33 Afleiður

Inngangur

Ljósmynd af Hennessey Venom GT-sportbíl á mikilli ferð eftir hlykkjóttum vegi. — **Mynd 3.1.** Hennessey Venom GT nær 200 mílum á klukkustund úr kyrrstöðu á 14,51 sekúndum. (mynd: byggt á verki eftir Codex41, Flickr)

Efnisyfirlit kaflans

3.1 Skilgreining afleiðunnar
3.2 Afleiðan sem fall
3.3 Deildunarreglur
3.4 Afleiður sem breytingarhraði
3.5 Afleiður hornafalla
3.6 Keðjureglan
3.7 Afleiður andhverfra falla
3.8 Óbein deildun
3.9 Afleiður vísisfalla og lografalla

Inngangur

Hennessey Venom GT er einn af hraðskreiðustu bílum heims. Árið 2014 setti hann met með því að ná 270,49 mílum á klukkustund. Hann nær 200 mílum á klukkustund úr kyrrstöðu á 14,51 sekúndum. Aðferðir þessa kafla má nota til að reikna hröðun Venom-bílsins í þessari hraðaaukningu (sjá dæmi 3.8).

Að reikna hraða og breytingar á honum er mikilvæg notkun stærðfræðigreiningar, en hún nýtist til miklu fleira. Stærðfræðigreining er undirstaða allra greina stærðfræði, raunvísinda og verkfræði og er jafnframt ómissandi við greiningar í viðskiptum og heilbrigðisvísindum. Í þessum kafla kynnumst við afleiðunni, einu helsta verkfæri stærðfræðigreiningar, og hagkvæmum aðferðum við að reikna afleiður. Reglunum er síðan beitt á ýmis föll til að leggja grunn að frekari hagnýtingu þeirra.