44 Notkun afleiða
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- algilt útgildi
- ef hefur algilt hágildi eða algilt lággildi í segjum við að hafi algilt útgildi í
- algilt hágildi
- ef fyrir öll í skilgreiningarmengi segjum við að hafi algilt hágildi í
- algilt lággildi
- ef fyrir öll í skilgreiningarmengi segjum við að hafi algilt lággildi í
- stofnfall
- fall þannig að fyrir öll í skilgreiningarmengi er stofnfall fyrir
- hvelft
- ef er deildanlegt á bili og er minnkandi á þá er hvelft á
- kúpt
- ef er deildanlegt á bili og er vaxandi á þá er kúpt á
- kúpni
- það hvort graf falls sveigist upp eða niður
- kúpnipróf
- gerum ráð fyrir að sé tvisvar deildanlegt á bili ef á þá er kúpt á ef á þá er hvelft á
- stöðupunktur
- ef eða er óskilgreint, segjum við að sé stöðupunktur fallsins
- stöðupunktur
- punkturinn er stöðupunktur fallsins
- deildi
- deildið er óháð breyta sem má gefa hvaða rauntölugildi sem er, þó ekki núll; deildið er skilgreint sem
- deildaform
- ef gefið er deildanlegt fall er jafnan deildaform afleiðu með tilliti til
- endahegðun
- hegðun falls þegar og
- útgildissetningin
- ef er samfellt fall á lokuðu og takmörkuðu bili, þá hefur algilt hágildi og algilt lággildi
- setning Fermats
- ef hefur staðbundið útgildi í þá er stöðupunktur fallsins
- fyrsta afleiðuprófið
- látum vera samfellt fall á bili sem inniheldur stöðupunkt þannig að sé deildanlegt á nema hugsanlega í ef skiptir um formerki úr jákvæðu í neikvætt þegar vex í gegnum þá hefur staðbundið hágildi í ef skiptir um formerki úr neikvæðu í jákvætt þegar vex í gegnum þá hefur staðbundið lággildi í ef skiptir ekki um formerki þegar vex í gegnum þá hefur ekki staðbundið útgildi í
- lárétt aðfella
- ef eða þá er lárétt aðfella fallsins
- óákveðið heildi
- almennasta stofnfallið fyrir er óákveðið heildi fallsins við notum táknunina til að tákna óákveðið heildi fallsins
- óákveðin form
- þegar markgildi er metið eru formin en einnig talin óákveðin þar sem frekari athugunar er þörf til að ákvarða hvort markgildið sé til og, ef svo er, hvert gildi þess sé
- óendanlegt markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
- fall sem verður stærra en sérhver fyrirfram gefin tala þegar x stækkar
- beygjuskilapunktur
- ef er samfellt í og breytir um kúpni í er punkturinn beygjuskilapunktur fallsins
- upphafsgildisverkefni
- verkefni þar sem finna þarf fall sem uppfyllir deildajöfnuna ásamt upphafsskilyrðinu
- ítrunarferli
- ferli þar sem talnarunan er mynduð með því að velja fyrst töluna og skilgreina fyrir
- regla l’Hôpital
- ef og eru deildanleg föll á bili sem inniheldur nema hugsanlega í og eða og eru óendanleg, þá er að því gefnu að markgildið hægra megin sé til eða sé eða
- markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
- markgildi falls, ef það er til, þegar eða
- línuleg nálgun
- línulega fallið er línuleg nálgun fallsins við
- staðbundið útgildi
- ef hefur staðbundið hágildi eða staðbundið lággildi í segjum við að hafi staðbundið útgildi í
- staðbundið hágildi
- ef til er bil þannig að fyrir öll segjum við að hafi staðbundið hágildi í
- staðbundið lággildi
- ef til er bil þannig að fyrir öll segjum við að hafi staðbundið lággildi í
- meðalgildissetningin
- ef er samfellt á og deildanlegt á þá er til þannig að
- aðferð Newtons
- aðferð til að nálga lausnir jöfnunnar valið er upphafsgildi að því loknu er sérhver síðari nálgun skilgreind með jöfnunni
- skáfella
- línan er skáfella fallsins f ef nálgast hana þegar eða
- bestunarverkefni
- verkefni þar sem finna þarf hágildi eða lággildi falls
- prósentuskekkja
- hlutfallsleg skekkja sem gefin er upp í prósentum
- yfirfærð skekkja
- skekkjan sem verður í reiknaðri stærð vegna mæliskekkju dx
- tengdir breytingarhraðar
- breytingarhraðar tveggja eða fleiri innbyrðis tengdra stærða sem breytast með tímanum
- hlutfallsleg skekkja
- sé algild skekkja gefin fyrir tiltekna stærð er hlutfallsleg skekkja hennar.
- Setning Rolle
- ef er samfellt á og deildanlegt á að því gefnu að þá er til þannig að
- annað afleiðuprófið
- gerum ráð fyrir að og sé samfellt á bili sem inniheldur ef þá hefur staðbundið lággildi í ef þá hefur staðbundið hágildi í ef þá gefur prófið enga niðurstöðu
- snertilsnálgun (línugerving)
- línuleg nálgun fallsins við er skilgreind með jöfnu snertilsins; því er línuleg nálgun fallsins við einnig nefnd snertilsnálgun fallsins við