Lykilatriði

Lykilatriði

8.1 Söfnun og skipulagning gagna

• Flokkuð gögn flokka einingar í hópa (flokka), en megindleg gögn eru töluleg mæling á eiginleika einingar.
• Úrtaksaðferð rannsóknar ræðst af því hvernig slembivali er beitt við val eininga í úrtakið.
• Tíðnidreifingar draga saman gögn með því að telja fjölda eininga í tilteknum flokki eða á tilteknu bili megindlegra gilda.

8.2 Myndræn framsetning gagna

• Flokkuð gögn má sýna með skífuritum eða stöplaritum, en megindleg gögn með laufritum eða stuðlaritum.
• Flatarmál geira í skífuritum og stöpla í stöplaritum sýna hlutfall gagna í tilteknum flokki, en flatarmál stöpla í stuðlaritum sýna hlutfall gagna á tilteknu gildabili (eða „bili“). Laufrit sýna heil gagnasöfn myndrænt.
• Með því að hagræða ásunum, breyta breidd stöpla eða velja bil illa má búa til myndræna framsetningu sem gefur ranga mynd af dreifingu gagnanna.

8.3 Meðaltal, miðgildi og tíðasta gildi

• Tíðasta gildi gagnasafns er gildið sem kemur oftast fyrir. Miðgildið er þannig að hvorki meira en 50% gagnanna eru stærri en það né meira en 50% gagnanna minni en það. Meðaltalið er summa allra gagnagilda deilt með fjölda eininga í gagnasafninu.
• Fráviksgildi hafa ekki áhrif á miðgildi gagnasafns, en draga meðaltalið í átt til sín. Þessi munur getur ráðið því hvaða lýsistærð fyrir miðju er notuð til að draga gagnasafnið saman.

8.4 Spönn og staðalfrávik

• Spönn gagnasafns er mismunur stærsta og minnsta gildis þess. Staðalfrávik er u.þ.b. meðalfjarlægð einstakra gilda frá meðaltali gagnasafnsins.

8.5 Prósentumörk

• Prósenturöð gagnagildis er prósentuhlutfall allra gilda í gagnasafninu sem eru minni en eða jöfn tiltekna gildinu.

8.6 Normaldreifing

• Normaldreifð gögn fylgja samhverfri, bjöllulaga dreifingu.
• Meðaltal normaldreifðra gagna er í toppi dreifingarinnar. Staðalfrávik normaldreifðra gagna er fjarlægðin frá toppnum til hvors vendipunkts.
• Normaldreifð gögn fylgja 68–95–99,7-reglunni: um 68% gagnanna eru innan eins staðalfráviks frá meðaltali, 95% innan tveggja staðalfrávika og 99,7% innan þriggja staðalfrávika.
• $z$-gildi gagnagildis segir til um hversu mörgum staðalfrávikum gildið liggur ofan við meðaltalið (eða neðan við það ef $z$-gildið er neikvætt).
• Nota má normaldreifingu til að áætla prósentumörk.

8.7 Notkun normaldreifingar

• Nota má z-gildi til að bera saman gagnagildi úr ólíkum gagnasöfnum.

8.8 Punktarit, fylgni og aðhvarfslínur

• Ef ein breyta hefur áhrif á gildi annarrar köllum við fyrri breytuna skýribreytu og þá síðari svarbreytu.
• Punktarit setur punkt í $\mathit{xy}$-planið fyrir hverja einingu í gagnasafninu. $\mathit{x}$-gildið er gildi skýribreytunnar og $\mathit{y}$-gildið er gildi svarbreytunnar.
• Fylgnistuðullinn $r$ gefur upplýsingar um styrk og stefnu tengsla milli tveggja breyta. Ef $r$ er jákvæður eru tengslin jákvæð: hækkun á gildi skýribreytunnar hefur tilhneigingu til að samsvara hækkun á gildi svarbreytunnar. Ef $r$ er neikvæður eru tengslin neikvæð: hækkun á gildi skýribreytunnar hefur tilhneigingu til að samsvara lækkun á gildi svarbreytunnar. Gildi $r$ nálægt 0 benda til veikra tengsla, en gildi nálægt –1 eða 1 benda til sterkra tengsla.
• Aðhvarfslína tengsla milli tveggja breyta er sú lína sem lýsir gögnunum best. Hana má nota til að spá fyrir um gildi svarbreytunnar út frá tilteknu gildi skýribreytunnar.