88 Öryggisbil

Lykilhugtök

tvíkostadreifing: Strjál slembibreyta sem verður til úr Bernoulli-tilraunum: fjöldi óháðra tilrauna er fastur, n, niðurstaða hverrar tilraunar hefur ekki áhrif á niðurstöður hinna, og allar tilraunir fara fram við sömu skilyrði. Við þessar aðstæður er tvíkostaslembibreytan X skilgreind sem fjöldi jákvæðra útkoma í n tilraunum. Ritháttur: X ~ B(n, p). Meðaltal er μ = np og staðalfrávik er σ = √(npq). Líkur á nákvæmlega x jákvæðum útkomum í n tilraunum eru P(X = x) = C(n, x)p^xq^(n−x), þar sem C(n, x) er tvíliðustuðull.
öryggisbil (CI): Bilmat á óþekktum þýðisstika. Það ræðst af æskilegu öryggisstigi, því sem vitað er um dreifinguna, til dæmis þekktu staðalfráviki, og úrtakinu og stærð þess.
öryggisstig (CL): Prósentuframsetning á líkum þess að öryggisbil innihaldi sanna þýðisstikann. Til dæmis, ef CL = 90 prósent, mun bilmatið innihalda sanna þýðisstikann í 90 af 100 úrtökum.
frígráður (df): Fjöldi staka í úrtaki sem er frjálst að breytast.
skekkjumörk þýðismeðaltals (EBM): Vikmörk; ráðast af öryggisstigi, úrtaksstærð og þekktu eða metnu staðalfráviki þýðis.
skekkjumörk þýðishlutfalls (EBP): Vikmörk; ráðast af öryggisstigi, úrtaksstærð og metnu hlutfalli jákvæðra útkoma í úrtakinu.
ályktunartölfræði: Einnig kölluð tölfræðileg ályktun; sá hluti tölfræðinnar sem fæst við að meta þýðisstika út frá lýsistærð úrtaks. Til dæmis, ef fjórar af 100 reiknivélum í úrtaki eru gallaðar, gætum við ályktað að fjögur prósent framleiðslunnar séu gölluð.
normaldreifing: Bjöllulaga samfelld slembibreyta X með miðju í meðaltalinu μ; fjarlægðin frá miðju að beygjuskilum bjölluferilsins ákvarðast af staðalfrávikinu σ. Ritháttur: X ~ N(μ, σ). Ef μ = 0 og σ = 1 kallast slembibreytan stöðluð normaldreifing og er táknuð með bókstafnum Z.
stiki: Tölulegt einkenni þýðis.
plús-fjögurra öryggisbil: Öryggisbil sem fæst með plús-fjögurra aðferð: tveimur ímynduðum jákvæðum útkomum og tveimur ímynduðum neikvæðum útkomum er bætt við úrtakið, fjórum alls.
punktmat: Ein tala sem er reiknuð út frá úrtaki og notuð til að meta þýðisstika.
staðalfrávik: Tala sem er jöfn ferningsrót dreifninnar og mælir hve langt gagnagildi liggja frá meðaltali sínu. Ritháttur: s fyrir staðalfrávik úrtaks og σ fyrir staðalfrávik þýðis.
t-dreifing Students: Dreifing sem William S. Gossett rannsakaði og birti um árið 1908 undir dulnefninu Student. Megin eiginleikar slembibreytunnar eru þessir: hún er samfelld og getur tekið hvaða raungildi sem er; þéttifallið er samhverft um meðaltalið 0 en dreifingin er dreifðari og flatari í toppnum en normaldreifing; hún nálgast stöðluðu normaldreifinguna þegar n stækkar. Til er fjölskylda t-dreifinga; hver dreifing í fjölskyldunni er fullkomlega ákvörðuð af fjölda frígráða, sem er einum færri en fjöldi mæligilda.

88 Öryggisbil

Lykilhugtök

tvíkostadreifing: Strjál slembibreyta sem verður til úr Bernoulli-tilraunum: fjöldi óháðra tilrauna er fastur, n, niðurstaða hverrar tilraunar hefur ekki áhrif á niðurstöður hinna, og allar tilraunir fara fram við sömu skilyrði. Við þessar aðstæður er tvíkostaslembibreytan X skilgreind sem fjöldi jákvæðra útkoma í n tilraunum. Ritháttur: X ~ B(n, p). Meðaltal er μ = np og staðalfrávik er σ = √(npq). Líkur á nákvæmlega x jákvæðum útkomum í n tilraunum eru P(X = x) = C(n, x)p^xq^(n−x), þar sem C(n, x) er tvíliðustuðull.
öryggisbil (CI): Bilmat á óþekktum þýðisstika. Það ræðst af æskilegu öryggisstigi, því sem vitað er um dreifinguna, til dæmis þekktu staðalfráviki, og úrtakinu og stærð þess.
öryggisstig (CL): Prósentuframsetning á líkum þess að öryggisbil innihaldi sanna þýðisstikann. Til dæmis, ef CL = 90 prósent, mun bilmatið innihalda sanna þýðisstikann í 90 af 100 úrtökum.
frígráður (df): Fjöldi staka í úrtaki sem er frjálst að breytast.
skekkjumörk þýðismeðaltals (EBM): Vikmörk; ráðast af öryggisstigi, úrtaksstærð og þekktu eða metnu staðalfráviki þýðis.
skekkjumörk þýðishlutfalls (EBP): Vikmörk; ráðast af öryggisstigi, úrtaksstærð og metnu hlutfalli jákvæðra útkoma í úrtakinu.
ályktunartölfræði: Einnig kölluð tölfræðileg ályktun; sá hluti tölfræðinnar sem fæst við að meta þýðisstika út frá lýsistærð úrtaks. Til dæmis, ef fjórar af 100 reiknivélum í úrtaki eru gallaðar, gætum við ályktað að fjögur prósent framleiðslunnar séu gölluð.
normaldreifing: Bjöllulaga samfelld slembibreyta X með miðju í meðaltalinu μ; fjarlægðin frá miðju að beygjuskilum bjölluferilsins ákvarðast af staðalfrávikinu σ. Ritháttur: X ~ N(μ, σ). Ef μ = 0 og σ = 1 kallast slembibreytan stöðluð normaldreifing og er táknuð með bókstafnum Z.
stiki: Tölulegt einkenni þýðis.
plús-fjögurra öryggisbil: Öryggisbil sem fæst með plús-fjögurra aðferð: tveimur ímynduðum jákvæðum útkomum og tveimur ímynduðum neikvæðum útkomum er bætt við úrtakið, fjórum alls.
punktmat: Ein tala sem er reiknuð út frá úrtaki og notuð til að meta þýðisstika.
staðalfrávik: Tala sem er jöfn ferningsrót dreifninnar og mælir hve langt gagnagildi liggja frá meðaltali sínu. Ritháttur: s fyrir staðalfrávik úrtaks og σ fyrir staðalfrávik þýðis.
t-dreifing Students: Dreifing sem William S. Gossett rannsakaði og birti um árið 1908 undir dulnefninu Student. Megin eiginleikar slembibreytunnar eru þessir: hún er samfelld og getur tekið hvaða raungildi sem er; þéttifallið er samhverft um meðaltalið 0 en dreifingin er dreifðari og flatari í toppnum en normaldreifing; hún nálgast stöðluðu normaldreifinguna þegar n stækkar. Til er fjölskylda t-dreifinga; hver dreifing í fjölskyldunni er fullkomlega ákvörðuð af fjölda frígráða, sem er einum færri en fjöldi mæligilda.