

F-dreifing sem hlutfall kí-kvaðrat breyta

X = \frac{Y / u}{W / v}, Y, W eru kí-kvaðrat breytur

Tákn og merking þeirra

Efnisflokkur	Tákn	Lesið sem	Merking
Úrtaka og gögn	√	ferningsrót af	ferningsrót af
Úrtaka og gögn	π	pí	3,14159… (tiltekin tala)
Lýsandi tölfræði	Q₁	fyrsta fjórðungamark	fyrsta fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	Q₂	annað fjórðungamark	annað fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	Q₃	þriðja fjórðungamark	þriðja fjórðungamark
Lýsandi tölfræði	IQR	fjórðungaspönn	Q₃ − Q₁ = IQR
Lýsandi tölfræði	x̄	x-strik	úrtaksmeðaltal
Lýsandi tölfræði	μ	mí	þýðismeðaltal
Lýsandi tölfræði	s, sₓ	s	staðalfrávik úrtaks
Lýsandi tölfræði	s², sₓ²	s í öðru veldi	úrtaksdreifni
Lýsandi tölfræði	σ, σₓ	sigma	staðalfrávik þýðis
Lýsandi tölfræði	σ², σₓ²	sigma í öðru veldi	þýðisdreifni
Lýsandi tölfræði	Σ	stórt sigma	summa
Líkindafræði	{}	slaufusvigar	mengjaritháttur
Líkindafræði	S	S	útkomurúm
Líkindafræði	A	atburður A	atburður A
Líkindafræði	P(A)	líkur á A	líkur á að A gerist
Líkindafræði	P(A \| B)	líkur á A að gefnu B	líkur á að A gerist að því gefnu að B hafi gerst
Líkindafræði	P(A EÐA B)	líkur á A eða B	líkur á að A eða B eða bæði gerist
Líkindafræði	P(A OG B)	líkur á A og B	líkur á að bæði A og B gerist samtímis
Líkindafræði	A′	A-prím; fyllimengi A	fyllimengi A, ekki A
Líkindafræði	P(A′)	líkur á fyllimengi A	sama
Líkindafræði	G₁	græn í fyrsta vali	sama
Líkindafræði	P(G₁)	líkur á grænni í fyrsta vali	sama
Strjálar slembibreytur	PDF	líkindafall	sama
Strjálar slembibreytur	X	X	slembibreytan X
Strjálar slembibreytur	X ~	dreifing X	sama
Strjálar slembibreytur	B	tvíkostadreifing	sama
Strjálar slembibreytur	G	rúmfræðileg dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	H	happdrættisdreifing	sama
Strjálar slembibreytur	P	Poisson dreifing	sama
Strjálar slembibreytur	λ	lambda	meðaltal Poisson dreifingar
Strjálar slembibreytur	≥	stærra en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	≤	minna en eða jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	=	jafnt og	sama
Strjálar slembibreytur	≠	ekki jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	f(x)	f af x	fall af x
Samfelldar slembibreytur	pdf	þéttifall	sama
Samfelldar slembibreytur	U	jöfn dreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	Exp	veldisdreifing	sama
Samfelldar slembibreytur	k	k	markgildi
Samfelldar slembibreytur	f(x) =	f af x er jafnt og	sama
Samfelldar slembibreytur	m	m	hrörnunarstiki (fyrir veldisdreifingu)
Normaldreifingin	N	normaldreifing	sama
Normaldreifingin	z	Z-gildi	sama
Normaldreifingin	Z	stöðluð normaldreifing	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	CLT	höfuðsetning tölfræðinnar	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	X̄	X-strik	slembibreytan X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ	meðaltal X	meðaltal X
Höfuðsetning tölfræðinnar	μₓ̄	meðaltal X̄	meðaltal X̄
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ	staðalfrávik X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	σₓ̄	staðalfrávik X̄	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	ΣX	summa X	sama
Höfuðsetning tölfræðinnar	Σx	summa x	sama
Öryggisbil	CL	öryggisstig	sama
Öryggisbil	CI	öryggisbil	sama
Öryggisbil	EBM	skekkjumörk meðaltals	sama
Öryggisbil	EBP	skekkjumörk hlutfalls	sama
Öryggisbil	t	t-dreifing Students	sama
Öryggisbil	df	frígráður	sama
Öryggisbil	t_{α/2}	t-gildi Students með α/2 flatarmál í hægri hala	sama
Öryggisbil	p′; p̂	p-prím; p-hattur	úrtakshlutfall jákvæðra útkoma
Öryggisbil	q′; q̂	q-prím; q-hattur	úrtakshlutfall neikvæðra útkoma
Tilgátuprófun	H₀	H-núll; H með vísi 0	núlltilgáta
Tilgátuprófun	Hₐ	H-a; H með vísi a	gagntilgáta
Tilgátuprófun	H₁	H-einn; H með vísi 1	gagntilgáta
Tilgátuprófun	α	alfa	líkur á villu af gerð I
Tilgátuprófun	β	beta	líkur á villu af gerð II
Tilgátuprófun	X̄₁ − X̄₂	X₁-strik mínus X₂-strik	mismunur úrtaksmeðaltala
Tilgátuprófun	μ₁ − μ₂	mí-einn mínus mí-tveir	mismunur þýðismeðaltala
Tilgátuprófun	P′₁ − P′₂	P₁-prím mínus P₂-prím	mismunur úrtakshlutfalla
Tilgátuprófun	p₁ − p₂	p₁ mínus p₂	mismunur þýðishlutfalla
Kí-kvaðrat dreifing	χ²	kí-kvaðrat	kí-kvaðrat
Kí-kvaðrat dreifing	O	mælt	mæld tíðni
Kí-kvaðrat dreifing	E	vænt	væntanleg tíðni
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	y = a + bx	y er jafnt og a plús b sinnum x	jafna línu
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ŷ	y-hattur	metið gildi y
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	r	fylgnistuðull	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	ε	skekkja / leif	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	SSE	summa kvaðraðra skekkja	sama
Línuleg aðhvarfsgreining og fylgni	1,9s	1,9 sinnum s	mörk fyrir fráviksgildi
F-dreifing og fervikagreining	F	F-hlutfall	F-hlutfall