12.8 Aðhvarfsgreining (eldsneytisnýting) (valfrjálst)
Tölfræðiverkefni
Aðhvarfsgreining: eldsneytisnýting
Námsmarkmið
- Nemandi reiknar og smíðar bestu línu milli tveggja breyta.
- Nemandi metur samband milli tveggja breyta til að ákvarða hvort sambandið sé marktækt.
Safnið gögnunum
Finnið áreiðanlega heimild sem gefur upplýsingar um heildareldsneytisnýtingu, í km/L, og þyngd, í kílógrömmum, nýrra bíla með sjálfskiptingu. Þið notið þessi gögn til að ákvarða sambandið, ef eitthvað er, milli eldsneytisnýtingar bíls og þyngdar hans.
- Notið slembitölugjafa til að velja 20 bíla af handahófi úr listanum og skráið þyngd þeirra og eldsneytisnýtingu í töflu 12.12.
Tafla 12.12| Þyngd | Eldsneytisnýting |
|---|
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
- Hvor breytan er svarbreyta og hvor er skýribreyta? Hvers vegna?
- Teiknið með höndunum punktarit af þyngd á móti eldsneytisnýtingu. Setjið punktana á grafpappír. Merkið báða ása með orðum og kvarðið báða ása nákvæmlega.
Greinið gögnin
Sláið gögnin inn í reiknivél eða tölvu. Skrifið línulegu jöfnuna og námundið í fjóra aukastafi.
- Reiknið eftirfarandi: a = ______; b = ______; fylgni = ______; n = ______; jafna: ŷ = ______.
- Fáið graf af aðhvarfslínunni í reiknivél. Teiknið aðhvarfslínuna á sömu ása og punktaritið ykkar.
Umræðuspurningar
- Er fylgnin marktæk? Útskýrið í heilum setningum hvernig þið ákváðuð það.
- Er sambandið jákvætt eða neikvætt? Útskýrið hvernig þið sjáið það og hvað það merkir með tilliti til þyngdar og eldsneytisnýtingar.
- Hver er hagnýt túlkun hallatölu línu minnstu ferninga með tilliti til eldsneytisnýtingar og þyngdar? Svarið í einni eða tveimur heilum setningum.
- Spáið fyrir um eldsneytisnýtingu bíls sem vegur 1.814 kg. Takið einingar með.
- Getum við notað línu minnstu ferninga til að spá fyrir um eldsneytisnýtingu bíls sem vegur 4.536 kg? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.
- Svarið hverri spurningu í heilum setningum. Virðist línan falla að gögnunum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki? Hvað gefur fylgnin til kynna um samband eldsneytisnýtingar og þyngdar bíls? Er þetta það sem þið bjuggust við?
- Eru einhver fráviksgildi? Ef svo er, hvaða punktur er fráviksgildi?
