11 Mengi

Kaflapróf

Ákvarðaðu hvort eftirfarandi safn sé vel skilgreint mengi: „Hópur lítilla tómata.“

Flokkaðu hvert eftirfarandi mengi sem endanlegt eða óendanlegt.

{1,5,9,…}

\{ 1,5,9, \ldots \}

{𝑐|𝑐 is a cat}

\{ c|c{\text{ is a cat}}\}

{1,2,3,…,1000}

\{ 1,2,3, \ldots ,1000\}

{𝑠,𝑚,𝑖,𝑙,𝑒}

\{s,m,i,l,e\}

{𝑚 ∈ℕ|𝑚 =𝑛2 where 𝑛 is einhver neinhvertureinhverl number}

\{ m \in \mathbb{N}|m = {n^2}\,{\text{where}}\,n\,{\text{is}}\,{\text{a}}\,{\text{natural}}\,{\text{number}}\}

Notaðu gefnu mengin til að svara spurningunum:

𝑈

{

…

}

{

…

}

𝐴

{

}

{

}

𝐵

{

}

{

}

, og

𝐶

{

}

{

}

Finndu

A\,{\text{or}}\,B

Finndu

B\,{\text{and}}\,C

Ákvarðaðu hvort mengi

A

sé jafnt eða samstétta menginu

C

, eða hvort hvorugt eigi við. Rökstyddu svarið.

10.

Finndu

n(A \cup C)

11.

Finndu

A \cap (B \cap C)

12.

Finndu

(A \cup B)' \cap C

13.

Finndu

(A \cap {B^\prime }) \cup C

Notaðu Venn-myndina hér á eftir til að svara spurningunum.

Venn-mynd sýnir tvö mengi A og B. Aðeins í A eru e og l, aðeins í B er g og í sniðmenginu eru o og d. Utan beggja mengja er n. Grunnmengið er U = {g, o, l, d, e, n}.

14.

Finndu

{B^\prime}

15.

Finndu

A \cup B

16.

Finndu

A \cap {B^\prime }

17.

Teiknaðu Venn-mynd sem sýnir vensl mengjanna tveggja: „Öll blóm eru plöntur.“

Notaðu Venn-myndina, sem sýnir blóðflokka allra gjafa í nýlegri blóðsöfnun með söfnunarbíl, til að svara eftirfarandi spurningum.

Venn-mynd sýnir mengin A, B og Rh+ fyrir 128 blóðgjafa. Aðeins í A eru 7, aðeins í B eru 5 og aðeins í Rh+ eru 47. Í A og B, en ekki Rh+, eru 4; í B og Rh+, en ekki A, eru 12; í A og Rh+, en ekki B, eru 40. Í sniðmengi allra þriggja eru 3. Engin tala er skráð utan hringjanna.

18.

Finndu fjölda blóðgjafa með blóðflokkinn

\text{O}{^ - }

, það er finndu

n({(A \cup B \cup R{h^ + })^\prime })

19.

Finndu fjölda blóðgjafa með blóðflokkinn

\text{A}{^ + }\,{\text{or}}\,\text{B}{^ + }\,{\text{or}}\,\text{AB}{^ + }

20.

Notaðu Venn-myndir til að sanna að ef

A \subset B

, þá gildi

A \cap B = A