Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...
Leita í bók...
Tölfræði (IS)
  • Formáli
  • Introduction
  • 1.1 Definitions of Statistics, Probability, and Key Terms
  • 1.2 Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling
  • 1.3 Tíðni, tíðnitöflur og mælistig
  • 1.4 Tilraunahögun og siðfræði
  • 1.5 Tilraun með gagnasöfnun
  • 1.6 Úrtakstilraun
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Æfing
  • Homework
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Introduction
  • 2.1 Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs
  • 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs
  • 2.3 Measures of the Location of the Data
  • 2.4 Box Plots
  • 2.5 Lýsistærðir fyrir miðju gagna
  • 2.6 Skewness and the Mean, Median, and Mode
  • 2.7 Mælikvarðar á dreifingu gagna
  • 2.8 Lýsandi tölfræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 3.1 Hugtök
  • 3.2 Óháðir og ósamrýmanlegir atburðir
  • 3.3 Tvær grunnreglur líkindafræðinnar
  • 3.4 Krosstöflur
  • 3.5 Líkindatré og Vennmyndir
  • 3.6 Efni í líkindafræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Tökum þetta saman: Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tökum þetta saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 4.1 Líkindafall (PDF) fyrir strjála slembibreytu
  • 4.2 Meðaltal eða væntigildi og staðalfrávik
  • 4.3 Tvíkostadreifing (valfrjálst)
  • 4.4 Rúmfræðileg dreifing (valfrjálst)
  • 4.5 Happdrættisdreifing (valfrjálst)
  • 4.6 Poisson dreifing (valfrjálst)
  • 4.7 Strjál dreifing (spilastokkatilraun)
  • 4.8 Strjál dreifing (lukkuteningatilraun)
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 5.1 Þéttiföll samfelldra líkindadreifinga
  • 5.2 Jöfn dreifing
  • 5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)
  • 5.4 Samfelld dreifing
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 6.1 Staðlaða normaldreifingin
  • 6.2 Notkun normaldreifingar
  • 6.3 Normaldreifing—Hringtímar
  • 6.4 Normaldreifing—Lengd litlafingurs
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl
  • 7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)
  • 7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar
  • 7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)
  • 7.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 8.1 Meðaltal eins þýðis reiknað með normaldreifingu
  • 8.2 Meðaltal eins þýðis reiknað með t-dreifingu Students
  • 8.3 Þýðishlutfall
  • 8.4 Öryggisbil (húsnæðisverð)
  • 8.5 Öryggisbil (fæðingarstaður)
  • 8.6 Öryggisbil (hæðir kvenna)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 9.1 Núlltilgátur og gagntilgátur
  • 9.2 Útkomur og villur af gerð I og II
  • 9.3 Dreifing sem þarf fyrir tilgátuprófun
  • 9.4 Sjaldgæfir atburðir, úrtakið og ákvörðun og niðurstaða
  • 9.5 Viðbótarupplýsingar og heildstæð dæmi um tilgátupróf
  • 9.6 Tilgátupróf fyrir eitt meðaltal og eitt hlutfall
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 10.1 Tvö þýðismeðaltöl með óþekktum staðalfrávikum
  • 10.2 Tvö þýðismeðaltöl með þekktum staðalfrávikum
  • 10.3 Samanburður á tveimur óháðum þýðishlutföllum
  • 10.4 Pöruð úrtök (valfrjálst)
  • 10.5 Tilgátuprófun fyrir tvö meðaltöl og tvö hlutföll
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 11.1 Staðreyndir um kí-kvaðrat dreifinguna
  • 11.2 Próf á mátgæðum
  • 11.3 Próf á óhæði
  • 11.4 Próf á einsleitni
  • 11.5 Samanburður á kí-kvaðrat prófum
  • 11.6 Próf á dreifni í einu þýði
  • 11.7 Tölfræðiverkefni 1: Kí-kvaðrat mátgæðapróf
  • 11.8 Tölfræðiverkefni 2: Kí-kvaðrat próf á óhæði
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 12.1 Línulegar jöfnur
  • 12.2 Aðhvarfsjafnan
  • 12.3 Prófun á marktækni fylgnistuðulsins (valfrjálst)
  • 12.4 Spá (valfrjálst)
  • 12.5 Fráviksgildi
  • 12.6 Aðhvarfsgreining (fjarlægð frá skóla) (valfrjálst)
  • 12.7 Aðhvarfsgreining (kostnaður við kennslubækur) (valfrjálst)
  • 12.8 Aðhvarfsgreining (eldsneytisnýting) (valfrjálst)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 13.1 Einþátta fervikagreining
  • 13.2 F-dreifingin og F-hlutfallið
  • 13.3 Staðreyndir um F-dreifinguna
  • 13.4 Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir
  • 13.5 Tölfræðiverkefni: Einþátta fervikagreining
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Viðauki A: Yfirlitsæfingar (kaflar 3–13)
  • Viðauki B: Æfingapróf 1–4 og lokapróf
  • Viðauki C: Gagnasöfn
  • Viðauki D: Hóp- og paraverkefni
  • Viðauki E: Lausnablöð
  • Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur
  • Viðauki G: Athugasemdir fyrir TI-83, 83+, 84 og 84+ reiknivélar
  • Viðauki H: Töflur
  • Atriðaskrá
Tölfræði (IS)Kafli 55.4 Samfelld dreifing
55 Continuous Random Variables

5.4 Samfelld dreifing

FYRRI KAFLI

5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök

Tölfræðiverkefni

Samfelld dreifing

Hæfniviðmið

  • Nemendur munu bera saman reynslugögn úr slembitölugjafa og jafna dreifingu.

Gagnasöfnun: Notaðu slembitölugjafa til að búa til 50 gildi frá núlli til eins (að báðum mörkum meðtöldum). Skráðu þau í töflu 5.3. Námundaðu tölurnar að fjórum aukastöfum eða stilltu reiknivélina á fjóra aukastafi.

  1. Fylltu út töfluna.
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
    __________________________________________________
  2. Reiknaðu eftirfarandi: x̄ = _______ s = _______ fyrsti fjórðungur = _______ þriðji fjórðungur = _______ miðgildi = _______

Skipulagning gagna

  1. Teiknaðu stuðlarit af reynslugögnunum. Hafðu átta súlur.
    Autt línurit með hlutfallslegri tíðni á lóðrétta ásnum og X á lárétta ásnum.
    Mynd 5.33
  2. Teiknaðu stuðlarit af reynslugögnunum. Hafðu fimm súlur.
    Autt línurit með hlutfallslegri tíðni á lóðrétta ásnum og X á lárétta ásnum.
    Mynd 5.34

Lýsing gagna

  1. Lýstu lögun hvers grafs í tveimur til þremur heilum setningum. (Hafðu það einfalt. Er grafið nokkurn veginn flatt, er það V-laga, hefur það bungu í miðjunni eða við annan hvorn endann og svo framvegis? Ein leið til að ákvarða lögunina er að teikna mjúka feril gróflega í gegnum toppa súlnanna.)
  2. Lýstu því hvernig breyting á fjölda súlna gæti breytt löguninni.

Fræðileg dreifing

  1. Í orðum, X = _____________________________________.
  2. Fræðileg dreifing X er X ~ U(0, 1).
  3. Fræðilega séð, miðað við dreifinguna X ~ U(0, 1), fylltu út eftirfarandi. μ = ______ σ = ______ fyrsti fjórðungur = ______ þriðji fjórðungur = ______ miðgildi = __________
  4. Eru reynslugildin (gögnin) í hlutanum Gagnasöfnun nálægt samsvarandi fræðilegum gildum? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?

Framsetning gagna

  1. Teiknaðu kassarit af gögnunum. Gættu þess að nota reglustiku til að kvarða nákvæmlega og draga beinar línur.
  2. Tekurðu eftir einhverjum hugsanlegum útlagum? Ef svo er, hvaða gildi eru það? Hvort sem er skaltu rökstyðja svarið með tölum. (Mundu að gögn sem eru minni en Q1 - 1,5(IQR) eða stærri en Q3 + 1,5(IQR) eru hugsanlegir útlagar. IQR stendur fyrir fjórðungaspönn.)

Samanburður gagna

  1. Fyrir hvern af eftirfarandi liðum skaltu nota heila setningu til að útskýra hvernig gildið sem fæst úr gögnunum ber saman við fræðilega gildið sem þú bjóst við út frá dreifingunni í hlutanum Fræðileg dreifing: lágmarksgildi: _______ fyrsti fjórðungur: _______ miðgildi: _______ þriðji fjórðungur: _______ hámarksgildi: _______ breidd IQR: _______ heildarlögun: _______
  2. Byggt á athugasemdum þínum í hlutanum Gagnasöfnun, hvernig passar kassaritið við það sem þú myndir búast við af dreifingunni í hlutanum Fræðileg dreifing, eða hvernig passar það ekki?

Umræðuspurning

  1. Gerum ráð fyrir að fjöldi gildanna sem voru búin til hafi verið 500, en ekki 50. Hvaða áhrif hefði það á það sem þú myndir búast við af reynslugögnunum og á lögun grafsins?

FYRRI KAFLI

5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök