55 Hreyfing í tveimur víddum

Lykiljöfnur

5.2 Vigursamlagning og frádráttur vigra: reikniaðferðir

Stærð summuvigurs	$R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}$
Stefna summuvigurs	$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$
x-þáttur vigurs A (þegar horn er gefið miðað við lárétta stefnu)	$A_x=A\cos\theta$
y-þáttur vigurs A (þegar horn er gefið miðað við lárétta stefnu)	$A_y=A\sin\theta$
Samlagning þátta vigurs	$\vec{A}_x+\vec{A}_y=\vec{A}$

Horn færslu	$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$
Hraði	$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$
Stefnuhorn hraða	$\theta_v=\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)$
Hámarkshæð	$h=\frac{v_{0y}^2}{2g}$
Drægni	$R=\frac{v_0^2\sin 2\theta_0}{g}$

Hvíldarnúningskraftur	$f_s\leq\mu_s N$
Hreyfinúningskraftur	$f_k=\mu_k N$
Hornréttur þáttur þyngdar á skáplani	$w_\perp=w\cos(\theta)=mg\cos(\theta)$
Samsíða þáttur þyngdar á skáplani	$w_\parallel=w\sin(\theta)=mg\sin(\theta)$

Lögmál Hookes	$F=-kx$
Sveiflutími í einfaldri sveifluhreyfingu	$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Tíðni í einfaldri sveifluhreyfingu	$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$
Sveiflutími einfalds pendúls	$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

5.2 Vigursamlagning og frádráttur vigra: reikniaðferðir

Stærð summuvigurs	$R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}$
Stefna summuvigurs	$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$
x-þáttur vigurs A (þegar horn er gefið miðað við lárétta stefnu)	$A_x=A\cos\theta$
y-þáttur vigurs A (þegar horn er gefið miðað við lárétta stefnu)	$A_y=A\sin\theta$
Samlagning þátta vigurs	$\vec{A}_x+\vec{A}_y=\vec{A}$

Horn færslu

\theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)

Hraði

v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}

Stefnuhorn hraða

\theta_v=\tan^{-1}\left(\frac{v_y}{v_x}\right)

Hámarkshæð

h=\frac{v_{0y}^2}{2g}

Drægni

R=\frac{v_0^2\sin 2\theta_0}{g}

5.4 Skáplön

Hvíldarnúningskraftur	$f_s\leq\mu_s N$
Hreyfinúningskraftur	$f_k=\mu_k N$
Hornréttur þáttur þyngdar á skáplani	$w_\perp=w\cos(\theta)=mg\cos(\theta)$
Samsíða þáttur þyngdar á skáplani	$w_\parallel=w\sin(\theta)=mg\sin(\theta)$

Lögmál Hookes

F=-kx

Sveiflutími í einfaldri sveifluhreyfingu

T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

Tíðni í einfaldri sveifluhreyfingu

f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

Sveiflutími einfalds pendúls

T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}