Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...
Leita í bók...
Tölfræði (IS)
  • Formáli
  • Introduction
  • 1.1 Definitions of Statistics, Probability, and Key Terms
  • 1.2 Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling
  • 1.3 Tíðni, tíðnitöflur og mælistig
  • 1.4 Tilraunahögun og siðfræði
  • 1.5 Tilraun með gagnasöfnun
  • 1.6 Úrtakstilraun
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Æfing
  • Homework
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Introduction
  • 2.1 Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs
  • 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs
  • 2.3 Measures of the Location of the Data
  • 2.4 Box Plots
  • 2.5 Lýsistærðir fyrir miðju gagna
  • 2.6 Skewness and the Mean, Median, and Mode
  • 2.7 Mælikvarðar á dreifingu gagna
  • 2.8 Lýsandi tölfræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 3.1 Hugtök
  • 3.2 Óháðir og ósamrýmanlegir atburðir
  • 3.3 Tvær grunnreglur líkindafræðinnar
  • 3.4 Krosstöflur
  • 3.5 Líkindatré og Vennmyndir
  • 3.6 Efni í líkindafræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Tökum þetta saman: Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tökum þetta saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 4.1 Líkindafall (PDF) fyrir strjála slembibreytu
  • 4.2 Meðaltal eða væntigildi og staðalfrávik
  • 4.3 Tvíkostadreifing (valfrjálst)
  • 4.4 Rúmfræðileg dreifing (valfrjálst)
  • 4.5 Happdrættisdreifing (valfrjálst)
  • 4.6 Poisson dreifing (valfrjálst)
  • 4.7 Strjál dreifing (spilastokkatilraun)
  • 4.8 Strjál dreifing (lukkuteningatilraun)
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 5.1 Þéttiföll samfelldra líkindadreifinga
  • 5.2 Jöfn dreifing
  • 5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)
  • 5.4 Samfelld dreifing
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 6.1 Staðlaða normaldreifingin
  • 6.2 Notkun normaldreifingar
  • 6.3 Normaldreifing—Hringtímar
  • 6.4 Normaldreifing—Lengd litlafingurs
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl
  • 7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)
  • 7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar
  • 7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)
  • 7.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 8.1 Meðaltal eins þýðis reiknað með normaldreifingu
  • 8.2 Meðaltal eins þýðis reiknað með t-dreifingu Students
  • 8.3 Þýðishlutfall
  • 8.4 Öryggisbil (húsnæðisverð)
  • 8.5 Öryggisbil (fæðingarstaður)
  • 8.6 Öryggisbil (hæðir kvenna)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 9.1 Núlltilgátur og gagntilgátur
  • 9.2 Útkomur og villur af gerð I og II
  • 9.3 Dreifing sem þarf fyrir tilgátuprófun
  • 9.4 Sjaldgæfir atburðir, úrtakið og ákvörðun og niðurstaða
  • 9.5 Viðbótarupplýsingar og heildstæð dæmi um tilgátupróf
  • 9.6 Tilgátupróf fyrir eitt meðaltal og eitt hlutfall
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 10.1 Tvö þýðismeðaltöl með óþekktum staðalfrávikum
  • 10.2 Tvö þýðismeðaltöl með þekktum staðalfrávikum
  • 10.3 Samanburður á tveimur óháðum þýðishlutföllum
  • 10.4 Pöruð úrtök (valfrjálst)
  • 10.5 Tilgátuprófun fyrir tvö meðaltöl og tvö hlutföll
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 11.1 Staðreyndir um kí-kvaðrat dreifinguna
  • 11.2 Próf á mátgæðum
  • 11.3 Próf á óhæði
  • 11.4 Próf á einsleitni
  • 11.5 Samanburður á kí-kvaðrat prófum
  • 11.6 Próf á dreifni í einu þýði
  • 11.7 Tölfræðiverkefni 1: Kí-kvaðrat mátgæðapróf
  • 11.8 Tölfræðiverkefni 2: Kí-kvaðrat próf á óhæði
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 12.1 Línulegar jöfnur
  • 12.2 Aðhvarfsjafnan
  • 12.3 Prófun á marktækni fylgnistuðulsins (valfrjálst)
  • 12.4 Spá (valfrjálst)
  • 12.5 Fráviksgildi
  • 12.6 Aðhvarfsgreining (fjarlægð frá skóla) (valfrjálst)
  • 12.7 Aðhvarfsgreining (kostnaður við kennslubækur) (valfrjálst)
  • 12.8 Aðhvarfsgreining (eldsneytisnýting) (valfrjálst)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 13.1 Einþátta fervikagreining
  • 13.2 F-dreifingin og F-hlutfallið
  • 13.3 Staðreyndir um F-dreifinguna
  • 13.4 Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir
  • 13.5 Tölfræðiverkefni: Einþátta fervikagreining
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Viðauki A: Yfirlitsæfingar (kaflar 3–13)
  • Viðauki B: Æfingapróf 1–4 og lokapróf
  • Viðauki C: Gagnasöfn
  • Viðauki D: Hóp- og paraverkefni
  • Viðauki E: Lausnablöð
  • Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur
  • Viðauki G: Athugasemdir fyrir TI-83, 83+, 84 og 84+ reiknivélar
  • Viðauki H: Töflur
  • Atriðaskrá
Tölfræði (IS)Kafli 3Lykilhugtök
33 Probability Topics

Lykilhugtök

FYRRI KAFLI

3.6 Efni í líkindafræði

NÆSTI KAFLI

Kaflarifjun

skilyrtar líkur

Líkur á að atburður gerist að því gefnu að annar atburður hafi þegar gerst.

krosstafla

Tafla með línum og dálkum sem sýnir tíðnidreifingu tveggja breyta og hvernig þær kunna að vera háðar hvor annarri; taflan auðveldar útreikning á skilyrtum líkum.

háðir atburðir

Ef tveir atburðir eru ekki óháðir segjum við að þeir séu háðir.

jafn líkleg

Allar útkomur tilraunar hafa sömu líkur.

atburður

Hlutmengi mengis allra útkomna í tilraun. Mengið af öllum útkomum tilraunar kallast útkomurúm og er yfirleitt táknað með S. Atburður er handahófskennt hlutmengi í S. Hann getur innihaldið eina útkomu, tvær útkomur, enga útkomu (tóma mengið), allt útkomurúmið og svo framvegis. Venjuleg tákn fyrir atburði eru hástafir eins og A, B, C og svo framvegis.

tilraun

Skipulögð athöfn sem er framkvæmd við stýrðar aðstæður.

óháðir atburðir

Að einn atburður gerist hefur engin áhrif á líkurnar á að annar atburður gerist. Atburðirnir A og B eru óháðir ef eitt af eftirfarandi er satt: P(A | B) = P(A), P(B | A) = P(B), eða P(A og B) = P(A)P(B).

ósamrýmanlegir atburðir

Tveir atburðir eru ósamrýmanlegir ef líkurnar á að þeir gerist báðir samtímis eru núll. Ef A og B eru ósamrýmanlegir atburðir, þá er P(A og B) = 0.

útkoma

Tiltekin niðurstaða tilraunar.

líkur

Tala frá núlli til eins, að báðum meðtöldum, sem segir til um hversu líklegt er að tiltekinn atburður gerist. Grunnur líkindafræði er gefinn með eftirfarandi þremur frumsendum Kolmogorovs frá fjórða áratug 20. aldar: Látum S tákna útkomurúmið og A og B vera tvo atburði í S. Þá gildir 0 ≤ P(A) ≤ 1; ef A og B eru ósamrýmanlegir atburðir, þá er P(A eða B) = P(A) + P(B); og P(S) = 1.

útkomurúm

Mengið af öllum mögulegum útkomum tilraunar.

úrtaka með endurvali

Ef hverjum einstaklingi eða staki í þýði er skilað aftur eftir að það er valið getur það verið valið oftar en einu sinni.

úrtaka án endurvals

Þegar úrtaka er gerð án endurvals er aðeins hægt að velja hvern einstakling eða hvert stak í þýði einu sinni.

OG-atburður

Útkoma er í atburðinum A og B ef útkoman er bæði í A og B samtímis.

fyllimengi atburðar

Fyllimengi atburðar A samanstendur af öllum útkomum sem eru ekki í A.

skilyrtar líkur á einum atburði að gefnum öðrum atburði

P(A | B) eru líkurnar á að atburður A gerist að því gefnu að atburður B hafi þegar gerst.

EÐA-atburður

Útkoma er í atburðinum A eða B ef útkoman er í A, í B eða í bæði A og B.

sammengi tveggja atburða

Útkoma er í atburðinum A eða B ef útkoman er í A, í B eða í bæði A og B.

líkindatré

Gagnleg myndræn framsetning á útkomurúmi og atburðum í formi trés þar sem greinar eru merktar með mögulegum útkomum og tengdum líkum, tíðni eða hlutfallstíðni.

Vennmynd

Myndræn framsetning á útkomurúmi og atburðum með hringjum eða sporbaugum sem sýna sniðmengi þeirra.

FYRRI KAFLI

3.6 Efni í líkindafræði

NÆSTI KAFLI

Kaflarifjun