13. kafli
13. kafli
Þitt verkefni
13.1
Samkvæmt gullinsniðinu er kjörhlutfall líkamshæðar af lengdinni frá nafla niður á gólf um það bil 1,618.
Breyttu 6 fetum og 2 tommum í tommur.
6 fet eru 72 tommur.
6 fet og 2 tommur eru 72 tommur + 2 tommur = 74 tommur.
| 1 . 6 1 8 = 7 4 𝑥 1.618 = 74/x | Margfaldaðu. |
| 1 . 6 1 8 𝑥 = 7 4 1.618 x = 74 | Deildu. |
| 𝑥 = 7 4 1 . 6 1 8 ≈ 4 6 i n c h e s x = 74/1.618 ≈ 46 i n c h e s |
Áætluð lengd frá nafla niður á gólf er 46 tommur.
46 tommur
13.2
Í Fibonacci-rununni er hver tala summa talnanna tveggja á undan.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Næsta tala í rununni er 13 + 21 = 34 hreisturflögur.
34 hreisturflögur
13.3
Hlutfallið er 46.368/28.657 ≈ 1,618033988 ≈ 1,618.
Þetta er mjög nálægt φ.
1.618
13.4
Hlutfall hliðanna =
1
0
8
=
1
.
2
5
10
8
=
1.25
, sem er ekki langt frá 1,618, hlutfalli gullins rétthyrnings.
1,25, sem er nálægt gullnum rétthyrningi
13.5
Nota má umreikningsstuðla.
Lítrar sem notaðir eru ef vatnið rennur:
Lítrar sem notaðir eru ef skrúfað er fyrir vatnið:
Finndu mismuninn: 224 − 14 = 210.
Þú sparar 210 gallon á mánuði.
210 gallon
13.6
Finndu þriðjung íbúafjölda bæjarins, 15.000 manns.
Einn einstaklingur sparar 210 gallon á mánuði. Notaðu það sem umreikningsstuðul.
Bærinn myndi spara 1.050.000 gallon á mánuði.
1.050.000 gallon
13.7
Finndu einn sjötta af íbúafjölda Flórída, 21,6 milljónum manna.
Finndu árlegan sparnað eins einstaklings.
Lítrar sem notaðir eru ef vatnið rennur:
Lítrar sem notaðir eru ef skrúfað er fyrir vatnið:
Finndu mismuninn: 2.912 − 364 = 2.548 gallon sparast á mann á ári.
Bærinn myndi spara um 9,828 milljónir gallona á ári.
9,828 milljón gallon af vatni
13.8
15,8 kW
Hve margar klukkustundir er sjónvarpið notað á mánuði?
Kveikt er á sjónvarpinu í 3 klukkustundir á dag.
Notaðu 30 daga í mánuði sem umreikningsstuðul.
Notaðu að um 5,714 klukkustundir þarf til að nota 1 kílóvattstund.
Sjónvarpið notar að meðaltali 15,8 kWh á mánuði ef kveikt er á því þrjár klukkustundir á dag.
13.9
$14.18
Notkun á dag: 9 klukkustundir
Notaðu 30 daga í mánuði sem umreikningsstuðul.
Notaðu að um 2,667 klukkustundir þarf til að nota 1 kílóvattstund og að hver kílóvattstund kostar 14 sent.
Notkun ísskápsins kostar $14,18 á mánuði.
13.10
Notkunartími: 15 mínútur
Notaðu að 15 mínútur eru 0,25 klukkustundir og að hver kílóvattstund kostar 12 sent.
Notkun ísskápsins kostar $0,06 í 15 mínútur.
$0.06
13.11
Notaðu 30 daga í mánuði sem umreikningsstuðul. Breyttu prósentuhlutfallinu í tugabrot.
Þú þarft 288 kW sólarkerfi.
288 kW
13.12
1,8 mg í 200 mL
13.13
Búðu til umreikningsstuðul úr því að hver tafla inniheldur 8,5 mg af lyfinu.
Sjúklingurinn þarf 6 töflur.
6 töflur
13.14
Finndu heildarmagn lyfs sem þarf á dag.
Skiptu magninu í 2 skammta.
Sjúklingurinn þarf 42 mg í hverjum skammti.
42 mg
13.15
Finndu heildarmagn lyfs sem þarf á dag.
Skiptu magninu í 2 skammta.
Finndu hve marga millilítra af lyfinu á að gefa.
Gefðu 13 mL af lyfinu í hverjum skammti.
13 mL
13.16
Vegalengd er fjarlægðin milli tveggja einstaklinga eftir stysta vegi. Teldu skrefin frá einum einstaklingi til annars. Þegar skrefin eru 3 hefur fundist nafn með vegalengdina þrjá.
Uma – 1(Vega) – 2(Lev) – 3(Jeffrey). Vegalengd Jeffrey frá Uma er þrír.
Uma – 1(Vega) – 2(Lev) – 3(Yara)
Vegalengd Yara frá Uma er þrír.
Uma – 1(Kalani) – 2(Rohan) – 3(Jeffrey)
Þetta er aftur Jeffrey og því skal ekki skrá hann aftur.
Enginn annar hefur vegalengdina þrjá frá Uma og því eru aðeins Yara og Jeffrey í þeirri fjarlægð.
Yara, Jeffrey
5
13.17
Gagnlegt er að muna nokkur lykilviðmið.
Einkasamtal er um 50 dB, utanborðsmótor um 100 dB og flugeldar um 150 dB.
Fuglasöngur er um 40 dB.
fuglasöngur
Gagnlegt er að muna nokkur lykilviðmið.
Einkasamtal er um 50 dB, utanborðsmótor um 100 dB og flugeldar um 150 dB.
Loftkæling í glugga er um 60 dB.
gluggaloftkæling
Gagnlegt er að muna nokkur lykilviðmið.
Einkasamtal er um 50 dB, utanborðsmótor um 100 dB og flugeldar um 150 dB.
Matarkvörn er um 80 dB.
matarkvörn
Gagnlegt er að muna nokkur lykilviðmið.
Einkasamtal er um 50 dB, utanborðsmótor um 100 dB og flugeldar um 150 dB.
Útitónleikar eru um 100 dB.
útitónleikar
13.18
Hálftónsbil upp eða niður samsvarar einum nótnalykli upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Einn lykill upp frá F♯ er G.
Einn lykill niður frá F♯ er F.
upp G, niður F
Hálftónsbil upp eða niður samsvarar einum nótnalykli upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Einn lykill upp frá B er C.
Einn lykill niður frá B er B♭. Annað mögulegt svar niður er A♯.
upp C, niður B♭
♭
Hálftónsbil upp eða niður samsvarar einum nótnalykli upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Einn lykill upp frá G♭ er G.
Einn lykill niður frá G♭ er F.
upp G, niður F
13.19
Heiltónsbil upp eða niður samsvarar tveimur nótnalyklum upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Tveir lyklar upp frá D♭ er E♭. Annað mögulegt svar er D♯.
Tveir lyklar niður frá D♭ er B.
upp E♭
♭
, niður B
Heiltónsbil upp eða niður samsvarar tveimur nótnalyklum upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Tveir lyklar upp frá C♯ er D♯. Annað mögulegt svar er E♭.
Tveir lyklar niður frá C♯ er B.
upp D♯
#
, niður B
Heiltónsbil upp eða niður samsvarar tveimur nótnalyklum upp eða niður. Svartir og hvítir lyklar teljast jafnt.
Tveir lyklar upp frá E er F♯. Annað mögulegt svar er G♭.
Tveir lyklar niður frá E er D.
upp F♯
#
, niður D
13.20
Byrjaðu á einni nótu og finndu næstu ellefu hálftóna til að mynda áttund.
Byrjaðu á G og færðu þig um einn lykil upp í senn þar til nóturnar eru 12.
G, G#, A, A#, B, C, C#, D, D#, E, F, F#
G, G
#
, A, A
#
, B, C, C
#
, D, D
#
, E, F, F
#
13.21
Tíðni sömu nótu einni áttund ofar tvöfaldast. Þar sem leitað er tveimur áttundum neðar skal deila tvisvar með tveimur.
330/2 = 165 Hz
165/2 = 82,5 ≈ 83 Hz
Áætluð tíðni er 83 Hz.
83 Hz
13.22
Fjöldi leikja í allir-við-alla móti með n lið er n(n − 1)/2.
n: 5 lið
Leikirnir eru 10.
10 leikir
Fjöldi leikja í allir-við-alla móti með n lið er n(n − 1)/2.
n: 12 lið
Leikirnir eru 66.
66 leikir
Fjöldi leikja í allir-við-alla móti með n lið er n(n − 1)/2.
n: 25 lið
Leikirnir eru 300.
300 leikir
13.23
Fjöldi leikja í útsláttarmóti með n lið er n − 1.
n: 5 lið
Fjöldi leikja: n − 1 = 5 − 1 = 4
Leikirnir eru 4.
4 leikir
Fjöldi leikja í útsláttarmóti með n lið er n − 1.
n: 12 lið
Fjöldi leikja: n − 1 = 12 − 1 = 11
Leikirnir eru 11.
11 leikir
Fjöldi leikja í útsláttarmóti með n lið er n − 1.
n: 25 lið
Fjöldi leikja: n − 1 = 25 − 1 = 24
Leikirnir eru 24.
24 leikir
Athugaðu skilning þinn
1.618
Í Fibonacci-rununni er hver tala summa talnanna tveggja á undan.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
Rétthyrningur þar sem lengd deilt með breidd er um það bil
φ
φ
eða 1,618.
1
k
W
=
1
,
0
0
0
w
a
t
t
s
1
k
W
=
1,000
w
a
t
t
s
Finndu vatnsnotkun fimm mínútna sturtu sem notar 2 gallon á mínútu.
Finndu vatnsnotkun einnar sturtu á viku í einn mánuð.
Finndu hve mörg gallon eru notuð í eitt bað á viku í einn mánuð.
Finndu mismuninn.
140 – 40 = 100
Þú sparar 100 gallon á mánuði með vatnssparandi sturtuhaus og fimm mínútna sturtu einu sinni í viku.
100 gallon
1
,
0
0
0
3
0
w
a
t
t
s
=
3
3
.
̅
̅
̅
̅
̅
3
h
o
u
r
s
t
o
u
s
e
1
k
W
1
,
000
30
w
a
t
t
s
=
33.
3
¯
h
o
u
r
s
t
o
u
s
e
1
k
W
33 1/3 klukkustund
1
,
0
0
0
6
0
w
a
t
t
s
≈
1
7
h
o
u
r
s
t
o
u
s
e
1
k
W
1
,
000
60
w
a
t
t
s
≈
17
h
o
u
r
s
t
o
u
s
e
1
k
W
17 klukkustundir
nauðsynlegur lyfjaskammtur, massi lyfs miðað við rúmmál
b
Rannsóknir á bóluefnum gegn kórónuveirum hófust um tíu árum áður en COVID-19-faraldurinn náði útbreiðslu um heiminn.
Stærðfræðileg líkanagerð er myndræn framsetning hegðunar, til dæmis útsetningar fyrir veiru. Hún getur nýst til að kortleggja smitrakningu og veiruútsetningu í faraldri.
Tíðni er mælanleg, hlutlæg stærð en tónhæð huglægt skynmat. Stærðirnar tengjast: því hærri sem tíðnin er, því hærri er skynjuð tónhæð.
Tíðni er hlutlægt mæligildi en tónhæð huglæg.
hærri
20–20.000 Hz
hækkar
0 dB
20–17,000Hz
Hún tvöfaldast.
Gagnagreining í íþróttum tekur til gagna um leikmenn liðs, hugsanlega nýliða, mótherja og leikmenn þeirra. Hún hjálpar til við að finna mynstur og spá fyrir um framtíðarárangur.
Knattspyrna
𝑛
(
𝑛
−
1
)
/
2
n
(
n
−
1
)
/
2
𝑛
−
1
n
−
1