Formúluyfirlit
4.2 Meðaltal eða væntigildi og staðalfrávik
Meðaltal eða væntigildi: μ = Σ_{x ∈ X} xP(x).
Staðalfrávik: σ = √(Σ_{x ∈ X}(x − μ)^2P(x)).
4.3 Tvíkostadreifing (valfrjálst)
X ~ B(n, p) þýðir að strjála slembibreytan X hefur tvíkostadreifingu með n tilraunum og líkum p á jákvæðri útkomu.
X = fjöldi jákvæðra útkoma í n óháðum tilraunum.
n = fjöldi óháðra tilrauna.
X getur tekið gildin x = 0, 1, 2, 3, ..., n.
p = líkurnar á jákvæðri útkomu í hverri tilraun.
q = líkurnar á neikvæðri útkomu í hverri tilraun.
p + q = 1 og q = 1 − p.
Meðaltal X er μ = np og staðalfrávik X er σ = √(npq).
4.4 Rúmfræðileg dreifing (valfrjálst)
X ~ G(p) þýðir að strjála slembibreytan X hefur rúmfræðilega dreifingu með líkum p á jákvæðri útkomu í einni tilraun.
X = fjöldi óháðra tilrauna þar til fyrsta jákvæða útkoman fæst.
X getur tekið gildin x = 1, 2, 3, ...
p = líkurnar á jákvæðri útkomu í hverri tilraun.
q = líkurnar á neikvæðri útkomu í hverri tilraun; p + q = 1 og q = 1 − p.
Meðaltalið er μ = 1/p.
Staðalfrávikið er σ = √((1 − p)/p^2) = √((1/p)(1/p − 1)).
4.5 Happdrættisdreifing (valfrjálst)
X ~ H(r, b, n) þýðir að strjála slembibreytan X hefur happdrættisdreifingu, þar sem r er stærð hópsins sem áhugi er á, b er stærð hins hópsins og n er stærð úrtaksins.
X = fjöldi staka úr hópnum sem áhugi er á í völdu úrtaki. X getur tekið gildin x = 0, 1, ... upp að stærð hópsins sem áhugi er á; lágmarksgildi X getur þó verið stærra en núll í sumum tilvikum.
n ≤ r + b.
Meðaltal X er μ = nr/(r + b) og staðalfrávikið er σ = √(rbn(r + b − n) / ((r + b)^2(r + b − 1))).
4.6 Poisson dreifing (valfrjálst)
X ~ P(μ) þýðir að X hefur Poisson dreifingu, þar sem X er fjöldi atburða á bilinu sem áhugi er á.
X getur tekið gildin x = 0, 1, 2, 3, ...
Meðaltalið μ er yfirleitt gefið.
Dreifnin er σ² = μ og staðalfrávikið er σ = √μ.
Þegar P(μ) er notað til að nálga tvíkostadreifingu er μ = np, þar sem n táknar fjölda óháðra tilrauna og p táknar líkurnar á jákvæðri útkomu í einni tilraun.