66 Notkun heildunar
Lykiljöfnur
Lykiljöfnur
| Flatarmál milli tveggja ferla, heildað með tilliti til x | 𝐴 = ∫ 𝑏 𝑎 [ 𝑓 ( 𝑥 ) − 𝑔 ( 𝑥 ) ] 𝑑 𝑥 A = ∫ a b [ f ( x ) − g ( x ) ] d x |
| Flatarmál milli tveggja ferla, heildað með tilliti til y | 𝐴 = ∫ 𝑑 𝑐 [ 𝑢 ( 𝑦 ) − 𝑣 ( 𝑦 ) ] 𝑑 𝑦 A = ∫ c d [ u ( y ) − v ( y ) ] d y |
| Skífuaðferð meðfram x-ásnum | 𝑉 = ∫ 𝑏 𝑎 𝜋 [ 𝑓 ( 𝑥 ) ] 2 𝑑 𝑥 V = ∫ a b π [ f ( x ) ] 2 d x |
| Skífuaðferð meðfram y-ásnum | 𝑉 = ∫ 𝑑 𝑐 𝜋 [ 𝑔 ( 𝑦 ) ] 2 𝑑 𝑦 V = ∫ c d π [ g ( y ) ] 2 d y |
| Hringkragaaðferð | 𝑉 = ∫ 𝑏 𝑎 𝜋 [ ( 𝑓 ( 𝑥 ) ) 2 − ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) 2 ] 𝑑 𝑥 V = ∫ a b π [ ( f ( x ) ) 2 − ( g ( x ) ) 2 ] d x |
| Hylkjaaðferð | 𝑉 = ∫ 𝑏 𝑎 ( 2 𝜋 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) ) 𝑑 𝑥 V = ∫ a b ( 2 π x f ( x ) ) d x |
| Bogalengd falls af x | A r c L e n g t h = ∫ 𝑏 𝑎 √ 1 + [ 𝑓 ′ ( 𝑥 ) ] 2 𝑑 𝑥 Bogalengd = ∫ a b 1 + [ f ′ ( x ) ] 2 d x |
| Bogalengd falls af y | A r c L e n g t h = ∫ 𝑑 𝑐 √ 1 + [ 𝑔 ′ ( 𝑦 ) ] 2 𝑑 𝑦 Bogalengd = ∫ c d 1 + [ g ′ ( y ) ] 2 d y |
| Yfirborðsflatarmál falls af x | S u r f a c e A r e a = ∫ 𝑏 𝑎 ( 2 𝜋 𝑓 ( 𝑥 ) √ 1 + ( 𝑓 ′ ( 𝑥 ) ) 2 ) 𝑑 𝑥 Yfirborðsflatarmál = ∫ a b ( 2 π f ( x ) 1 + ( f ′ ( x ) ) 2 ) d x |
| Massi einvíðs hlutar | 𝑚 = ∫ 𝑏 𝑎 𝜌 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 m = ∫ a b ρ ( x ) d x |
| Massi hringlaga hlutar | 𝑚 = ∫ 𝑟 0 2 𝜋 𝑥 𝜌 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 m = ∫ 0 r 2 π x ρ ( x ) d x |
| Vinna sem unnin er á hlut | 𝑊 = ∫ 𝑏 𝑎 𝐹 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 W = ∫ a b F ( x ) d x |
| Kraftur vegna vökvastöðuþrýstings á plötu | 𝐹 = ∫ 𝑏 𝑎 𝜌 𝑤 ( 𝑥 ) 𝑠 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 F = ∫ a b ρ w ( x ) s ( x ) d x |
| Massi þunnrar plötu | 𝑚 = 𝜌 ∫ 𝑏 𝑎 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 m = ρ ∫ a b f ( x ) d x |
| Vægi þunnrar plötu | 𝑀 𝑥 = 𝜌 ∫ 𝑏 𝑎 [ 𝑓 ( 𝑥 ) ] 2 2 𝑑 𝑥 a n d 𝑀 𝑦 = 𝜌 ∫ 𝑏 𝑎 𝑥 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑑 𝑥 M x = ρ ∫ a b [ f ( x ) ] 2/2 d x og M y = ρ ∫ a b x f ( x ) d x |
| Massamiðja þunnrar plötu |
| Náttúrulega lografallið | l n 𝑥 = ∫ 𝑥 1 1 𝑡 𝑑 𝑡 ln x = ∫ 1 x 1/t d t Z |
| Vísisfallið 𝑦 = 𝑒 𝑥 y = e x | l n 𝑦 = l n ( 𝑒 𝑥 ) = 𝑥 ln y = ln ( e x ) = x Z |