66 Notkun heildunar

Inngangur

Á myndinni sést Hoover-stíflan í bakgrunni og rennandi vatn neðan hennar í forgrunni. — **Mynd 6.1.** Hoover-stíflan er eitt þekktasta kennileiti Bandaríkjanna og veitir milljónum íbúa í suðvesturhluta landsins áveituvatn og vatnsaflsraforku. (Mynd: breytt verk eftir Lynn Betts, Wikimedia)

Efnisyfirlit kaflans

6.1 Flatarmál milli ferla
6.2 Ákvörðun rúmmáls með sneiðum
6.3 Rúmmál snúða: sívalar skeljar
6.4 Bogalengd ferils og yfirborðsflatarmál
6.5 Hagnýting í eðlisfræði
6.6 Vægi og massamiðjur
6.7 Heildi, vísisföll og lograr
6.8 Veldisvöxtur og veldishnignun
6.9 Stærðfræðigreining breiðbogafalla

Inngangur

Hoover-stíflan er verkfræðilegt afrek. Þegar Mead-vatn, uppistöðulónið ofan við stífluna, er fullt verkar gríðarlegur kraftur á stífluna. Vatnsborð lónsins er þó mjög breytilegt vegna þurrka og breytilegrar vatnsnotkunar. Síðar í kaflanum notum við ákveðin heildi til að reikna kraftinn á stífluna þegar lónið er fullt og könnum hvernig breytilegt vatnsborð hefur áhrif á kraftinn (sjá dæmi 6.28).

Þrýstikraftur vökva er aðeins eitt af fjölmörgum notkunarsviðum ákveðinna heilda sem við kynnumst í þessum kafla. Ákveðin heildi eru öflug verkfæri til að skilja heiminn í kringum okkur og setja fram stærðfræðileg líkön af fyrirbærum í honum. Þau nýtast meðal annars í rúmfræði, til dæmis við útreikninga á yfirborðsflatarmáli og rúmmáli, í eðlisfræði, til dæmis við útreikninga á massa og vinnu, og við gerð líkana af vexti og hnignun.