66 The Normal Distribution

6.3 Normaldreifing—Hringtímar

Tölfræðiverkefni

Normaldreifing (hringtímar)

Hæfniviðmið

Nemendur bera saman reynslugögn og fræðilega dreifingu til að ákvarða hvort hringtímar Terry Vogel falli að samfelldri dreifingu.

Leiðbeiningar: Námundið hlutfallstíðni og líkur að fjórum aukastöfum. Hafið tvo aukastafi í öllum öðrum svörum.

Gagnasöfnun

Notið gögnin úr Viðauka C: Gagnasöfn. Notið lagskipt slembiúrtak eftir hringjum, keppnir 1 til 20, og slembitölugjafa til að velja sex hringtíma úr hverju lagi. Skráið hringtímana hér að neðan fyrir hringi tvö til sjö.

_______	_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______	_______
_______	_______	_______	_______	_______	_______

Teiknið stuðlarit. Búið til fimm til sex bil. Skissið línuritið með reglustiku og blýanti. Kvarðið ásana.
Mynd 6.10
Reiknið eftirfarandi: x̄ = _______ s = _______
Teiknið mjúkan feril í gegnum toppana á súlum stuðlaritsins. Skrifið eina til tvær heilar málsgreinar til að lýsa almennri lögun ferilsins. (Hafið það einfalt. Liggur línuritið beint yfir, er það V-laga, er það með bungu í miðjunni eða á öðrum endanum, og svo framvegis?)

Greining á dreifingunni: Með því að nota úrtaksmeðaltal, staðalfrávik úrtaks og stuðlarit til hjálpar, hver er áætluð fræðileg dreifing gagnanna?

X ~ _____(_____,_____)
Hvernig hjálpar stuðlaritið þér að komast að áætlaðri dreifingu?

Lýsing á gögnunum: Notið gögnin sem þið söfnuðuð til að klára eftirfarandi fullyrðingar.

Fjórðungaspönnin (IQR) nær frá __________ til __________.
IQR = __________. ( IQR = Q₃– Q₁)
15. prósentumarkið er _______.
85. prósentumarkið er _______.
Miðgildið er _______.
Reynslulíkurnar á því að handahófsvalinn hringtími sé meiri en 130 sekúndur eru _______.
Útskýrið merkingu 85. prósentumarks þessara gagna.

Fræðileg dreifing: Notið fræðilegu dreifinguna til að klára eftirfarandi fullyrðingar. Þið ættuð að nota normalnálgun byggða á úrtaksgögnunum ykkar.

Fjórðungaspönnin (IQR) nær frá __________ til __________.
IQR = _______.
15. prósentumarkið er _______.
85. prósentumarkið er _______.
Miðgildið er _______.
Líkurnar á því að handahófsvalinn hringtími sé meiri en 130 sekúndur eru _______.
Útskýrið merkingu 85. prósentumarks þessarar dreifingar.

Umræðuspurningar: Gefa gögnin úr hlutanum Gagnasöfnun góða nálgun á fræðilegu dreifinguna í hlutanum Greining á dreifingunni? Útskýrið hvers vegna eða hvers vegna ekki í heilum málsgreinum og með því að bera saman niðurstöðurnar í hlutanum Lýsing á gögnunum og Fræðileg dreifing.