Kaflarifjun

1.1 Skilgreiningar á tölfræði, líkindum og lykilhugtökum

Stærðfræðileg undirstaða tölfræði er auðveldari að læra þegar þú þekkir hugtökin. Þessi hluti kynnir mikilvæg hugtök sem verða notuð í allri bókinni.

1.2 Gögn, úrtaka og breytileiki í gögnum og úrtökum

Gögn eru einstakar upplýsingar sem koma úr þýði eða úrtaki. Gögn má flokka sem eigindleg (flokkuð), samfelld megindleg eða strjál megindleg gögn.

Þar sem yfirleitt er ekki raunhæft að mæla allt þýðið í rannsókn nota rannsakendur úrtök til að tákna þýðið. Slembiúrtak er dæmigerður hópur úr þýðinu sem valinn er með aðferð sem gefur hverjum einstaklingi í þýðinu jafna möguleika á að lenda í úrtakinu. Slembiúrtaksaðferðir eru meðal annars einfalt slembiúrtak, lagskipt úrtak, klasaúrtak og kerfisbundið úrtak. Hentugleikaúrtak er óslembin aðferð við að velja úrtak og leiðir oft til bjagaðra gagna.

Úrtök sem innihalda ólíka einstaklinga gefa ólík gögn. Þetta gildir jafnvel þegar úrtökin eru vel valin og dæmigerð fyrir þýðið. Þegar úrtök eru valin rétt lýsa stærri úrtök þýðinu betur en minni úrtök. Ýmis hugsanleg vandamál geta haft áhrif á áreiðanleika úrtaks. Tölfræðileg gögn þarf að greina á gagnrýninn hátt, ekki bara samþykkja þau.

1.3 Tíðni, tíðnitöflur og mælistig

Sumir útreikningar gefa tölur með gervinákvæmni. Ekki er nauðsynlegt að gefa gildi upp með átta aukastöfum þegar mælingarnar sem leiddu til gildisins voru aðeins nákvæmar að næsta tíunda hluta. Námundaðu lokasvarið að einum aukastaf umfram það sem var í upphaflegu gögnunum. Ef gögnin voru til dæmis mæld að næsta tíunda hluta skaltu gefa lokatölfræðina upp að næsta hundraðshluta. Búast má við að sum svör þín víki frá bókinni vegna námundunarskekkju.

Auk þess að námunda svörin getur þú mælt gögnin með eftirfarandi fjórum mælistigum:

• Nafnkvarði: gögn sem ekki er hægt að raða og ekki er hægt að nota í útreikningum
• Raðkvarði: gögn sem hægt er að raða; mismuninn er ekki hægt að mæla
• Jafnbilakvarði: gögn með ákveðinni röð en án upphafspunkts; mismun má mæla, en hlutföll hafa ekki merkingu
• Hlutfallskvarði: gögn með upphafspunkt sem hægt er að raða; mismunur hefur merkingu og hægt er að reikna hlutföll

Þegar gögn eru skipulögð er mikilvægt að vita hversu oft tiltekið gildi kemur fyrir. Hversu margir nemendur í tölfræði læra fimm klukkustundir eða meira fyrir próf? Hversu hátt hlutfall fjölskyldna í götunni okkar á tvö gæludýr? Tíðni, hlutfallstíðni og uppsöfnuð hlutfallstíðni eru mælikvarðar sem svara spurningum af þessu tagi.

1.4 Tilraunahögun og siðfræði

Illa hönnuð rannsókn skilar ekki áreiðanlegum gögnum. Í hverri tilraun þurfa ákveðnir lykilþættir að vera til staðar. Til að útiloka duldar breytur þarf að raða þátttakendum af handahófi í mismunandi inngripshópa. Einn hópurinn verður að vera samanburðarhópur og sýna hvað gerist þegar virka inngripinu er ekki beitt. Þátttakendur í samanburðarhópnum fá lyfleysuinngrip sem lítur alveg eins út og virku inngripin en getur ekki haft áhrif á svarbreytuna. Til að varðveita gildi lyfleysunnar má blinda bæði rannsakendur og þátttakendur. Þegar rannsókn er rétt hönnuð er eini munurinn á inngripshópunum sá sem rannsakandinn leggur til. Þegar hópar bregðast ólíkt við ólíkum inngripum hlýtur munurinn því að stafa af áhrifum skýribreytunnar.

„Siðferðilegt vandamál vaknar þegar þú ert að íhuga aðgerð sem gagnast þér eða málstað sem þú styður, skaðar aðra eða dregur úr ávinningi þeirra og brýtur einhverja reglu.“ 4 Siðabrot í tölfræði eru ekki alltaf auðsjáanleg. Fagfélög og alríkisstofnanir birta leiðbeiningar um rétta háttsemi. Mikilvægt er að þú lærir grunnvinnubrögð í tölfræði svo þú getir þekkt rétta gagnagreiningu.