Upprifjun kafla

7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl

Í þýði þar sem dreifingin getur verið þekkt eða óþekkt verður dreifing úrtaksmeðaltala nálægt normaldreifingu ef úrtaksstærðin n er nægilega stór. Meðaltal úrtaksmeðaltalanna er jafnt þýðismeðaltalinu. Staðalfrávikið í dreifingu úrtaksmeðaltalanna kallast staðalskekkja meðaltalsins og er jafnt staðalfráviki þýðisins deilt með kvaðratrótinni af úrtaksstærðinni n, það er σ/√n.

7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)

Höfuðsetning tölfræðinnar segir að fyrir þýði með hvaða dreifingu sem er nálgist dreifing úrtakssumma normaldreifingu þegar úrtaksstærðin eykst. Með öðrum orðum má nálga dreifingu summanna með normaldreifingu ef úrtakið er nægilega stórt, jafnvel þótt upprunalega þýðið sé ekki normaldreift. Ef upprunalega þýðið hefur meðaltal μX og staðalfrávik σX, þá er meðaltal summanna nμX og staðalfrávikið (√n)(σX), þar sem n er úrtaksstærðin.

7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar

Höfuðsetning tölfræðinnar má nota til að skýra lögmál stórra talna. Lögmál stórra talna segir að því stærra úrtak sem tekið er úr þýði, því nær færist úrtaksmeðaltalið x̄ þýðismeðaltalinu μ.