Upprifjun kafla

Fervikagreining víkkar samanburð tveggja hópa út í samanburð nokkurra hópa, þar sem hver hópur er stig flokkabreytu, eða þáttar. Úrtök úr hverjum hópi eru óháð og þurfa að vera valin af handahófi úr normaldreifðum þýðum með jafnar dreifnir. Við prófum núlltilgátuna um jöfn meðaltöl svarbreytunnar í öllum hópum gegn gagntilgátunni um að eitt eða fleiri hópameðaltöl séu frábrugðin hinum. Tilgátupróf með einþátta fervikagreiningu ákvarðar hvort nokkur þýðismeðaltöl séu jöfn. Dreifing prófsins er F-dreifing með tvennum frígráðum.

Fervikagreining ber saman meðaltöl svarbreytu í nokkrum hópum. ANOVA ber breytileikann innan hvers hóps saman við breytileika meðaltals hvers hóps. Hlutfall þessara tveggja stærða er F-prófstærðin úr F-dreifingu, þar sem frígráður teljarans eru fjöldi hópa mínus 1 og frígráður nefnarans eru fjöldi athugana mínus fjöldi hópa. Þessar stærðir eru teknar saman í fervikagreiningartöflunni.

Graf F-dreifingarinnar er alltaf jákvætt og skekkt til hægri, þótt lögunin geti verið hnúfulaga eða veldisleg eftir samsetningu frígráðna teljara og nefnara. F-prófstærðin er hlutfall mælikvarða á breytileika í hópameðaltölunum og sambærilegs mælikvarða á breytileika innan hópanna. Ef núlltilgátan er rétt ætti teljarinn að vera lítill í samanburði við nefnarann. Þá fæst lítil F-prófstærð og flatarmálið undir F-ferlinum hægra megin verður stórt, sem samsvarar stóru p-gildi. Þegar núlltilgátan um jöfn hópameðaltöl er röng ætti teljarinn að vera stór í samanburði við nefnarann; þá fæst stór F-prófstærð og lítið flatarmál, það er lítið p-gildi, hægra megin við prófstærðina undir F-ferlinum.

Þegar hópastærðir eru ójafnar, það er gögnin eru ójafnvæg, þarf að nota aðferðirnar úr kaflanum um F-dreifinguna og F-hlutfallið fyrir handútreikninga. Þegar gögnin eru jafnvæg og hóparnir eru jafn stórir má nota einfaldari útreikninga sem byggja á hópameðaltölum og dreifnum. Í reynd er hugbúnaður yfirleitt notaður við greininguna. Eins og í allri greiningu ætti að nota gröf af ýmsu tagi samhliða tölulegum aðferðum. Skoðaðu alltaf gögnin þín!

F-próf fyrir jafnar dreifnir tveggja þýða byggist mjög á forsendunni um normaldreifingar. Prófið er óáreiðanlegt ef sú forsenda er ekki uppfyllt. Ef báðar dreifingarnar eru normaldreifðar fylgir hlutfall úrtaksdreifnanna tveggja F-dreifingu, með frígráður teljara og nefnara sem eru einum færri en úrtaksstærðir samsvarandi hópa. Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir ákvarðar hvort tvær dreifnir séu eins. Dreifing tilgátuprófsins er F-dreifing með tvennum frígráðum.