Upprifjun formúla

Upprifjun formúla

13.2 F-dreifingin og F-hlutfallið

• ${\mathrm{SS}}_{\mathrm{between}}=\sum \left[\frac{{\left(s_j\right)}^2}{n_j}\right]-\frac{{(\sum s_j)}^2}{n}$

• ${\mathrm{SS}}_{\mathrm{total}}=\sum x^2-\frac{{(\sum x)}^2}{n}$

• ${\mathrm{SS}}_{\mathrm{within}}={\mathrm{SS}}_{\mathrm{total}}-{\mathrm{SS}}_{\mathrm{between}}$

• ${\mathrm{df}}_{\mathrm{between}}=\mathrm{df}\left(\mathrm{num}\right)=k-1$

• ${\mathrm{df}}_{\mathrm{within}}=\mathrm{df}\left(\mathrm{denom}\right)=n-k$

• ${\mathrm{MS}}_{\mathrm{between}}=\frac{{\mathrm{SS}}_{\mathrm{between}}}{{\mathrm{df}}_{\mathrm{between}}}$

• ${\mathrm{MS}}_{\mathrm{within}}=\frac{{\mathrm{SS}}_{\mathrm{within}}}{{\mathrm{df}}_{\mathrm{within}}}$

• $F=\frac{{\mathrm{MS}}_{\mathrm{between}}}{{\mathrm{MS}}_{\mathrm{within}}}$

þar sem

• k = fjöldi hópa
• n_j = stærð j-ta hópsins
• s_j = summa gildanna í j-ta hópnum
• n = heildarfjöldi allra gilda, það er allra athugana, samanlagt
• x = eitt gildi, eða ein athugun, úr gögnunum
• s²_x = dreifni úrtaksmeðaltalanna
• s²_pooled = meðaltal úrtaksdreifnanna, það er samvegin dreifni

13.4 Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir