Heimaverkefni
7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl
Áður mátu tölfræðinemar við De Anza að smámyntin sem dagtímanemar í tölfræði bera á sér fylgdi veldisdreifingu með meðaltalið $0,88. Gerum ráð fyrir að við veljum 25 dagtímanema í tölfræði af handahófi. (a) Í orðum: X = ____________. (b) X ~ _____(_____, _____) (c) Í orðum: X̄ = ____________. (d) X̄ ~ ______(______, ______) (e) Finnið líkurnar á því að einn einstaklingur hafi verið með á milli $0,80 og $1,00. Teiknið aðstæðurnar og skyggið svæðið sem á að ákvarða. (f) Finnið líkurnar á því að meðalupphæð smámyntar hjá nemendunum 25 hafi verið á milli $0,80 og $1,00. Teiknið aðstæðurnar og skyggið svæðið sem á að ákvarða. (g) Útskýrið hvers vegna niðurstöðurnar í lið (e) og lið (f) eru ólíkar.
Gerum ráð fyrir að vegalengd flugbolta sem slegnir eru út á völl í hafnabolta sé normaldreifð með meðaltalið 250 fet og staðalfrávikið 50 fet. Við veljum 49 flugbolta af handahófi. (a) Ef X̄ = meðalvegalengd í fetum fyrir 49 flugbolta, þá er X̄ ~ _______(_______, _______). (b) Hverjar eru líkurnar á því að boltarnir 49 hafi farið að meðaltali minna en 240 fet? Teiknið grafið. Kvarðið lárétta ásinn fyrir X̄. Skyggið svæðið sem samsvarar líkunum. Finnið líkurnar. (c) Finnið 80. prósentumark dreifingar meðaltalsins fyrir 49 flugbolta.
Samkvæmt bandarísku skattstofunni (IRS) er meðaltíminn sem tekur einstakling að ljúka eyðublaði 1040, það er að halda utan um gögn, kynna sér, undirbúa, afrita, setja saman og senda, 10,53 klukkustundir án fylgiskjala. Dreifingin er óþekkt. Gerum ráð fyrir að staðalfrávikið sé tvær klukkustundir. Við veljum 36 skattgreiðendur af handahófi. (a) Í orðum: X = _____________. (b) Í orðum: X̄ = _____________. (c) X̄ ~ _____(_____, _____) (d) Kæmi það ykkur á óvart ef skattgreiðendurnir 36 lyku eyðublöðum 1040 á meira en 12 klukkustundum að meðaltali? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki í heilum setningum. (e) Kæmi það ykkur á óvart ef einn skattgreiðandi lyki eyðublaði 1040 á meira en 12 klukkustundum? Útskýrið hvers vegna í heilli setningu.
Gerum ráð fyrir að vitað sé að ákveðinn flokkur heimsklassahlaupara hlaupi maraþon, 26 mílur, á 145 mínútum að meðaltali með staðalfrávikið 14 mínútur. Skoðum 49 hlaup. Látum X̄ vera meðaltal hlaupanna 49. (a) X̄ ~ _____(_____, _____) (b) Finnið líkurnar á því að hlauparinn sé að meðaltali á milli 142 og 146 mínútur í þessum 49 maraþonhlaupum. (c) Finnið 80. prósentumark meðaltalsins fyrir þessi 49 maraþonhlaup. (d) Finnið miðgildi meðalhlaupatímanna.
Lengd laga í netplötusafni safnara fylgir jafnri dreifingu frá 2 til 3,5 mínútum. Gerum ráð fyrir að við veljum fimm plötur úr safninu af handahófi. Á þessum fimm plötum eru alls 43 lög. (a) Í orðum: X = _________. (b) X ~ _____________ (c) Í orðum: X̄ = _____________. (d) X̄ ~ _____(_____, _____) (e) Finnið fyrsta fjórðungamark meðallengdar laga. (f) Fjórðungaspönn meðallengdar laga er _______ til _______.
Árið 1940 var meðalstærð bandarísks býlis 174 ekrur. Segjum að staðalfrávikið hafi verið 55 ekrur. Gerum ráð fyrir að við spyrjum 38 bændur frá árinu 1940 af handahófi. (a) Í orðum: X = _____________. (b) Í orðum: X̄ = _____________. (c) X̄ ~ _____(_____, _____) (d) Fjórðungaspönn X̄ er frá _______ ekrum til _______ ekra.
Ákvarðið hvað af eftirfarandi er satt og hvað er ósatt. Rökstyðjið síðan svörin í heilum setningum. (a) Þegar úrtaksstærðin er stór er meðaltal X̄ um það bil jafnt meðaltali X. (b) Þegar úrtaksstærðin er stór er X̄ um það bil normaldreift. (c) Þegar úrtaksstærðin er stór er staðalfrávik X̄ um það bil það sama og staðalfrávik X.
Hlutfall hitaeininga úr fitu sem einstaklingur í Bandaríkjunum neytir daglega er normaldreift með meðaltalið um 36 og staðalfrávikið um tíu. Gerum ráð fyrir að 16 einstaklingar séu valdir af handahófi. Látum X̄ = meðalhlutfall hitaeininga úr fitu. (a) X̄ ~ ______(______, ______) (b) Finnið líkurnar á því að meðalhlutfall hitaeininga úr fitu í hópnum 16 sé meira en fimm. Teiknið aðstæðurnar og skyggið svæðið sem á að ákvarða. (c) Finnið fyrsta fjórðungamark meðalhlutfalls hitaeininga úr fitu.
Tekjudreifing í sumum efnahagslega þróunarlöndum er talin fleyglaga, með mörgum mjög fátækum, mjög fáum með millitekjur og enn færri auðugum. Gerum ráð fyrir að við veljum land með fleyglaga dreifingu. Látum meðallaun vera $2.000 á ári og staðalfrávikið $8.000. Við könnum 1.000 íbúa landsins af handahófi. (a) Í orðum: X = _____________. (b) Í orðum: X̄ = _____________. (c) X̄ ~ _____(_____, _____) (d) Hvernig er mögulegt að staðalfrávikið sé stærra en meðaltalið? (e) Hvers vegna er líklegra að meðallaun íbúanna 1.000 verði frá $2.000 til $2.100 en frá $2.100 til $2.200?
Hvað af eftirfarandi er EKKI satt um dreifingu meðaltala? (a) Meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi eru jöfn. (b) Flatarmálið undir ferlinum er 1. (c) Ferillinn snertir aldrei x-ásinn. (d) Ferillinn er skekktur til hægri.
Verð á blýlausu bensíni á Bay Area-svæðinu fylgdi eitt sinn óþekktri dreifingu með meðaltalið $4,59 og staðalfrávikið $0,10. Sextán bensínstöðvar á svæðinu eru valdar af handahófi. Við höfum áhuga á meðalverði bensíns á þessum 16 bensínstöðvum. Dreifingin sem á að nota fyrir meðalverðið er: (a) X̄ ~ N(4,59; 0,10) (b) X̄ ~ N(4,59; 0,10/√16) (c) X̄ ~ N(4,59; 16/0,10) (d) X̄ ~ N(4,59; √16/0,10)
7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)
Hvað af eftirfarandi er EKKI satt um fræðilega dreifingu summa? (a) Meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi eru jöfn. (b) Flatarmálið undir ferlinum er 1. (c) Ferillinn snertir aldrei x-ásinn. (d) Ferillinn er skekktur til hægri.
Gerum ráð fyrir að vitað sé að lengd tiltekinnar tegundar sakamálaréttarhalda hafi meðaltalið 21 dag og staðalfrávikið sjö daga. Við veljum níu réttarhöld af handahófi. (a) Í orðum: ΣX = ______________. (b) ΣX ~ _____(_____, _____) (c) Finnið líkurnar á því að heildarlengd réttarhaldanna níu sé að minnsta kosti 225 dagar. (d) Níutíu prósent af heildarlengd níu slíkra réttarhalda vara að minnsta kosti hversu lengi?
Gerum ráð fyrir að þyngd opinna morgunkornskassa á heimili með börnum fylgi jafnri dreifingu frá tveimur til sex pundum, með meðaltalið fjögur pund og staðalfrávikið 1,1547. Við könnum 64 heimili með börnum af handahófi. (a) Í orðum: X = _____________. (b) Dreifingin er _______. (c) Í orðum: ΣX = _______________. (d) ΣX ~ _____(_____, _____) (e) Finnið líkurnar á því að heildarþyngd opnu kassanna sé minni en 250 pund. (f) Finnið 35. prósentumark heildarþyngdar opinna morgunkornskassa.
Laun byrjenda í stjórnunarstöðum hjá veitingahúsakeðju eru normaldreifð með meðaltalið $44.000 og staðalfrávikið $6.500. Við veljum 10 stjórnendur frá þessum veitingastöðum af handahófi. (a) Í orðum: X = ______________. (b) X ~ _____(_____, _____) (c) Í orðum: ΣX = _____________. (d) ΣX ~ _____(_____, _____) (e) Finnið líkurnar á því að stjórnendurnir þéni samtals meira en $400.000. (f) Finnið 90. prósentumark launa einstaks stjórnanda. (g) Finnið 90. prósentumark summu launa tíu stjórnenda. (h) Ef við könnuðum 70 stjórnendur í stað tíu, hvernig myndi það breyta dreifingunni í lið (d) myndrænt? (i) Ef hver þessara 70 stjórnenda fengi $3.000 launahækkun, hvernig myndi það breyta dreifingunni í lið (b) myndrænt?
7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar
Einbeitingartími tveggja ára barns fylgir veldisdreifingu með meðaltalið um átta mínútur. Gerum ráð fyrir að við könnum 60 tveggja ára börn af handahófi. (a) Í orðum: X = _______. (b) X ~ _____(_____, _____) (c) Í orðum: X̄ = ____________. (d) X̄ ~ _____(_____, _____) (e) Áður en þið reiknið, hvort teljið þið líklegra? Útskýrið hvers vegna: líkurnar á því að einbeitingartími eins barns sé styttri en 10 mínútur, eða líkurnar á því að meðaleinbeitingartími barnanna 60 sé styttri en 10 mínútur. (f) Reiknið líkurnar í lið (e). (g) Útskýrið hvers vegna dreifing X̄ er ekki veldisdreifing.
Lokaverð hlutabréfa 35 bandarískra hálfleiðaraframleiðenda er gefið í töflunni. (a) Í orðum: X = ______________. (b) x̄ = _____; sₓ = _____; n = _____ (c) Teiknið stuðlarit af dreifingu meðaltalanna. Byrjið í x = -0,0005. Notið súlubreiddina 10. (d) Lýsið dreifingu hlutabréfaverðsins í orðum. (e) Reiknið meðaltal fimm hlutabréfaverða sem valin eru af handahófi. Notið slembitalnagjafa. Haldið áfram þar til þið hafið 10 meðaltöl og skráið þau. (f) Notið meðaltölin 10 úr lið (e) til að reikna: x̄ = _____; sₓ = _____ (g) Teiknið stuðlarit af dreifingu meðaltalanna. Byrjið í x = -0,0005. Notið súlubreiddina 10. (h) Lítur þetta stuðlarit út eins og grafið í lið (c)? (i) Útskýrið í einni eða tveimur heilum setningum hvers vegna gröfin líta eins út eða eru ólík. (j) Samkvæmt höfuðsetningu tölfræðinnar er X̄ ~ _____(_____, ____).
Fyrirtæki Lokaverð hlutabréfa 1 8,625 2 30,25 3 27,625 4 46,75 5 32,875 6 18,25 7 5 8 0,125 9 2,9375 10 6,875 11 28,25 12 24,25 13 21 14 1,5 15 30,25 16 71 17 43,5 18 49,25 19 2,5625 20 31 21 16,5 22 9,5 23 18,5 24 18 25 9 26 10,5 27 16,625 28 1,25 29 18 30 12,87 31 7 32 12,875 33 2,875 34 60,25 35 29,25
Notið eftirfarandi upplýsingar til að svara næstu þremur æfingum: Húsgagnaverslun Richards afhendir húsgögn samfellt og jafnt frá kl. 10:00 til 14:00. Við höfum áhuga á því hversu lengi, í klukkustundum eftir kl. 10:00, fólk bíður eftir afhendingu.
X ~ _____(_____, _____) (a) U(0, 4) (b) U(10, 2) (c) Exp(2) (d) N(2, 1)
Meðalbiðtíminn er: (a) ein klukkustund (b) tvær klukkustundir (c) tvær og hálf klukkustund (d) fjórar klukkustundir
Gerum ráð fyrir að nú sé komið fram yfir hádegi á afhendingardegi. Líkurnar á því að manneskja þurfi að bíða að minnsta kosti eina og hálfa klukkustund í viðbót eru: (a) 1/4 (b) 1/2 (c) 3/4 (d) 3/8
Notið eftirfarandi upplýsingar til að svara næstu tveimur æfingum: Biðtími eftir tiltekinni landsbyggðarrútu fylgir jafnri dreifingu frá 0 til 75 mínútum. Hundrað farþegar eru valdir af handahófi til að kanna hversu lengi þeir biðu.
90. prósentumark úrtaksmeðaltals biðtíma, í mínútum, fyrir úrtak 100 farþega er: (a) 315,0 (b) 40,3 (c) 38,5 (d) 65,2
Kæmi það ykkur á óvart, miðað við tölulega útreikninga, ef meðalbiðtími í úrtaki 100 farþega væri styttri en 30 mínútur? (a) já (b) nei (c) Það eru ekki nægar upplýsingar.
Notið eftirfarandi upplýsingar til að svara næstu tveimur æfingum: Verð á blýlausu bensíni á Bay Area-svæðinu fylgdi eitt sinn óþekktri dreifingu með meðaltalið $4,59 og staðalfrávikið $0,10. Sextán bensínstöðvar á svæðinu eru valdar af handahófi. Við höfum áhuga á meðalverði bensíns á þessum 16 bensínstöðvum.
Hverjar eru nálægar líkur á því að meðalverðið á 16 bensínstöðvum sé hærra en $4,69? (a) næstum núll (b) 0,1587 (c) 0,0943 (d) óþekkt
Finnið líkurnar á því að meðalverðið á 30 bensínstöðvum sé lægra en $4,55. (a) 0,6554 (b) 0,3446 (c) 0,0142 (d) 0,9858 (e) 0
Gerum ráð fyrir að í staðbundnu K-12 skólahverfi séu 53 prósent íbúa fylgjandi sjálfstætt reknum skóla fyrir leikskóla til 5. bekkjar. Einfalt slembiúrtak 300 einstaklinga er kannað. Reiknið eftirfarandi með normalnálgun tvíkostadreifingar. (a) Finnið líkurnar á því að færri en 100 séu fylgjandi skólanum fyrir leikskóla til 5. bekkjar. (b) Finnið líkurnar á því að 170 eða fleiri séu fylgjandi skólanum. (c) Finnið líkurnar á því að ekki fleiri en 140 séu fylgjandi skólanum. (d) Finnið líkurnar á því að færri en 130 séu fylgjandi skólanum. (e) Finnið líkurnar á því að nákvæmlega 150 séu fylgjandi skólanum. (f) Ef þið hafið aðgang að viðeigandi reiknivél eða tölvuhugbúnaði, prófið að reikna þessar líkur með tækninni.
Fjórar vinkonur, Janice, Barbara, Kathy og Roberta, ákváðu að samferðast í skólann. Á hverjum degi var ökumaður valinn með því að draga eitt af nöfnunum fjórum af handahófi. Þær samferðast í skólann í 96 daga. Notið normalnálgun tvíkostadreifingar til að reikna eftirfarandi líkur. Námundið staðalfrávikið að fjórum aukastöfum. (a) Finnið líkurnar á því að Janice sé ökumaður í mesta lagi 20 daga. (b) Finnið líkurnar á því að Roberta sé ökumaður í meira en 16 daga. (c) Finnið líkurnar á því að Barbara keyri nákvæmlega 24 af þessum 96 dögum.
X ~ N(60, 9). Gerum ráð fyrir að þið myndið slembiúrtök af stærð 25 úr þessari dreifingu. Látum X̄ vera slembibreytu meðaltalanna. Látum ΣX vera slembibreytu summanna. Í liðum (c) til (f), teiknið grafið, skyggið svæðið, merkið og kvarðið lárétta ásinn fyrir X̄ og finnið líkurnar. (a) Teiknið dreifingar X og X̄ á sama graf. (b) X̄ ~ _____(_____, _____) (c) P(x̄ < 60) = _____ (d) Finnið 30. prósentumark meðaltalsins. (e) P(56 < x̄ < 62) = _____ (f) P(18 < x̄ < 58) = _____ (g) ΣX ~ _____(_____, _____) (h) Finnið lágmarksgildi efra fjórðungamarksins fyrir summuna. (i) P(1400 < Σx < 1550) = _____
Gerum ráð fyrir að lengd rannsóknarritgerða fylgi jafnri dreifingu frá 10 til 25 blaðsíðum. Við könnum bekk þar sem 55 rannsóknarritgerðum var skilað til kennara. Ritgerðirnar 55 eru taldar slembiúrtak allra ritgerða. Við höfum áhuga á meðallengd rannsóknarritgerðanna. (a) Í orðum: X = _____________. (b) X ~ _____(_____, _____) (c) μX = _____ (d) σX = _____ (e) Í orðum: X̄ = ______________. (f) X̄ ~ _____(_____, _____) (g) Í orðum: ΣX = _____________. (h) ΣX ~ _____(_____, _____) (i) Án þess að reikna, teljið þið líklegt að kennarinn þurfi að lesa samtals meira en 1.050 blaðsíður? Hvers vegna? (j) Reiknið líkurnar á því að kennarinn þurfi að lesa samtals meira en 1.050 blaðsíður. (k) Hvers vegna er svo ólíklegt að meðallengd ritgerðanna verði minni en 12 blaðsíður?
Laun stjórnenda hjá veitingahúsakeðju eru normaldreifð með meðaltalið $44.000 og staðalfrávikið $6.500. Við veljum 10 stjórnendur úr því umdæmi af handahófi. (a) Finnið 90. prósentumark launa einstaks stjórnanda. (b) Finnið 90. prósentumark meðallauna stjórnenda.
Sagt er að meðaldvöl á fæðingardeild á bandarísku sjúkrahúsi sé 2,4 dagar með staðalfrávikið 0,9 dagar. Við könnum 80 konur sem nýlega hafa fætt börn á bandarísku sjúkrahúsi. (a) Í orðum: X = _____________. (b) Í orðum: X̄ = ___________________. (c) X̄ ~ _____(_____, _____) (d) Í orðum: ΣX = _______________. (e) ΣX ~ _____(_____, _____) (f) Er líklegt að ein kona hafi dvalið lengur en fimm daga á sjúkrahúsinu? Hvers vegna eða hvers vegna ekki? (g) Er líklegt að meðaldvöl þessara 80 kvenna hafi verið lengri en fimm dagar? Hvers vegna eða hvers vegna ekki? (h) Hvort er líklegra: að ein kona hafi dvalið lengur en fimm daga eða að meðaldvöl 80 kvenna hafi verið lengri en fimm dagar? (i) Ef við leggjum saman dvalartíma kvennanna, er líklegt að þær hafi samtals eytt meira en einu ári á sjúkrahúsinu? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
Fyrir hvert dæmi, þar sem það á við, skal teikna graf og nota reiknivél.
NeverReady rafhlöður hafa hannað nýja AAA rafhlöðu sem á að endast lengur. Fyrirtækið heldur því fram að rafhlaðan hafi meðallíftíma 17 klukkustundir með staðalfrávikið 0,8 klukkustundir. Tölfræðibekkurinn ykkar dregur fullyrðinguna í efa. Sem bekkur veljið þið 30 rafhlöður af handahófi og komist að því að meðallíftími úrtaksins er 16,7 klukkustundir. Ef framleiðsluferlið virkar rétt, hverjar eru líkurnar á því að fá slembiúrtak 30 rafhlaðna þar sem meðallíftími úrtaksins er 16,7 klukkustundir eða styttri? Er fullyrðing fyrirtækisins raunhæf?
Karlmenn vega að meðaltali 172 pund með staðalfrávikið 29 pund. (a) Finnið líkurnar á því að 20 karlar, valdir af handahófi, hafi samanlagða þyngd sem er meiri en 3.600 pund. (b) Ef 20 karlar hafa samanlagða þyngd yfir 3.500 pundum fer heildarþyngd þeirra yfir öryggismörk fyrir vatnaleigubíla. Miðað við lið (a), er þetta öryggisáhyggjuefni? Útskýrið.
Stórir pokar af ákveðinni tegund marglitra sælgætismola eru sagðir hafa nettóþyngdina 396,9 g. Staðalfrávik þyngdar einstakra mola er 0,017 g. Eftirfarandi tafla er úr tölfræðitilraun sem tölfræðibekkur framkvæmdi. (a) Pokinn innihélt 465 sælgætismola og þyngdirnar í töflunni voru skráðar fyrir mola sem valdir voru af handahófi. Teljið þyngdirnar. (b) Finnið meðalþyngd úrtaksins og staðalfrávik úrtaksþyngda molanna í töflunni. (c) Finnið summu úrtaksþyngdanna í töflunni og staðalfrávik summu þyngdanna. (d) Ef 465 sælgætismolar eru valdir af handahófi, finnið líkurnar á því að samanlögð þyngd þeirra sé að minnsta kosti 396,9 g. (e) Eru merkingar sælgætisfyrirtækisins nákvæmar?
Rauðir (g) Appelsínugulir (g) Gulir (g) Brúnir (g) Bláir (g) Grænir (g) 0,751 0,735 0,883 0,696 0,881 0,925 0,841 0,895 0,769 0,876 0,863 0,914 0,856 0,865 0,859 0,855 0,775 0,881 0,799 0,864 0,784 0,806 0,854 0,865 0,966 0,852 0,824 0,840 0,810 0,865 0,859 0,866 0,858 0,868 0,858 1,015 0,857 0,859 0,848 0,859 0,818 0,876 0,942 0,838 0,851 0,982 0,868 0,809 0,873 0,863 0,803 0,865 0,809 0,888 0,932 0,848 0,890 0,925 0,842 0,940 0,878 0,793 0,832 0,833 0,905 0,977 0,807 0,845 0,850 0,841 0,852 0,830 0,932 0,778 0,856 0,833 0,814 0,842 0,881 0,791 0,778 0,818 0,810 0,786 0,864 0,881 0,853 0,825 0,864 0,855 0,873 0,942 0,880 0,825 0,882 0,869 0,931 0,912 0,887 Fyrirtækið Screw Right heldur því fram að 3/4 tommu skrúfur þess séu innan ±0,23 frá uppgefnu meðalþvermáli, 0,750 tommur, með staðalfrávikið 0,115 tommur. Eftirfarandi gögn voru skráð. (a) Skrúfurnar voru valdar af handahófi úr byggingavöruverslun á staðnum. (b) Finnið meðalþvermál og staðalfrávik úrtaksins. (c) Finnið líkurnar á því að 50 skrúfur, valdar af handahófi, verði innan uppgefinna vikmarka. Er fullyrðing fyrirtækisins um þvermál sennileg?
0,757 0,723 0,754 0,737 0,757 0,741 0,722 0,741 0,743 0,742 0,740 0,758 0,724 0,739 0,736 0,735 0,760 0,750 0,759 0,754 0,744 0,758 0,765 0,756 0,738 0,742 0,758 0,757 0,724 0,757 0,744 0,738 0,763 0,756 0,760 0,768 0,761 0,742 0,734 0,754 0,758 0,735 0,740 0,743 0,737 0,737 0,725 0,761 0,758 0,756 Fyrirtækið ykkar er með samning um fyrirbyggjandi viðhald á þúsundum loftræstikerfa í stórri borg. Samkvæmt þjónustuskýrslum frá fyrri árum ver tæknimaður að meðaltali einni klukkustund í að þjónusta eina einingu, með staðalfrávikið eina klukkustund. Í komandi viku mun fyrirtækið þjónusta einfalt slembiúrtak 70 eininga í borginni. Þið áætlið 1,1 klukkustund að meðaltali á hvern tæknimann til að ljúka verkinu. Verður það nægur tími?
Dæmigerður fullorðinn einstaklingur er með greindarvísitölu 105 að meðaltali og staðalfrávikið 20. Ef 20 fullorðnir einstaklingar, valdir af handahófi, taka greindarpróf, hverjar eru líkurnar á því að úrtaksmeðaltal stiganna verði á milli 85 og 125?
Ákveðnar myntir hafa meðalþyngdina 5,201 g með staðalfrávikið 0,065 g. Ef sjálfsali er hannaður til að taka við myntum sem vega á bilinu 5,111 g til 5,291 g, hver er væntanlegur fjöldi hafnaðra mynta þegar 280 myntir, valdar af handahófi, eru settar í vélina?