Námsgögn
Innskrá
Hleð efnisyfirliti...
Leita í bók...
Tölfræði (IS)
  • Formáli
  • Introduction
  • 1.1 Definitions of Statistics, Probability, and Key Terms
  • 1.2 Data, Sampling, and Variation in Data and Sampling
  • 1.3 Tíðni, tíðnitöflur og mælistig
  • 1.4 Tilraunahögun og siðfræði
  • 1.5 Tilraun með gagnasöfnun
  • 1.6 Úrtakstilraun
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Æfing
  • Homework
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Introduction
  • 2.1 Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs
  • 2.2 Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs
  • 2.3 Measures of the Location of the Data
  • 2.4 Box Plots
  • 2.5 Lýsistærðir fyrir miðju gagna
  • 2.6 Skewness and the Mean, Median, and Mode
  • 2.7 Mælikvarðar á dreifingu gagna
  • 2.8 Lýsandi tölfræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Tengjum efnið saman: heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 3.1 Hugtök
  • 3.2 Óháðir og ósamrýmanlegir atburðir
  • 3.3 Tvær grunnreglur líkindafræðinnar
  • 3.4 Krosstöflur
  • 3.5 Líkindatré og Vennmyndir
  • 3.6 Efni í líkindafræði
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Tökum þetta saman: Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tökum þetta saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 4.1 Líkindafall (PDF) fyrir strjála slembibreytu
  • 4.2 Meðaltal eða væntigildi og staðalfrávik
  • 4.3 Tvíkostadreifing (valfrjálst)
  • 4.4 Rúmfræðileg dreifing (valfrjálst)
  • 4.5 Happdrættisdreifing (valfrjálst)
  • 4.6 Poisson dreifing (valfrjálst)
  • 4.7 Strjál dreifing (spilastokkatilraun)
  • 4.8 Strjál dreifing (lukkuteningatilraun)
  • Lykilhugtök
  • Kaflarifjun
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 5.1 Þéttiföll samfelldra líkindadreifinga
  • 5.2 Jöfn dreifing
  • 5.3 Veldisdreifing (valfrjálst)
  • 5.4 Samfelld dreifing
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 6.1 Staðlaða normaldreifingin
  • 6.2 Notkun normaldreifingar
  • 6.3 Normaldreifing—Hringtímar
  • 6.4 Normaldreifing—Lengd litlafingurs
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 7.1 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir úrtaksmeðaltöl
  • 7.2 Höfuðsetning tölfræðinnar fyrir summur (valfrjálst)
  • 7.3 Notkun höfuðsetningar tölfræðinnar
  • 7.4 Höfuðsetning tölfræðinnar (smámynt)
  • 7.5 Höfuðsetning tölfræðinnar (smákökuuppskriftir)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimaverkefni
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 8.1 Meðaltal eins þýðis reiknað með normaldreifingu
  • 8.2 Meðaltal eins þýðis reiknað með t-dreifingu Students
  • 8.3 Þýðishlutfall
  • 8.4 Öryggisbil (húsnæðisverð)
  • 8.5 Öryggisbil (fæðingarstaður)
  • 8.6 Öryggisbil (hæðir kvenna)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 9.1 Núlltilgátur og gagntilgátur
  • 9.2 Útkomur og villur af gerð I og II
  • 9.3 Dreifing sem þarf fyrir tilgátuprófun
  • 9.4 Sjaldgæfir atburðir, úrtakið og ákvörðun og niðurstaða
  • 9.5 Viðbótarupplýsingar og heildstæð dæmi um tilgátupróf
  • 9.6 Tilgátupróf fyrir eitt meðaltal og eitt hlutfall
  • Lykilhugtök
  • Kaflayfirlit
  • Formúluyfirlit
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 10.1 Tvö þýðismeðaltöl með óþekktum staðalfrávikum
  • 10.2 Tvö þýðismeðaltöl með þekktum staðalfrávikum
  • 10.3 Samanburður á tveimur óháðum þýðishlutföllum
  • 10.4 Pöruð úrtök (valfrjálst)
  • 10.5 Tilgátuprófun fyrir tvö meðaltöl og tvö hlutföll
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfing
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 11.1 Staðreyndir um kí-kvaðrat dreifinguna
  • 11.2 Próf á mátgæðum
  • 11.3 Próf á óhæði
  • 11.4 Próf á einsleitni
  • 11.5 Samanburður á kí-kvaðrat prófum
  • 11.6 Próf á dreifni í einu þýði
  • 11.7 Tölfræðiverkefni 1: Kí-kvaðrat mátgæðapróf
  • 11.8 Tölfræðiverkefni 2: Kí-kvaðrat próf á óhæði
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 12.1 Línulegar jöfnur
  • 12.2 Aðhvarfsjafnan
  • 12.3 Prófun á marktækni fylgnistuðulsins (valfrjálst)
  • 12.4 Spá (valfrjálst)
  • 12.5 Fráviksgildi
  • 12.6 Aðhvarfsgreining (fjarlægð frá skóla) (valfrjálst)
  • 12.7 Aðhvarfsgreining (kostnaður við kennslubækur) (valfrjálst)
  • 12.8 Aðhvarfsgreining (eldsneytisnýting) (valfrjálst)
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Tekið saman: Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Inngangur
  • 13.1 Einþátta fervikagreining
  • 13.2 F-dreifingin og F-hlutfallið
  • 13.3 Staðreyndir um F-dreifinguna
  • 13.4 Tilgátupróf fyrir tvær dreifnir
  • 13.5 Tölfræðiverkefni: Einþátta fervikagreining
  • Lykilhugtök
  • Upprifjun kafla
  • Upprifjun formúla
  • Æfingar
  • Heimadæmi
  • Heimildir
  • Lausnir
  • Viðauki A: Yfirlitsæfingar (kaflar 3–13)
  • Viðauki B: Æfingapróf 1–4 og lokapróf
  • Viðauki C: Gagnasöfn
  • Viðauki D: Hóp- og paraverkefni
  • Viðauki E: Lausnablöð
  • Viðauki F: Stærðfræðileg orðasambönd, tákn og formúlur
  • Viðauki G: Athugasemdir fyrir TI-83, 83+, 84 og 84+ reiknivélar
  • Viðauki H: Töflur
  • Atriðaskrá
Tölfræði (IS)Kafli 1Lykilhugtök
11 Sampling and Data

Lykilhugtök

FYRRI KAFLI

1.6 Úrtakstilraun

NÆSTI KAFLI

Kaflarifjun

meðaltal

einnig kallað reiknað meðaltal; tala sem lýsir miðsækni gagna

blindun

að segja þátttakendum ekki hvaða inngrip tiltekinn þátttakandi fær

flokkabreyta

breyta sem tekur gildi sem eru heiti eða flokkamerki

klasaúrtak

aðferð við að velja slembiúrtak þar sem þýðinu er skipt í hópa (klasa); einfalt slembiúrtak er notað til að velja klasa og allir einstaklingar í völdu klösunum eru teknir með í úrtakið

samfelld slembibreyta

slembibreyta þar sem útkomur eru mældar; hæð trjáa í skógi er samfelld slembibreyta

samanburðarhópur

hópur í slembuðri tilraun sem fær óvirkt inngrip en er að öðru leyti meðhöndlaður alveg eins og hinir hóparnir

hentugleikaúrtak

óslembin aðferð við að velja úrtak; aðferðin velur einstaklinga sem auðvelt er að ná í og getur leitt til bjagaðra gagna

uppsöfnuð hlutfallstíðni

hugtak sem á við um raðað safn athugana frá minnstu til stærstu; uppsöfnuð hlutfallstíðni er summa hlutfallstíðna allra gilda sem eru minni en eða jöfn tilteknu gildi

gögn

safn athugana eða mögulegra niðurstaðna; flest gögn má flokka í eigindleg gögn, þar sem gildi eiginleika er gefið með heiti eða flokki, og megindleg gögn, þar sem gildi eiginleika er gefið með tölu. Megindleg gögn má skipta í strjál og samfelld gögn. Gögn eru strjál ef þau verða til við talningu, til dæmis fjöldi nemenda í tilteknum hópi í bekk eða fjöldi bóka í hillu. Gögn eru samfelld ef þau verða til við mælingu, til dæmis vegalengd eða þyngd farangurs

strjál slembibreyta

slembibreyta þar sem útkomur eru taldar

tvíblindun

það að blinda bæði þátttakendur tilraunar og rannsakendur sem vinna með þátttakendunum

tilraunaeining

einstaklingur eða hlutur sem á að mæla

skýribreyta

óháða breytan í tilraun; gildið sem rannsakendur stýra

tíðni

fjöldi skipta sem gildi í gögnunum kemur fyrir

upplýst samþykki

þátttakandi í rannsókn á fólki verður að þekkja áhættu og kostnað sem fylgt getur rannsókninni; þátttakandinn á rétt á að vita hvers eðlis inngrip rannsóknarinnar eru, hugsanlega áhættu þeirra og hugsanlegan ávinning. Samþykki verður að vera veitt af fúsum og frjálsum vilja af upplýstum og hæfum þátttakanda

siðanefnd rannsókna

nefnd sem hefur eftirlit með rannsóknaráætlunum sem fela í sér þátttöku fólks

dulin breyta

breyta sem hefur áhrif á rannsókn þótt hún sé hvorki skýribreyta né svarbreyta

stærðfræðileg líkön

lýsing á fyrirbæri með stærðfræðilegum hugtökum, svo sem jöfnum, ójöfnum, dreifingum og fleiru

óúrtaksvilla

vandamál sem hefur áhrif á áreiðanleika úrtaksgagna annað en náttúrulegur breytileiki; felur í sér ýmsar mannlegar villur, svo sem slæma rannsóknarhönnun, bjagaðar úrtaksaðferðir, ónákvæmar upplýsingar frá þátttakendum, innsláttarvillur og slaka greiningu

talnabreyta

breyta sem tekur gildi sem eru gefin með tölum

athugunarrannsókn

rannsókn þar sem rannsakandinn stýrir ekki óháðu breytunni

stiki

tala sem er notuð til að tákna eiginleika þýðis og er yfirleitt ekki auðvelt að ákvarða

lyfleysa

óvirkt inngrip sem hefur engin raunveruleg áhrif á skýribreytuna

þýði

allir einstaklingar, hlutir eða mælingar sem hafa þá eiginleika sem verið er að rannsaka

líkur

tala frá 0 til og með 1 sem gefur til kynna hversu líklegt er að tiltekinn atburður verði

hlutfall

fjöldi árangra deilt með heildarfjölda í úrtakinu

eigindleg gögn

sjá gögn

megindleg gögn

sjá gögn

slembiröðun

það að raða tilraunaeiningum í inngripshópa með slembiaðferðum

slembiúrtaka

aðferð við að velja úrtak þar sem sérhver meðlimur þýðisins hefur jafna möguleika á að vera valinn

hlutfallstíðni

hlutfallið milli fjölda skipta sem tiltekið gildi kemur fyrir í gögnunum og heildarfjölda útkomna

áreiðanleiki

stöðugleiki mælingar; mæling er áreiðanleg þegar sömu niðurstöður fást við sömu aðstæður

dæmigert úrtak

hlutmengi þýðis sem hefur sömu einkenni og þýðið

svarbreyta

háða breytan í tilraun; gildið sem er mælt til að meta breytingu í lok tilraunar

úrtak

hlutmengi þýðisins sem er rannsakað

úrtaksbjagi

ekki eru allir meðlimir þýðisins jafn líklegir til að vera valdir

úrtaksvilla

náttúrulegur breytileiki sem stafar af því að úrtak er valið til að tákna stærra þýði; þessi breytileiki minnkar þegar úrtaksstærð eykst, þannig að stærri úrtök draga úr úrtaksvillu

úrtaka með endurvali

þegar meðlimur þýðisins hefur verið valinn í úrtak er honum skilað aftur í þýðið áður en næsti einstaklingur er valinn

úrtaka án endurvals

meðlimur þýðisins getur aðeins einu sinni verið valinn í úrtak; ef hann er valinn er honum ekki skilað aftur í þýðið fyrir næsta val

einfalt slembiúrtak

bein aðferð við að velja slembiúrtak; gefðu hverjum meðlimi þýðisins númer og notaðu slembitölugjafa til að velja safn merkja. Merkin sem valin eru af handahófi auðkenna meðlimi úrtaksins

lýsistærð

tölulegt einkenni úrtaks; lýsistærð metur samsvarandi stika þýðisins

tölfræðileg líkön

lýsing á fyrirbæri með líkindadreifingum sem lýsa væntri hegðun fyrirbærisins og breytileika í væntum athugunum

lagskipt úrtak

aðferð við að velja slembiúrtak til að tryggja að undirhópar þýðisins séu nægilega vel táknaðir; skiptu þýðinu í hópa (lög) og notaðu einfalt slembiúrtak til að velja hlutfallslegan fjölda einstaklinga úr hverju lagi

könnun

rannsókn þar sem gögnum er safnað samkvæmt svörum einstaklinga

kerfisbundið úrtak

aðferð við að velja slembiúrtak; skráðu meðlimi þýðisins og notaðu einfalt slembiúrtak til að velja upphafspunkt í þýðinu. Látum k = (fjöldi einstaklinga í þýðinu)/(fjöldi einstaklinga sem þarf í úrtakið). Veldu hvern k-ta einstakling á listanum frá þeim sem var valinn af handahófi. Ef nauðsyn krefur skaltu fara aftur að byrjun þýðislistans til að ljúka úrtakinu

inngrip

mismunandi gildi eða þættir skýribreytunnar sem beitt er í tilraun

réttmæti

segir til um hversu vel mæling eða niðurstaða endurspeglar raunveruleikann

breyta

eiginleiki sem er til rannsóknar hjá hverjum einstaklingi eða hlut í þýði

FYRRI KAFLI

1.6 Úrtakstilraun

NÆSTI KAFLI

Kaflarifjun