Dæmi

5.1 Vigursamlagning og frádráttur vigra: myndrænar aðferðir

Spurning 25. Manneskja reynir að fara beint yfir á með því að stýra báti á 15 m/s. Ef áin rennur frá vinstri til hægri miðað við hana með hraðanum 5,0 m/s, hver verður stærð summuhraða bátsins? Í hvaða stefnu fer báturinn miðað við beinu línuna yfir ána?

1. Summuhraði bátsins verður 10,0 m/s. Báturinn fer til hægri miðað við hana, undir 26,6° horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
2. Summuhraði bátsins verður 10,0 m/s. Báturinn fer til vinstri miðað við hana, undir 26,6° horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
3. Summuhraði bátsins verður 15,8 m/s. Báturinn fer til hægri miðað við hana, undir 18,4° horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.
4. Summuhraði bátsins verður 15,8 m/s. Báturinn fer til vinstri miðað við hana, undir 18,4° horni við línu sem dregin er þvert yfir ána.

Spurning 26. Á rennur frá suðvestri til norðausturs með hraðanum 7,1 m/s. Skipstjóri vill fara yfir ána að punkti á gagnstæðum bakka sem er beint í austur frá núverandi staðsetningu bátsins. Báturinn hreyfist á 13 m/s miðað við vatnið. Í hvaða stefnu miðað við vatnið ætti báturinn að stefna? Athugið að summustefnan miðað við bakkann er 0°.

1. Báturinn ætti að stefna 22,6° austur af suðri.
2. Báturinn ætti að stefna 22,6° suður af austri.
3. Báturinn ætti að stefna 45,0° austur af suðri.
4. Báturinn ætti að stefna 45,0° suður af austri.

5.2 Vigursamlagning og frádráttur vigra: reikniaðferðir

Spurning 27. Manneskja gengur 10,0 m í norður og síðan 2,00 m í austur. Hver er summufærsla hennar, reiknuð með reikniaðferð?

1. R⃗ = 10,2 m, θ = 78,7° austur af norðri
2. R⃗ = 10,2 m, θ = 78,7° norður af austri
3. R⃗ = 12,0 m, θ = 78,7° austur af norðri
4. R⃗ = 12,0 m, θ = 78,7° norður af austri

Spurning 28. Manneskja gengur 55,0 m í stefnu 12,0° norður af vestri og 25,0 m í stefnu 63,0° suður af vestri. Hver er stærð færslu hennar? Leysið með reikniaðferð.

1. 10,84 m
2. 65,1 m
3. 66,04 m
4. 80,00 m

5.3 Kasthreyfing

Spurning 29. Vatnsblöðrubyssu er skotið af með hraðanum 30 m/s undir 50° horni ofan við láréttan flöt. Hve langt frá byssunni lendir vatnsblaðran?

1. 2,35 m
2. 3,01 m
3. 70,35 m
4. 90,44 m

Spurning 30. Manneskja vill skjóta vatnsblöðrubyssu þannig að vatnsblaðran hitti skotmark í 100 m fjarlægð. Ef aðeins er hægt að skjóta byssunni undir 45° horni ofan við láréttan flöt, hver ætti upphafshraðinn að vera?

1. 31,3 m/s
2. 37,2 m/s
3. 980,0 m/s
4. 1.385,9 m/s

5.4 Skáplön

Spurning 31. Mynt rennur niður skáplan með jöfnum hraða. Ef horn plansins við láréttan flöt er 10°, hver er hreyfinúningsstuðullinn?

1. μₖ = 0
2. μₖ = 0,18
3. μₖ = 5,88
4. μₖ = ∞

Spurning 32. Skíðamaður með massann 55 kg skíðar niður snævi þakta brekku sem hallar 30°. Finnið hreyfinúningsstuðulinn fyrir skíðamanninn ef vitað er að núningskrafturinn er 25 N.

1. μₖ = 0
2. μₖ = 0,05
3. μₖ = 0,09
4. μₖ = ∞

5.5 Einföld sveifluhreyfing

Spurning 33. Hver er sveiflutími 6 cm langs pendúls á jörðinni?

1. 0,08 s
2. 0,49 s
3. 4,9 s
4. 80 s

Spurning 34. Einfalt sveiflukerfi hefur sveiflutímann 4 s. Ef massi kerfisins er 2 kg, hver er gormstuðull gormsins sem notaður er?

1. 0,125 N/m
2. 0,202 N/m
3. 0,81 N/m
4. 4,93 N/m