Inngangur

Markmið kaflans

Við lok þessa kafla ætti nemandi að geta gert eftirfarandi:

• Flokkað tilgátupróf eftir gerð.
• Framkvæmt og túlkað tilgátupróf fyrir tvö þýðismeðaltöl þegar staðalfrávik þýða eru þekkt.
• Framkvæmt og túlkað tilgátupróf fyrir tvö þýðismeðaltöl þegar staðalfrávik þýða eru óþekkt.
• Framkvæmt og túlkað tilgátupróf fyrir tvö þýðishlutföll.
• Framkvæmt og túlkað tilgátupróf fyrir pöruð úrtök eða pöruð pör.

Inngangur

Rannsóknir bera oft saman tvo hópa. Til dæmis hafa rannsakendur áhuga á áhrifum aspiríns á að koma í veg fyrir hjartaáföll. Undanfarin ár hafa dagblöð og tímarit sagt frá ýmsum rannsóknum á aspiríni með tveimur hópum. Yfirleitt fær annar hópurinn aspirín og hinn hópurinn lyfleysu. Síðan er tíðni hjartaáfalla rannsökuð í nokkur ár.

Til eru fleiri aðstæður þar sem tveir hópar eru bornir saman. Til dæmis bera rannsóknir saman mismunandi mataræði og æfingaáætlanir. Stjórnmálamenn bera saman hlutfall einstaklinga úr ólíkum tekjuhópum sem gætu kosið þá. Nemendur hafa áhuga á því hvort undirbúningsnámskeið fyrir SAT eða GRE hækki einkunnir þeirra í raun.

Þú hefur lært að framkvæma tilgátupróf fyrir eitt meðaltal og eitt hlutfall. Í þessum kafla víkkar þú þá aðferð út. Þú berð saman tvö meðaltöl eða tvö hlutföll. Almenna aðferðin er sú sama, aðeins útvíkkuð.

Til að bera saman tvö meðaltöl eða tvö hlutföll vinnur þú með tvo hópa. Hóparnir eru flokkaðir sem óháðir hópar eða pöruð pör. Óháðir hópar samanstanda af tveimur óháðum úrtökum; það merkir að úrtaksgildi sem valin eru úr einu þýði tengjast á engan hátt úrtaksgildum sem valin eru úr hinu þýðinu. Pöruð pör samanstanda af tveimur háðum úrtökum. Stikinn sem prófaður er með pöruðum pörum er þýðismeðaltal. Stikarnir sem prófaðir eru með óháðum hópum eru annaðhvort þýðismeðaltöl eða þýðishlutföll.

Þessi kafli byggir á reiknivél eða tölvu til að reikna frígráður, prófstærðir og p-gildi. Leiðbeiningar fyrir TI-83+ og TI-84 eru teknar með, sem og formúlur fyrir prófstærðir. Þegar TI-83+ eða TI-84 reiknivél er notuð þurfum við ekki að skipta prófum fyrir tvö þýðismeðaltöl, óháða hópa og óþekkta þýðisdreifni eftir stórum og litlum úrtaksstærðum. Flest tölfræðiforrit geta þó greint á milli þessara prófa.

Í þessum kafla er fjallað um eftirfarandi tilgátupróf:

• Óháðir hópar, þar sem úrtökin eru óháð: próf fyrir tvö þýðismeðaltöl og próf fyrir tvö þýðishlutföll.
• Pöruð úrtök eða pöruð pör, þar sem úrtökin eru háð: próf fyrir tvö þýðismeðaltöl með því að prófa eitt þýðismeðaltal mismuna.