Yfirlitsverkefni

Sérhvert fall hefur afleiðu.

Samfellt fall hefur samfellda afleiðu.

Samfellt fall hefur afleiðu.

Ef fall er deildanlegt er það samfellt.

𝑓⁡(𝑥)=√𝑥+4$f\left(x\right)=\sqrt{x+4}$

𝑓⁡(𝑥)=3𝑥$f\left(x\right)=\frac{3}{x}$

𝑓⁡(𝑥)=3⁢𝑥3−4𝑥2$f\left(x\right)=3x^3-\frac{4}{x^2}$

𝑓⁡(𝑥)=(4−𝑥2)₃$f\left(x\right)={\left(4-x^2\right)}^3$

𝑓⁡(𝑥)=𝑒sin⁡𝑥$f\left(x\right)=e^{\text{sin}x}$

𝑓⁡(𝑥)=ln⁡(𝑥+2)$f\left(x\right)=\text{ln}\left(x+2\right)$

𝑓⁡(𝑥)=𝑥2⁢cos⁡𝑥+𝑥⁢tan⁡(𝑥)$f\left(x\right)=x^2\text{cos}x+x\text{tan}\left(x\right)$

𝑓⁡(𝑥)=√3⁢𝑥2+2$f\left(x\right)=\sqrt{3x^2+2}$

𝑓⁡(𝑥)=𝑥4sin−1⁢(𝑥)$f\left(x\right)=\frac{x}{4}{\text{sin}}^{\mathrm{-1}}\left(x\right)$

𝑥2⁢𝑦=(𝑦+2)+𝑥⁢𝑦⁢sin⁡(𝑥)$x^{2}y=\left(y+2\right)+xy\text{sin}\left(x\right)$

Fyrsta afleiða $y=x\text{ln}\left(x\right)\text{cos}x$

Þriðja afleiða $y={\left(3x+2\right)}^2$

Önnur afleiða $y=4^x+x^2\text{sin}\left(x\right)$

$y={\text{cos}}^{\mathrm{-1}}\left(x\right)+x$ við $x=0$

$y=x+e^x-\frac{1}{x}$ við $x=1$

Finnið afleiðuna og teiknið graf hennar. Hver er eðlisfræðileg merking hennar?

Finnið $w^{\prime }\left(3\right).$ Hver er eðlisfræðileg merking þessa gildis?

Notið töfluna til að áætla afleiðu vindhraðans 39 klukkustundum eftir miðnætti. Hver er eðlisfræðileg merking hennar?

Áætlið afleiðu vindhraðans 83 klukkustundum eftir miðnætti. Hver er eðlisfræðileg merking hennar?