Tekið saman: Heimadæmi

Meðalfjöldi fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla á ýmsum árum er gefinn í töflu 12.31.

1. Notið ár sem skýribreytu og fjölda fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla sem svarbreytu og teiknið punktarit af gögnunum.
2. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
3. Hefur skurðpunkturinn við y-ás, a, einhverja merkingu hér?
4. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
5. Veljið tvö ár á bilinu 1969 til 1991 og finnið metinn fjölda fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla.
6. Er línulegt samband milli árs og meðalfjölda fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla miðað við gögnin í töflu 12.31?
7. Notið aðhvarfslínu minnstu ferninga til að meta fjölda fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla árin 1960 og 1995. Gefur línan nákvæmt mat fyrir þessi ár? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.
8. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
9. Hver er metinn meðalfjöldi fjölskyldumeðlima sem sóttu háskóla árið 1986? Gefur aðhvarfslína minnstu ferninga nákvæmt mat fyrir það ár? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.
10. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Hlutfall kvenna í launaðri vinnu sem fá greitt samkvæmt tímakaupi er gefið í töflu 12.32 fyrir árin 1979 til 1992.

1. Notið ár sem skýribreytu og hlutfall launafólks á tímakaupi sem svarbreytu og teiknið punktarit af gögnunum.
2. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
3. Hefur skurðpunkturinn við y-ás, a, einhverja merkingu hér?
4. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
5. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
6. Finnið metin hlutföll fyrir 1991 og 1988.
7. Er línulegt samband milli árs og hlutfalls kvenna í launaðri vinnu sem fá greitt samkvæmt tímakaupi miðað við gögnin?
8. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
9. Hvert er metið hlutfall fyrir árið 2050? Gefur aðhvarfslína minnstu ferninga nákvæmt mat fyrir það ár? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.
10. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Notið eftirfarandi upplýsingar til að svara næstu tveimur æfingum. Kostnaður við leiðandi fljótandi þvottaefni í mismunandi stærðum er gefinn í töflu 12.33.

1. Notið stærð sem skýribreytu og kostnað sem svarbreytu og teiknið punktarit.
2. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
3. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
4. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
5. Ef þvottaefnið væri selt í 40 únsu stærð, hver væri metinn kostnaður?
6. Ef þvottaefnið væri selt í 90 únsu stærð, hver væri metinn kostnaður?
7. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
8. Eru einhver fráviksgildi í gefnu gögnunum?
9. Er aðhvarfslína minnstu ferninga gild til að spá fyrir um kostnað 300 únsu stærðar af þvottaefninu? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
10. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.
11. Ljúkið við töflu 12.33 með kostnaði á hverja únsu fyrir mismunandi stærðir þvottaefnisins.
12. Notið stærð sem skýribreytu og kostnað á únsu sem svarbreytu og teiknið punktarit af gögnunum.
13. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
14. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
15. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
16. Ef þvottaefnið væri selt í 40 únsu stærð, hver væri metinn kostnaður á únsu?
17. Ef þvottaefnið væri selt í 90 únsu stærð, hver væri metinn kostnaður á únsu?
18. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
19. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
20. Er aðhvarfslína minnstu ferninga gild til að spá fyrir um kostnað á únsu fyrir 300 únsu stærð þvottaefnisins? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
21. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Samkvæmt auglýsingabæklingi frá Prudential Insurance Company er áætlaður kostnaður við skipti dánarbús og skatta fyrir valin nettóskattskyld dánarbú eftirfarandi:

1. Ákveðið hvor breytan á að vera skýribreyta og hvor á að vera svarbreyta.
2. Teiknið punktarit af gögnunum.
3. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
4. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
5. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
6. Finnið metinn heildarkostnað fyrir nettóskattskylt dánarbú að verðmæti 1.000.000 dala. Finnið kostnaðinn fyrir 2.500.000 dali.
7. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
8. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
9. Miðað við þessar niðurstöður, hver væri kostnaður við skipti dánarbús og skattar fyrir dánarbú sem hefur engar eignir?
10. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Eftirfarandi eru auglýst útsöluverð á litasjónvörpum hjá Anderson’s:

1. Ákveðið hvor breytan á að vera skýribreyta og hvor á að vera svarbreyta.
2. Teiknið punktarit af gögnunum.
3. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
4. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
5. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
6. Finnið metið útsöluverð fyrir 32 tommu sjónvarp. Finnið kostnaðinn fyrir 50 tommu sjónvarp.
7. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
8. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
9. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Tafla 12.36 sýnir meðalhæð bandarískra drengja árið 1990.

1. Ákveðið hvor breytan á að vera skýribreyta og hvor á að vera svarbreyta.
2. Teiknið punktarit af gögnunum.
3. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
4. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
5. Finnið fylgnistuðulinn. Er hann marktækur?
6. Finnið metna meðalhæð eins árs drengs. Finnið metna meðalhæð 11 ára drengs.
7. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
8. Eru einhver fráviksgildi í gögnunum?
9. Notið aðhvarfslínu minnstu ferninga til að meta meðalhæð 62 ára karls. Teljið þið svarið sanngjarnt? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
10. Hver er hallatala aðhvarfslínu minnstu ferninga? Túlkið hallatöluna.

Við viljum kanna hvort samband sé milli inngönguraðar ríkis og flatarmáls ríkisins.

1. Hverjar eru skýribreytan og svarbreytan?
2. Hvernig teljið þið að punktaritið muni líta út? Gerið punktarit af gögnunum.
3. Virðist við skoðun vera samband milli breytanna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
4. Reiknið aðhvarfslínu minnstu ferninga. Setjið jöfnuna á formið ŷ = a + bx.
5. Finnið fylgnistuðulinn. Hvað gefur hann til kynna um marktækni sambandsins?
6. Finnið metin flatarmál Alabama og Colorado. Eru þau nálægt raunverulegu flatarmáli?
7. Notið punktana tvo úr F-lið til að teikna aðhvarfslínu minnstu ferninga á grafið úr B-lið.
8. Virðist lína vera besta leiðin til að lýsa gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
9. Eru einhver fráviksgildi?
10. Notið aðhvarfslínu minnstu ferninga til að meta flatarmál nýs ríkis sem gengur inn í sambandið. Má nota línuna til slíkrar spár? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
11. Fjarlægið Hawaii og setjið Alaska í staðinn. Alaska er ríki með flatarmál 656.424 fermílur.
12. Reiknið nýju aðhvarfslínu minnstu ferninga.
13. Finnið metið flatarmál Alabama. Er það nær raunverulegu flatarmáli með þessari nýju aðhvarfslínu eða með fyrri línunni sem innihélt Hawaii? Hvers vegna haldið þið að svo sé?
14. Teljið þið almennt að nýrri ríki séu stærri en upprunalegu ríkin?