55 Heildun
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- meðalgildi falls
- (eða fave) meðalgildi falls á bili fæst með því að reikna ákveðið heildi fallsins og deila niðurstöðunni með lengd bilsins
- breytuskipti
- innsetning breytu, til dæmis u, í stað stæðu í heildisstofninum
- ákveðið heildi
- ein af meginaðgerðum stærðfræðigreiningar; ákveðið heildi falls gefur samanlagt formerkt flatarmál milli grafs þess og x-ássins á tilteknu bili
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
- setning sem liggur til grundvallar allri stærðfræðigreiningu og lýsir sambandinu milli deildunar og heildunar
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, fyrri hluti
- segir að stofnfall falls megi skilgreina með ákveðnu heildi
- undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, síðari hluti
- (einnig nefnd útreikningssetningin) segir að ákveðið heildi megi reikna með því að draga gildi stofnfalls heildisstofnsins í neðri endapunkti bilsins frá gildi þess í efri endapunktinum
- heildanlegt fall
- fall er heildanlegt ef markgildið sem skilgreinir heildið er til; með öðrum orðum, ef markgildi Riemann-summanna þegar n stefnir á óendanlegt er til
- heildisstofn
- fallið eða stæðan sem heildað er og stendur hægra megin við heildistáknið
- heildun með innsetningu
- heildunaraðferð sem nota má á föll sem fást með því að beita keðjureglunni við deildun
- nálgun með vinstri endapunktum
- nálgun á flatarmáli undir ferli þar sem vinstri endapunktur hvers hlutbils ákvarðar hæð viðkomandi rétthyrnings
- heildismörk
- gildin við efri og neðri enda heildistáknsins sem afmarka bilið sem heildað er yfir
- neðri summa
- summa sem fæst með því að nota minnsta gildi á hverju hlutbili
- meðalgildissetningin fyrir heildi
- tryggir að punktur c sé til þannig að sé jafnt meðalgildi fallsins
- setningin um heildarbreytingu
- ef breytingarhraði stærðar er þekktur fæst lokagildi hennar samkvæmt setningunni um heildarbreytingu með því að leggja heildi breytingarhraðans við upphafsgildið
- samanlagt formerkt flatarmál
- flatarmál milli grafs falls og x-ássins, reiknað þannig að flatarmál neðan x-ássins er dregið frá flatarmáli ofan x-ássins; niðurstaðan er jöfn ákveðnu heildi fallsins
- skipting
- mengi punkta sem skiptir bili í hlutbil
- regluleg skipting
- skipting bils í jafn breið hlutbil
- Riemann-summa
- nálgun á flatarmálinu undir ferli á forminu
- nálgun með hægri endapunktum
- nálgun á flatarmáli undir ferli þar sem hægri endapunktur hvers hlutbils ákvarðar hæð viðkomandi rétthyrnings
- sigma-táknun
- (einnig summutáknun) gríski bókstafurinn sigma (Σ) táknar samlagningu; neðri og efri mörk summuvísisins við sigma-táknið segja til um fyrsta og síðasta lið summunnar
- heildarflatarmál
- heildarflatarmál milli grafs falls og x-ássins fæst með því að leggja saman flatarmálið ofan x-ássins og flatarmálið neðan x-ássins; niðurstaðan er jöfn ákveðnu heildi algildis fallsins
- efri summa
- summa sem fæst með því að nota stærsta gildi á hverju hlutbili
- heildunarbreyta
- sú breyta sem heildað er með tilliti til; sé breytan x stendur dx á eftir heildisstofninum