Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...
Leita í bók...
Tölfræði (IS)
  • Formáli
  • Introduction
  • 1.1 Definitions of Statistics, Probability, and Key Terms
  • 1.2 Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling
  • 1.3 Tíðni, tíðnitöflur og mælistig
  • 1.4 Tilraunahögun og siðfræði
  • 1.5 Tilraun með gagnasöfnun
  • 1.6 Úrtakstilraun
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Æfing
  • Homework
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Introduction
  • 2.1 Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs
  • 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs
  • 2.3 Measures of the Location of the Data
  • 2.4 Box Plots
  • 2.5 Lýsistærðir fyrir miðju gagna
  • 2.6 Skewness and the Mean, Median, and Mode
  • 2.7 Mælikvarðar á dreifingu gagna
  • 2.8 Lýsandi tölfræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 3.1 Hugtök
  • 3.2 Óháðir og ósamrýmanlegir atburðir
  • 3.3 Tvær grunnreglur líkindafræðinnar
  • 3.4 Krosstöflur
  • 3.5 Líkindatré og Vennmyndir
  • 3.6 Efni í líkindafræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Tökum þetta saman: Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tökum þetta saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 4.1 Líkindafall (PDF) fyrir strjála slembibreytu
  • 4.2 Meðaltal eða væntigildi og staðalfrávik
  • 4.3 Tvíkostadreifing (valfrjálst)
  • 4.4 Rúmfræðileg dreifing (valfrjálst)
  • 4.5 Happdrættisdreifing (valfrjálst)
  • 4.6 Poisson dreifing (valfrjálst)
  • 4.7 Strjál dreifing (spilastokkatilraun)
  • 4.8 Strjál dreifing (lukkuteningatilraun)
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 5.1 Þéttiföll samfelldra líkindadreifinga
  • 5.2 Jöfn dreifing
  • 5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)
  • 5.4 Samfelld dreifing
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 6.1 Staðlaða normaldreifingin
  • 6.2 Notkun normaldreifingar
  • 6.3 Normaldreifing—Hringtímar
  • 6.4 Normaldreifing—Lengd litlafingurs
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl
  • 7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)
  • 7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar
  • 7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)
  • 7.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 8.1 Meðaltal eins þýðis reiknað með normaldreifingu
  • 8.2 Meðaltal eins þýðis reiknað með t-dreifingu Students
  • 8.3 Þýðishlutfall
  • 8.4 Öryggisbil (húsnæðisverð)
  • 8.5 Öryggisbil (fæðingarstaður)
  • 8.6 Öryggisbil (hæðir kvenna)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 9.1 Núlltilgátur og gagntilgátur
  • 9.2 Útkomur og villur af gerð I og II
  • 9.3 Dreifing sem þarf fyrir tilgátuprófun
  • 9.4 Sjaldgæfir atburðir, úrtakið og ákvörðun og niðurstaða
  • 9.5 Viðbótarupplýsingar og heildstæð dæmi um tilgátupróf
  • 9.6 Tilgátupróf fyrir eitt meðaltal og eitt hlutfall
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 10.1 Tvö þýðismeðaltöl með óþekktum staðalfrávikum
  • 10.2 Tvö þýðismeðaltöl með þekktum staðalfrávikum
  • 10.3 Samanburður á tveimur óháðum þýðishlutföllum
  • 10.4 Pöruð úrtök (valfrjálst)
  • 10.5 Tilgátuprófun fyrir tvö meðaltöl og tvö hlutföll
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 11.1 Staðreyndir um kí-kvaðrat dreifinguna
  • 11.2 Próf á mátgæðum
  • 11.3 Próf á óhæði
  • 11.4 Próf á einsleitni
  • 11.5 Samanburður á kí-kvaðrat prófum
  • 11.6 Próf á dreifni í einu þýði
  • 11.7 Tölfræðiverkefni 1: Kí-kvaðrat mátgæðapróf
  • 11.8 Tölfræðiverkefni 2: Kí-kvaðrat próf á óhæði
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 12.1 Línulegar jöfnur
  • 12.2 Aðhvarfsjafnan
  • 12.3 Prófun á marktækni fylgnistuðulsins (valfrjálst)
  • 12.4 Spá (valfrjálst)
  • 12.5 Fráviksgildi
  • 12.6 Aðhvarfsgreining (fjarlægð frá skóla) (valfrjálst)
  • 12.7 Aðhvarfsgreining (kostnaður við kennslubækur) (valfrjálst)
  • 12.8 Aðhvarfsgreining (eldsneytisnýting) (valfrjálst)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 13.1 Einþátta fervikagreining
  • 13.2 F-dreifingin og F-hlutfallið
  • 13.3 Staðreyndir um F-dreifinguna
  • 13.4 Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir
  • 13.5 Tölfræðiverkefni: Einþátta fervikagreining
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Viðauki A: Yfirlitsæfingar (kaflar 3–13)
  • Viðauki B: Æfingapróf 1–4 og lokapróf
  • Viðauki C: Gagnasöfn
  • Viðauki D: Hóp- og paraverkefni
  • Viðauki E: Lausnablöð
  • Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur
  • Viðauki G: Athugasemdir fyrir TI-83, 83+, 84 og 84+ reiknivélar
  • Viðauki H: Töflur
  • Atriðaskrá
Tölfræði (IS)Kafli 77.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)
77 The Central Limit Theorem

7.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)

FYRRI KAFLI

7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök

Tölfræðiverkefni

Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)

Hæfniviðmið

  • Nemandi sýnir fram á og ber saman eiginleika höfuðsetningar tölfræðinnar.

Látum X tákna þann tíma (í dögum) sem smákökur úr tiltekinni uppskrift entust á Olmstead Homestead. Gerið ráð fyrir að hver uppskrift gefi sama magn af smákökum.

Uppskrift nr.XUppskrift nr.XUppskrift nr.XUppskrift nr.X
11162313462
25172324472
321843354811
45196346495
56201356505
61216361514
72225371526
86232382535
95245391541
102251406551
115266411562
121274426574
131281432583
143296446596
152302452605

Reiknið eftirfarandi:

  1. μₓ = _______
  2. σₓ = _______

Safnið gögnunum: Notið slembitölugjafa til að velja fjögur úrtök af stærðinni n = 5 af handahófi úr gefna þýðinu. Skráið úrtökin í töflu 7.5. Reiknið síðan meðaltal hvers úrtaks að næsta tíunda hluta. Skráið meðaltölin í auðu reitina. Skráið einnig úrtaksmeðaltöl hinna hópanna í bekknum.

  1. Fyllið út eftirfarandi töflu.

    Úrtak 1Úrtak 2Úrtak 3Úrtak 4Úrtaksmeðaltöl frá öðrum hópum
    Meðaltöl x̄ = ____x̄ = ____x̄ = ____x̄ = ____

  2. Reiknið eftirfarandi x̄ = _______; sₓ̄ = _______.

  3. Notið aftur slembitölugjafa til að velja fjögur úrtök af handahófi úr þýðinu. Að þessu sinni skulu úrtökin vera af stærðinni n = 10. Skráið úrtökin í töflu 7.6. Eins og áður skal reikna meðaltal hvers úrtaks að næsta tíunda hluta. Skráið þau í auðu reitina. Skráið einnig úrtaksmeðaltöl hinna hópanna í bekknum.

    Úrtak 1Úrtak 2Úrtak 3Úrtak 4Úrtaksmeðaltöl frá öðrum hópum
    Meðaltöl x̄ = ____x̄ = ____x̄ = ____x̄ = ____

  4. Reiknið eftirfarandi x̄ = _______; sₓ̄ = _______.

  5. Búið til stuðlarit fyrir upprunalega þýðið. Notið bil með súlubreiddina einn dag. Teiknið grafið með reglustiku og blýanti. Kvarðið ásana.

    //m4u5rs6quwqmofe9.public.blob.vercel-storage.com/openstax/statistics/is/4a3b8e7503539b7e2cc91ba2b8d74c82c51a6861.jpg?v=4a3b8e750353" alt="This is a blank graph template. The horizontal axis is labeled Time (days) and the vertical axis is labeled Frequency." width="380" height="200">
    Mynd 7.13

  6. Dragið sléttan feril í gegnum toppa súlnanna í stuðlaritinu. Notið eina til tvær heilar setningar til að lýsa almennri lögun ferilsins.

Endurtakið aðferðina fyrir n = 5.

  1. x̄ = _______
  2. sₓ̄ = _______

Endurtakið aðferðina fyrir n = 10.

  1. x̄ = ______
  2. sₓ̄ = ______

Umræðuspurningar

  1. Fyrir úrtök af stærðinni n = 5, þar sem fimm dagar eru teknir saman í meðaltal, búið til stuðlarit af meðaltölunum (ykkar meðaltölum ásamt meðaltölum hinna hópanna). Notið bil með súlubreiddina 1/2 dag. Teiknið grafið með reglustiku og blýanti. Kvarðið ásana.
  2. Dragið sléttan feril í gegnum toppa súlnanna í stuðlaritinu. Notið eina til tvær heilar setningar til að lýsa almennri lögun ferilsins.
  3. Fyrir úrtök af stærðinni n = 10, þar sem tíu dagar eru teknir saman í meðaltal, búið til stuðlarit af meðaltölunum (ykkar meðaltölum ásamt meðaltölum hinna hópanna). Notið bil með súlubreiddina 1/2 dag. Teiknið grafið með reglustiku og blýanti. Kvarðið ásana.
  4. Dragið sléttan feril í gegnum toppa súlnanna í stuðlaritinu. Notið eina til tvær heilar setningar til að lýsa almennri lögun ferilsins.
  5. Berið saman stuðlaritin þrjú sem þið hafið búið til: stuðlaritið fyrir þýðið og tvö stuðlarit fyrir úrtaksmeðaltölin. Lýsið líkindum og mun í þremur til fimm setningum.
  6. Tilgreinið fræðilegar dreifingar úrtaksmeðaltalanna samkvæmt höfuðsetningu tölfræðinnar: n = 5: x̄ ~ _____(_____, _____); n = 10: x̄ ~ _____(_____, _____).
  7. Eru úrtaksmeðaltölin fyrir n = 5 og n = 10 nálægt fræðilega meðaltalinu, μₓ? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki.
  8. Hvor dreifing úrtaksmeðaltala hefur minna staðalfrávik? Hvers vegna?
  9. Hvers vegna breyttist lögun dreifingar gagnanna þegar n breyttist? Notið eina til tvær heilar setningar til að útskýra hvað gerðist.

FYRRI KAFLI

7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)

NÆSTI KAFLI

Lykilhugtök