Upprifjun kafla

Kaflarifjun

3.1 Hugtök

Í þessum hluta lærðum við grundvallarhugtök líkindafræðinnar. Mengið af öllum mögulegum útkomum tilraunar kallast útkomurúm. Atburðir eru hlutmengi útkomurúmsins og þeim er úthlutað líkum, tölu frá núlli til eins að báðum meðtöldum.

3.2 Óháðir og ósamrýmanlegir atburðir

Tveir atburðir A og B eru óháðir ef vitneskja um að annar hafi gerst hefur ekki áhrif á líkurnar á að hinn gerist. Ef tveir atburðir eru ekki óháðir segjum við að þeir séu háðir.

Í úrtöku með endurvali er hverju staki í þýði skilað aftur eftir að það er valið, þannig að það getur verið valið oftar en einu sinni, og atburðirnir teljast óháðir. Í úrtöku án endurvals má velja hvert stak í þýði aðeins einu sinni og atburðirnir teljast ekki óháðir. Þegar atburðir eiga engar útkomur sameiginlegar eru þeir ósamrýmanlegir.

3.3 Tvær grunnreglur líkindareiknings

Margföldunarreglan og samlagningarreglan eru notaðar til að reikna líkurnar á A og B, sem og líkurnar á A eða B, fyrir tvo gefna atburði A og B sem eru skilgreindir á útkomurúminu. Í úrtöku með endurvali er hverju staki í þýði skilað aftur eftir að það er valið, þannig að það getur verið valið oftar en einu sinni, og atburðirnir teljast óháðir. Í úrtöku án endurvals má velja hvert stak í þýði aðeins einu sinni og atburðirnir teljast ekki óháðir. Atburðirnir A og B eru ósamrýmanlegir þegar þeir eiga engar útkomur sameiginlegar.

3.4 Krosstöflur

Hægt er að nota nokkur verkfæri til að skipuleggja og flokka gögn þegar líkur eru reiknaðar. Krosstöflur, einnig kallaðar tvívíðar töflur, hjálpa til við að birta gögn og eru sérstaklega gagnlegar þegar reikna þarf líkur sem tengjast mörgum háðum breytum.

3.5 Líkindatré og Vennmyndir

Líkindatré notar greinar til að sýna mismunandi útkomur tilrauna og gerir flóknar líkindaspurningar auðveldari að sjá fyrir sér.

Vennmynd er mynd sem sýnir útkomur tilraunar. Hún samanstendur yfirleitt af kassa sem táknar útkomurúmið S ásamt hringjum eða sporbaugum. Hringirnir eða sporbaugarnir tákna atburði. Vennmynd er sérstaklega gagnleg til að sjá fyrir sér EÐA-atburð, OG-atburð og fyllimengi atburðar og til að skilja skilyrtar líkur.