Samantekt

6.1 Rafsegulorka

Ljós og aðrar gerðir rafsegulgeislunar ferðast um lofttæmi á föstum hraða, c, sem er 2,998 × 10⁸ m s⁻¹. Þessi geislun sýnir bylgjuhegðun sem einkennist af tíðni, ν, og bylgjulengd, λ, þannig að c = λν. Ljós er dæmi um ferðabylgju. Önnur mikilvæg bylgjufyrirbæri eru stöðubylgjur, reglubundnar sveiflur og titringur. Stöðubylgjur sýna skömmtun, því bylgjulengdir þeirra eru bundnar við stök heiltölumargfeldi af einhverjum einkennislengdum. Þegar rafsegulgeislun fer í gegnum tvær þröngar raufar með litlu millibili, sem hafa stærðir áþekkar bylgjulengdinni, myndar hún samliðunarmynstur sem stafar af styrkjandi og eyðandi samliðun bylgnanna. Rafsegulgeislun sýnir einnig eiginleika einda sem kallast ljóseindir. Orka ljóseindar tengist tíðni geislunarinnar (eða bylgjulengd hennar) með jöfnunni E = hν (eða E = hc/λ), þar sem h er Planck-fastinn. Að ljós sýni bæði bylgju- og eindaeiginleika kallast bylgju-einda-tvíeðli. Allar gerðir rafsegulgeislunar deila þessum eiginleikum, þótt ólíkar gerðir hennar, til dæmis röntgengeislar, sýnilegt ljós, örbylgjur og útvarpsbylgjur, víxlverki á mismunandi hátt við efni og hafi gerólíka hagnýta notkun. Rafsegulgeislun má framkalla með því að örva efni upp í hærra orkustig, til dæmis með upphitun. Ljósið sem berst frá efninu getur ýmist verið samfellt (frá glóandi geislagjöfum eins og sólinni) eða ósamfellt (frá tilteknum gerðum örvaðra frumeinda). Samfelld litróf hafa oft dreifingar sem nálga má sem svarthlutargeislun við viðeigandi hitastig. Línulitróf vetnis fæst með því að beina ljósi frá rafhlöðnu vetnisgasröri í gegnum prisma. Þetta línulitróf var einfalt í sniðum og því var hægt að leiða út reynslujöfnu sem kallast Rydberg-jafnan beint úr litrófinu. Þrjár sögulega mikilvægar þverstæður frá síðari hluta 19. aldar og upphafi þeirrar 20., sem ekki var hægt að skýra innan ríkjandi ramma sígildrar aflfræði og sígildrar rafsegulfræði, voru svarthlutsvandinn, ljósröfunin og ósamfelld litróf frumeinda. Lausnir þessara þverstæðna leiddu á endanum til skammtafræðikenninga sem leystu sígildu kenningarnar af hólmi.

6.2 Bohr-líkanið

Bohr felldi skömmtunarhugmyndir Plancks og Einsteins inn í líkan af vetnisfrumeindinni sem leysti þversögnina um stöðugleika frumeinda og ósamfelld litróf. Bohr-líkan vetnisfrumeindarinnar skýrir tengslin milli skömmtunar ljóseinda og skammtaðrar útgeislunar frá frumeindum. Bohr lýsti vetnisfrumeindinni þannig að rafeind hreyfist á hringlaga braut umhverfis kjarna. Hann setti fram þá tilgátu að rafeindin væri bundin við ákveðnar brautir sem einkennast af ákveðinni orku. Rafeindafærslur milli þessara leyfðu brauta leiða til gleypingar eða útgeislunar ljóseinda. Þegar rafeind færist af braut með meiri orku yfir á stöðugri braut losnar orka í formi ljóseindar. Til að færast af stöðugri braut yfir á braut í örvuðu ástandi þarf rafeindin að gleypa ljóseind. Með Bohr-líkaninu getum við reiknað út orku rafeindar og geisla brautar hennar í hvaða einrafeindakerfi sem er.

6.3 Þróun skammtafræðinnar

Stórsæir hlutir hegða sér eins og eindir. Smásæir hlutir (eins og rafeindir) hafa bæði einda- og bylgjueiginleika. Ekki er hægt að ákvarða nákvæman feril þeirra. Skammtafræðilíkan frumeinda lýsir þrívíðri staðsetningu rafeindarinnar á líkindafræðilegan hátt samkvæmt stærðfræðilegu falli sem kallast bylgjufall, oft táknað með ψ. Bylgjuföll frumeinda kallast einnig frumeindasvigrúm. Annað veldi algildis bylgjufallsins, |ψ|², lýsir líkindadreifingunni fyrir það að finna rafeindina á tilteknu svæði í rýminu. Þess vegna lýsa frumeindasvigrúm þeim svæðum í frumeind þar sem líklegast er að rafeindir finnist.

Frumeindasvigrúm einkennist af þremur skammtatölum. Höfuðskammtatalan, n, getur verið hvaða jákvæða heiltala sem er. Almennt orkubil svigrúmsins og meðalfjarlægð rafeindar frá kjarnanum tengjast n. Svigrúm sem hafa sama gildi á n eru sögð vera í sama hvolfi. Hverfiþungaskammtatalan (eða aukaskammtatalan), l, getur tekið hvaða heiltölugildi sem er frá 0 til n − 1. Þessi skammtatala lýsir lögun eða gerð svigrúmsins. Svigrúm með sömu höfuðskammtatölu og sama l-gildi tilheyra sama undirhvolfi. Segulskammtatalan, mₗ, með 2l + 1 gildi á bilinu frá −l til +l, lýsir stefnu svigrúmsins í rýminu. Að auki hefur hver rafeind spunaskammtatölu, mₛ, sem getur verið jöfn ±1/2. Engar tvær rafeindir í sömu frumeind geta haft sama mengi gilda fyrir allar fjórar skammtatölurnar.

6.4 Rafeindabygging atóma (rafeindaskipan)

Hlutfallsleg orka undirhvolfanna ákvarðar í hvaða röð frumeindasvigrúm fyllast (1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p og svo framvegis). Hægt er að ákvarða rafeindaskipan og svigrúmamyndir með því að beita einsetulögmáli Paulis (engar tvær rafeindir geta haft sama mengi fjögurra skammtatalna) og reglu Hunds (þegar þess er kostur eru rafeindir óparaðar og með sama spuna í jafnorkusvigrúmum).

Rafeindir í ystu svigrúmunum, sem kallast gildisrafeindir, bera ábyrgð á stærstum hluta efnafræðilegrar hegðunar frumefna. Í lotukerfinu eru frumefni með hliðstæða rafeindaskipan gildisrafeinda venjulega í sama flokki. Það eru nokkrar undantekningar frá spáðri fyllingarröð, sérstaklega þegar hægt er að mynda hálffyllt eða alveg fyllt svigrúm. Lotukerfinu má skipta í þrjá flokka eftir því í hvaða svigrúm síðasta rafeindin fer: aðalflokksfrumefni (s- og p-svigrúm), hliðarmálmar (d-svigrúm) og innri hliðarmálmar (f-svigrúm).

6.5 Lotubundnar breytingar á eiginleikum frumefna

Rafeindaskipan gerir okkur kleift að skilja margar lotubundnar tilhneigingar. Samgildisgeisli stækkar þegar farið er niður flokk vegna þess að n-gildið (stærð svigrúms) hækkar. Samgildisgeisli minnkar að mestu leyti þegar farið er frá vinstri til hægri yfir lotu. Þetta stafar af því að virk kjarnhleðsla sem rafeindirnar finna fyrir eykst og þær dragast þéttar að kjarnanum. Jónageisli anjóna er stærri en geisli upprunalegu frumeindarinnar, en jónageisli katjóna er minni. Ástæðan er sú að fjöldi gildisrafeinda hefur breyst á meðan kjarnhleðslan helst stöðug. Jónunarorka (orkan sem fylgir því að mynda katjón) minnkar niður flokk og eykst að mestu yfir lotu. Það er vegna þess að auðveldara er að fjarlægja rafeind úr stærra svigrúmi með meiri orku. Rafeindafíkn (orkan sem fylgir því að mynda anjón) er hagstæðari (meira útvermin) þegar rafeindir fara í svigrúm með lægri orku, nær kjarnanum. Þess vegna verður rafeindafíknin sífellt neikvæðari þegar farið er frá vinstri til hægri yfir lotukerfið, en minnkar þegar farið er niður flokk. Fyrir bæði jónunarorku og rafeindafíkn eru þó undantekningar frá þessum tilhneigingum þegar um er að ræða alveg fyllt eða hálffyllt undirhvolf.