Æfingar

Ljósið sem rautt neonskilti gefur frá sér stafar af útgeislun ljóss frá örvuðum neonfrumeindum. Lýstu á eigindlegan hátt litrófinu sem myndast þegar ljósi frá neonlampa er beint í gegnum prisma.

FM-útvarpsstöð sem finna má á 103,1 á FM-kvarðanum sendir út á tíðninni 1,031 × 10⁸ s⁻¹ (103,1 MHz). Hver er bylgjulengd þessara útvarpsbylgna í metrum?

FM-útvarpsstöðin FM-95 sendir út á tíðninni 9,51 × 10⁷ s⁻¹ (95,1 MHz). Hver er bylgjulengd þessara útvarpsbylgna í metrum?

Skær fjólublá lína kemur fram við 435,8 nm í útgeislunarlitrófi kvikasilfursgufu. Hversu mikilli orku, í joulum, þarf rafeind í kvikasilfursfrumeind að skila frá sér til að mynda ljóseind af þessu ljósi?

Ljós með bylgjulengdina 614,5 nm sýnist appelsínugult. Hver er orkan, í joulum, á hverja ljóseind þessa appelsínugula ljóss? Hver er orkan í eV (1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J)?

Hitaðar litínfrumeindir gefa frá sér ljóseindir með orkuna 2,961 × 10⁻¹⁹ J. Reiknaðu tíðni og bylgjulengd einnar slíkrar ljóseindar. Hver er heildarorkan í 1 móli af þessum ljóseindum? Hver er litur útgeislaða ljóssins?

Ljóseind frá skurðlækningaleysi hefur orkuna 3,027 × 10⁻¹⁹ J. Reiknaðu tíðni og bylgjulengd ljóseindarinnar. Hver er heildarorkan í 1 móli af ljóseindum? Hver er litur útgeislaða ljóssins?

Þegar rúbidíumjónir eru hitaðar upp í hátt hitastig sjást tvær línur í línulitrófi þeirra við bylgjulengdirnar (a) 7,9 × 10⁻⁷ m og (b) 4,2 × 10⁻⁷ m. Hver er tíðni línanna tveggja? Hvaða lit sjáum við þegar við hitum rúbidíumefnasamband?

Útgeislunarlitróf sesíums inniheldur tvær línur með tíðnina (a) 3,45 × 10¹⁴ Hz og (b) 6,53 × 10¹⁴ Hz. Hver er bylgjulengd og orka á hverja ljóseind fyrir línurnar tvær? Hvaða lit hafa línurnar?

Ljóseindir innrauðrar geislunar valda miklu af þeim yl sem við finnum þegar við höldum höndunum við eld. Þessar ljóseindir hita einnig aðra hluti. Hversu margar innrauðar ljóseindir með bylgjulengdina 1,5 × 10⁻⁶ m þarf vatn að gleypa til að hita vatnsbolla (175 g) úr 25,0 °C í 40 °C?

Eitt af röntgentækjunum sem notuð eru á tannlæknastofum gefur frá sér röntgengeisla með bylgjulengdina 2,090 × 10⁻¹¹ m. Hver er orkan, í joulum, og tíðni þessa röntgengeisla?

Augu ákveðinna skriðdýra senda eitt sjónmerki til heilans þegar ljóseindir með bylgjulengdina 850 nm skella á sjónnemunum. Ef heildarorka upp á 3,15 × 10⁻¹⁴ J þarf til að koma merkinu af stað, hver er þá lágmarksfjöldi ljóseinda sem verður að skella á nemanum?

RGB-litaskjáir í sjónvörpum og tölvum nota bakskautsrör sem framleiða liti með því að blanda saman rauðu, grænu og bláu ljósi. Ef við skoðum skjáinn með stækkunargleri getum við séð einstaka punkta kvikna og slokkna eftir því sem litirnir breytast. Notaðu litróf sýnilegs ljóss til að ákvarða um það bil bylgjulengd hvers þessara lita. Hver er tíðni og orka ljóseindar fyrir hvern þessara lita?

Svaraðu eftirfarandi spurningum um Blu-ray leysi:

(a) Leysirinn á Blu-ray spilara hefur bylgjulengdina 405 nm. Á hvaða svæði rafsegulrófsins er þessi geislun? Hver er tíðni hennar?

(b) Blu-ray leysir hefur aflið 5 millivött (1 watt = 1 J s⁻¹). Hversu margar ljóseindir framleiðir leysirinn á 1 klukkustund?

(c) Hámarkssundurgreining spilara sem notar leysi (eins og Blu-ray spilara), sem ákvarðar hversu þétt er hægt að geyma gögn á geisladiski, er ákvörðuð með eftirfarandi jöfnu: Sundurgreining = 0,60(λ/NA), þar sem λ er bylgjulengd leysisins og NA er tölulegt ljósop. Tölulegt ljósop er mælikvarði á stærð ljóspunktsins á diskinum; því stærra sem NA er, því minni er punkturinn. Í dæmigerðu Blu-ray kerfi er NA = 0,95. Ef 405 nm leysir er notaður í Blu-ray spilara, hversu þétt er þá hægt að geyma upplýsingar á Blu-ray diski?

(d) Gagnaþéttleiki Blu-ray disks sem notar 405 nm leysi er 1,5 × 10⁷ bitar mm⁻². Diskar hafa ytra þvermál upp á 120 mm og gat með 15 mm þvermáli. Hversu marga gagnabita getur diskurinn rúmað? Ef Blu-ray diskur getur geymt 9.400.000 blaðsíður af texta, hversu marga gagnabita þarf fyrir vélritaða blaðsíðu? (Vísbending: Ákvarðaðu flatarmál disksins sem er tiltækt til að geyma gögn. Flatarmál hrings er gefið með A = πr², þar sem geislinn r er helmingur þvermálsins.)

Hver er þröskuldstíðni fyrir natríummálm ef ljóseind með tíðnina 6,66 × 10¹⁴ s⁻¹ losar rafeind með 7,74 × 10⁻²⁰ J hreyfiorku? Mun ljósröfun sjást ef natríum er lýst með appelsínugulu ljósi?

Hvers vegna er rafeindin í vetnisfrumeind samkvæmt Bohr-líkaninu minna bundin þegar hún hefur skammtatöluna 3 en þegar hún hefur skammtatöluna 1?

Hvað þýðir það að orka rafeindanna í frumeind sé skömmtuð?

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða þá orku, í joulum, sem þarf til að jóna vetnisfrumeind í grunnástandi. Sýndu útreikningana.

Rafeindarvolt (eV) er hentug orkueining til að tákna orku á frumeindakvarða. Það er sú orka sem rafeind fær þegar hún verður fyrir spennunni 1 volt; 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða orku, í rafeindarvoltum, þeirrar ljóseindar sem myndast þegar rafeind í vetnisfrumeind færist úr brautinni með n = 5 yfir á brautina með n = 2. Sýndu útreikningana.

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða lægstu mögulegu orku, í joulum, fyrir rafeindina í Li²⁺ jóninni.

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða lægstu mögulegu orku fyrir rafeindina í He⁺ jóninni.

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða orku rafeindar með n = 6 í vetnisfrumeind.

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða orku rafeindar með n = 8 í vetnisfrumeind.

Hversu langt frá kjarnanum í ångströmum (1 ångström = 1 × 10⁻¹⁰ m) er rafeindin í vetnisfrumeind ef hún hefur orkuna –8,72 × 10⁻²⁰ J?

Hver er geisli, í ångströmum, svigrúms rafeindar með n = 8 í vetnisfrumeind?

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða orku í joulum þeirrar ljóseindar sem myndast þegar rafeind í He⁺ jón færist úr brautinni með n = 5 yfir á brautina með n = 2.

Notaðu Bohr-líkanið til að ákvarða orku í joulum þeirrar ljóseindar sem myndast þegar rafeind í Li²⁺ jón færist úr brautinni með n = 2 yfir á brautina með n = 1.

Gerðu ráð fyrir miklum fjölda vetnisfrumeinda þar sem rafeindir dreifast af handahófi á brautirnar n = 1, 2, 3 og 4.

(a) Hversu margar mismunandi bylgjulengdir ljóss gefa þessar frumeindir frá sér þegar rafeindirnar falla á brautir með lægri orku?

(b) Reiknaðu lægstu og hæstu orku ljóss sem verður til við færslurnar sem lýst er í lið (a).

(c) Reiknaðu tíðni og bylgjulengdir ljóssins sem verður til við færslurnar sem lýst er í lið (b).

Hvernig eru Bohr-líkanið og Rutherford-líkanið af frumeindinni lík? Hvernig eru þau ólík?

Litróf vetnis og kalsíums eru sýnd hér.

Hvað veldur línunum í þessum litrófum? Hvers vegna eru litir línanna mismunandi? Stingdu upp á ástæðu fyrir þeirri athugun að litróf kalsíums er flóknara en litróf vetnis.

Hvernig eru Bohr-líkanið og skammtafræðilíkanið af vetnisfrumeindinni lík? Hvernig eru þau ólík?

Hver eru leyfileg gildi fyrir hverja af skammtatölunum fjórum: n, l, mₗ, og mₛ?

Lýstu eiginleikum rafeindar sem tengjast hverri af eftirfarandi fjórum skammtatölum: n, l, mₗ, og mₛ.

Svaraðu eftirfarandi spurningum:

(a) Lýstu muninum á hvolfum, undirhvolfum og svigrúmum frumeindar án þess að nota skammtatölur.

(b) Hvernig eru skammtatölur hvolfa, undirhvolfa og svigrúma frumeindar ólíkar?

Tilgreindu undirhvolfið þar sem rafeindir með eftirfarandi skammtatölur finnast:

(a) n = 2, l = 1

(b) n = 4, l = 2

(c) n = 6, l = 0

Hver af undirhvolfunum sem lýst er í fyrri spurningu innihalda jafnorkusvigrúm? Hversu mörg jafnorkusvigrúm eru í hverju?

Tilgreindu undirhvolfið þar sem rafeindir með eftirfarandi skammtatölur finnast:

(a) n = 3, l = 2

(b) n = 1, l = 0

(c) n = 4, l = 3

Hver af undirhvolfunum sem lýst er í fyrri spurningu innihalda jafnorkusvigrúm? Hversu mörg jafnorkusvigrúm eru í hverju?

Teiknaðu útlínur dₓ²₋ᵧ² og pᵧ svigrúms. Gættu þess að sýna og merkja ásana.

Teiknaðu pₓ og dₓ𝓏 svigrúmin. Gættu þess að sýna og merkja hnitin.

Skoðaðu svigrúmin sem sýnd eru hér í útlínum.

(a) Hver er mesti fjöldi rafeinda sem getur verið í svigrúmi af gerð (x)? Af gerð (y)? Af gerð (z)?

(b) Hversu mörg svigrúm af gerð (x) finnast í hvolfi með n = 2? Hversu mörg af gerð (y)? Hversu mörg af gerð (z)?

(c) Skrifaðu mengi skammtatalna fyrir rafeind í svigrúmi af gerð (x) í hvolfi með n =4. Fyrir svigrúm af gerð (y) í hvolfi með n =2. Fyrir svigrúm af gerð (z) í hvolfi með n =3.

(d) Hvert er minnsta mögulega gildi n fyrir svigrúm af gerð (x)? Af gerð (y)? Af gerð (z)?

(e) Hver eru möguleg gildi á l og mₗ fyrir svigrúm af gerð (x)? Af gerð (y)? Af gerð (z)?

Settu fram óvissulögmál Heisenbergs. Lýstu stuttlega hvað lögmálið felur í sér.

Hversu margar rafeindir gætu rúmast í öðru hvolfi frumeindarinnar ef spunaskammtatalan mₛ gæti tekið þrjú gildi í stað tveggja? (Vísbending: Hafðu einsetulögmál Paulis í huga.)

Hverjar af eftirfarandi jöfnum lýsa eindaeiginleikum? Hverjar lýsa bylgjueiginleikum? Fela einhverjar þeirra í sér báðar tegundir eiginleika? Rökstuddu svör þín.

(a) c = λν

(b) E = m ν 2 2

(c) r = (n²/Z)a₀

(d) E = hν

(e) λ = h m ν λ = h m ν

Skrifaðu mengi skammtatalna fyrir hverja rafeind með n jafnt og 4 í Se-frumeind.

Lestu innihaldslýsingar á nokkrum verslunarvörum og finndu einatóma jónir að minnsta kosti fjögurra hliðarmálma sem vörurnar innihalda. Skrifaðu fullkomna rafeindaskipan þessara katjóna.

Lestu innihaldslýsingar á nokkrum verslunarvörum og finndu einatóma jónir að minnsta kosti sex aðalflokksfrumefna sem vörurnar innihalda. Skrifaðu fullkomna rafeindaskipan þessara katjóna og anjóna.

Notaðu fullkomna undirhvolfarithátt (ekki skammstafanir, 1s² 2s² 2p⁶, og svo framvegis) til að spá fyrir um rafeindaskipan hverrar af eftirfarandi frumeindum:

(a) C

(b) P

(c) V

(d) Sb

(e) Sm

Notaðu fullkomna undirhvolfarithátt (1s² 2s² 2p⁶, og svo framvegis) til að spá fyrir um rafeindaskipan hverrar af eftirfarandi frumeindum:

(a) N

(b) Si

(c) Fe

(d) Te

(e) Tb

Er 1s² 2s² 2p⁶ tákn fyrir stórsæjan eiginleika eða smásæjan eiginleika frumefnis? Rökstuddu svarið.

Hvaða viðbótarupplýsingar þurfum við til að svara spurningunni „Hvaða jón hefur rafeindaskipanina 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶“?

Teiknaðu svigrúmamynd fyrir gildishvolf hverrar af eftirfarandi frumeindum:

(a) C

(b) P

(c) V

(d) Sb

(e) Ru

Notaðu svigrúmamynd til að lýsa rafeindaskipan á gildishvolfi hverrar af eftirfarandi frumeindum:

(a) N

(b) Si

(c) Fe

(d) Te

(e) Mo

Notaðu fullkomna undirhvolfarithátt (1s² 2s² 2p⁶, og svo framvegis) til að spá fyrir um rafeindaskipan eftirfarandi jóna.

(a) N³⁻

(b) Ca²⁺

(c) S –

(d) Cs 2+

(e) Cr 2+

(f) Gd 3+

Hvaða frumeind hefur rafeindaskipanina 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p⁶ 5s² 4d²?

Hvaða frumeind hefur rafeindaskipanina 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁷ 4s²?

Hvaða jón með +1 hleðslu hefur rafeindaskipanina 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s² 4p⁶? Hvaða jón með –2 hleðslu hefur þessa rafeindaskipan?

Hver af eftirfarandi frumeindum hefur aðeins þrjár gildisrafeindir: Li, B, N, F, Ne?

Hver af eftirfarandi frumeindum hefur tvær óparaðar rafeindir?

(a) Mg

(b) Si

(c) S

(d) Bæði Mg og S

(e) Bæði Si og S.

Hvaða frumeind mætti búast við að hefði hálffyllt 6p-undirhvolf?

Hvaða frumeind mætti búast við að hefði hálffyllt 4s-undirhvolf?

Í einu héraði í Ástralíu þreifst nautgripastofninn illa þrátt fyrir að hentugt fóður væri til staðar. Rannsókn leiddi í ljós að orsökin var skortur á kóbalti í jarðveginum. Kóbalt myndar katjónir á tveimur oxunarstigum, Co²⁺ og Co³⁺. Skrifaðu rafeindaskipan þessara tveggja katjóna.

Þallín var notað sem eitur í sakamálasögu Agöthu Christie, „The Pale Horse“. Þallín hefur tvö möguleg katjónaform, +1 og +3. Efnasambönd með +1 hleðslu eru stöðugri. Skrifaðu rafeindaskipan +1-katjónar þallíns.

Skrifaðu rafeindaskipan fyrir eftirfarandi frumeindir eða jónir:

(a) B 3+

(b) O –

(c) Cl³⁺

(d) Ca²⁺

(e) Ti

Kóbalt–60 og joð–131 eru geislavirkar samsætur sem oft eru notaðar í kjarnalæknisfræði. Hversu margar róteindir, nifteindir og rafeindir eru í frumeindum þessara samsætna? Skrifaðu fullkomna rafeindaskipan fyrir hvora samsætu.

Skrifaðu mengi skammtatalna fyrir hverja rafeind með n jafnt og 3 í Sc-frumeind.

Út frá staðsetningu þeirra í lotukerfinu skaltu spá fyrir um hvert þeirra hefur minnsta frumeindageislann: Mg, Sr, Si, Cl, I.

Út frá staðsetningu þeirra í lotukerfinu skaltu spá fyrir um hvert þeirra hefur stærsta frumeindageislann: Li, Rb, N, F, I.

Út frá staðsetningu þeirra í lotukerfinu skaltu spá fyrir um hvert þeirra hefur hæstu fyrstu jónunarorkuna: Mg, Ba, B, O, Te.

Út frá staðsetningu þeirra í lotukerfinu skaltu spá fyrir um hvert þeirra hefur lægstu fyrstu jónunarorkuna: Li, Cs, N, F, I.

Raðaðu eftirfarandi frumeindum í röð eftir vaxandi fyrstu jónunarorku, miðað við stöðu þeirra í lotukerfinu: F, Li, N, Rb

Raðaðu eftirfarandi frumeindum í röð eftir vaxandi fyrstu jónunarorku, miðað við stöðu þeirra í lotukerfinu: Mg, O, S, Si

Frumeindir hvaða flokks í lotukerfinu hafa rafeindaskipan gildishvolfsins ns²np³?

Frumeindir hvaða flokks í lotukerfinu hafa rafeindaskipan gildishvolfsins ns²?

Raðaðu eftirfarandi frumeindum í röð eftir vaxandi geisla, miðað við stöðu þeirra í lotukerfinu: Mg, Ca, Rb, Cs.

Raðaðu eftirfarandi frumeindum í röð eftir vaxandi geisla, miðað við stöðu þeirra í lotukerfinu: Sr, Ca, Si, Cl.

Raðaðu eftirfarandi jónum í röð eftir vaxandi geisla, miðað við stöðu þeirra í lotukerfinu: K⁺, Ca²⁺, Al³⁺, Si⁴⁺.

Raðaðu eftirfarandi jónum í röð eftir vaxandi geisla: Li⁺, Mg²⁺, Br⁻, Te 2–.

Hvaða frumeindir og/eða jónir eru samrafeindar Br⁺: Se²⁺, Se, As⁻, Kr, Ga³⁺, Cl⁻?

Hverjar af eftirfarandi frumeindum og jónum eru samrafeindar S²⁺: Si⁴⁺, Cl³⁺, Ar, As³⁺, Si, Al³⁺?

Berðu saman fjölda bæði róteinda og rafeinda í hverri jón til að raða eftirfarandi jónum í röð eftir vaxandi geisla: As³⁻, Br⁻, K⁺, Mg²⁺.

Hvert frumefnanna fimm Al, Cl, I, Na og Rb hefur mest útvermið efnahvarf? (E táknar frumeind.) Hvað kallast orkan fyrir þetta efnahvarf? (Vísbending: Taktu eftir að ferlið sem sýnt er samsvarar ekki rafeindafíkn.) E⁺(g) + e⁻ ⟶ E(g)

Hvert frumefnanna fimm Sn, Si, Sb, O og Te hefur mest innvermið efnahvarf? (E táknar frumeind.) Hvað kallast orkan fyrir þetta efnahvarf? E(g) ⟶ E⁺(g) + e⁻

Jónageislar jónanna S²⁻, Cl⁻ og K⁺ eru 184, 181 og 138 pm í þessari röð. Útskýrðu hvers vegna þessar jónir eru af mismunandi stærð þótt þær innihaldi sama fjölda rafeinda.

Hvaða frumeind í aðalflokki mætti búast við að hefði lægstu aðra jónunarorku?

Útskýrðu hvers vegna Al tilheyrir flokki 13 frekar en flokki 3?