Æfingar
12.1 Hraði efnahvarfa
Hver er munurinn á meðalhraða, upphafshraða og augnablikshraða?
Óson brotnar niður í súrefni samkvæmt jöfnunni 2O₃ (g) ⟶ 3O₂ (g). Skrifaðu jöfnuna sem tengir hraðastæður þessa efnahvarfs við eyðingu O₃ og myndun súrefnis.
Í kjarnorkuiðnaði er klórþríflúoríð notað til að framleiða úranhexaflúoríð, sem er rokgjarnt efnasamband úrans sem notað er við aðskilnað úransamsæta. Klórþríflúoríð er framleitt með efnahvarfinu Cl₂ (g) + 3F₂ (g) ⟶ 2ClF₃ (g). Skrifaðu jöfnuna sem tengir hraðastæður þessa efnahvarfs við eyðingu Cl₂ og F₂ og myndun ClF₃.
Rannsókn á hraða tvenndarmyndunar C₄H₆ gaf gögnin sem sýnd eru í töflunni: 2C₄H₆ ⟶ C₈H₁₂
| Tími (s) | 0 | 1600 | 3200 | 4800 | 6200 |
| [C₄H₆] (M) | 1.00 × 10⁻² | 5.04 × 10⁻³ | 3.37 × 10⁻³ | 2.53 × 10⁻³ | 2.08 × 10⁻³ |
(a) Ákvarðaðu meðalhraða tvenndarmyndunar milli 0 s og 1600 s, og milli 1600 s og 3200 s.
(b) Mettu augnablikshraða tvenndarmyndunar við 3200 s út frá línuriti af tíma á móti [C₄H₆]. Hverjar eru einingar þessa hraða?
(c) Ákvarðaðu meðalhraða myndunar C₈H₁₂ við 1600 s og augnablikshraða myndunar við 3200 s út frá hröðunum sem fundust í liðum (a) og (b).
Rannsókn á hraða hvarfsins 2 A ⟶ B gaf eftirfarandi gögn:
| Tími (s) | 0.0 | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 | 35.0 |
| [A] (M) | 1.00 | 0.775 | 0.625 | 0.465 | 0.360 | 0.285 | 0.230 |
(a) Ákvarðaðu meðalhraða eyðingar A milli 0,0 s og 10,0 s, og milli 10,0 s og 20,0 s.
(b) Mettu augnablikshraða eyðingar A við 15,0 s út frá línuriti af tíma á móti [A]. Hverjar eru einingar þessa hraða?
(c) Notaðu hraðana sem fundust í liðum (a) og (b) til að ákvarða meðalhraða myndunar B milli 0,00 s og 10,0 s, og augnablikshraða myndunar B við 15,0 s.
Íhugaðu eftirfarandi hvarf í vatnslausn: 5Br⁻ (aq) + BrO₃⁻ (aq) + 6H⁺ (aq) ⟶ 3Br₂ (aq) + 3H₂O(l)
Ef hraði eyðingar Br⁻ (aq) á tilteknu augnabliki meðan á hvarfinu stendur er 3,5 × 10⁻⁴ mól L⁻¹ s⁻¹, hver er þá hraði myndunar Br₂ (aq) á því augnabliki?
12.2 Þættir sem hafa áhrif á hvarfhraða
Lýstu áhrifum hvers eftirfarandi þátta á hraða hvarfs magnesíummálms við saltsýrulausn: mólstyrk saltsýrunnar, hitastig lausnarinnar og stærð magnesíumbitanna.
Útskýrðu hvers vegna egg sýður hægar í sjóðandi vatni í Denver en í New York-borg. (Ábending: Íhugaðu áhrif hitastigs á hvarfhraða og áhrif þrýstings á suðumark.)
Farðu í gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates. Notaðu flipann „Single Collision“ til að sýna hvernig árekstur milli einatóma súrefnis (O) og kolmónoxíðs (CO) veldur því að eitt tengi rofnar og annað myndast. Dragðu rauða stimpilinn aftur til að sleppa atóminu og fylgstu með niðurstöðunum. Smelltu síðan á „Reload Launcher“ og breyttu í „Angled shot“ til að sjá muninn.
(a) Hvað gerist þegar horni árekstursins er breytt?
(b) Útskýrðu hvernig þetta tengist hvarfhraða.
Í gagnvirka hermilíkaninu PhET Reactions & Rates skaltu nota flipann „Many Collisions“ til að fylgjast með því hvernig mörg atóm og sameindir víxlverka við mismunandi aðstæður. Veldu sameind til að dæla inn í hólfið. Stilltu upphafshitastig og veldu núverandi magn hvers hvarfefnis. Veldu „Show bonds“ undir Options. Hvernig hafa styrkur og hitastig áhrif á hvarfhraðann?
Í hermilíkaninu PhET Reactions & Rates, á flipanum „Many Collisions“, skaltu setja upp hermun með 15 sameindum af A og 10 sameindum af BC. Veldu „Show Bonds“ undir Options.
(a) Haltu upphafshitastiginu á sjálfgefnu stillingunni. Fylgstu með efnahvarfinu. Er hvarfhraðinn mikill eða lítill?
(b) Smelltu á „Pause“ og síðan á „Reset All“ og sláðu svo aftur inn 15 sameindir af A og 10 sameindir af BC. Veldu „Show Bonds“ undir Options. Aukaðu nú upphafshitastigið þar til línan fyrir heildarmeðalorku á línuritinu er alveg fyrir ofan feril stöðuorkunnar. Lýstu því sem gerist í efnahvarfinu.
12.3 Hraðalögmál
Hver er munurinn á hvarfhraða og hraðafasta efnahvarfs?
Ef styrkur hvarfefnis er tvöfaldaður fjórfaldast hvarfhraðinn. Svaraðu eftirfarandi spurningum með þessa vitneskju í huga:
(a) Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?
(b) Ef styrkur annars hvarfefnis er þrefaldaður þrefaldast hvarfhraðinn. Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?
Ef styrkur hvarfefnis er þrefaldaður nífaldast hvarfhraðinn. Svaraðu eftirfarandi spurningum með þessa vitneskju í huga:
(a) Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?
(b) Ef styrkur hvarfefnis er fjórfaldaður fjórfaldast hvarfhraðinn. Hvert er stig efnahvarfsins með tilliti til þessa hvarfefnis?
Hvernig mun hvarfhraðinn breytast fyrir ferlið: CO(g) + NO₂ (g) ⟶ CO₂ (g) + NO(g) ef hraðalögmál hvarfsins er hraði = k [NO₂]²?
(a) Með því að minnka þrýsting NO₂ úr 0,50 atm í 0,250 atm.
(b) Með því að auka styrk CO úr 0,01 M í 0,03 M.
Hvernig mun hvert af eftirfarandi atriðum hafa áhrif á hvarfhraðann: CO(g) + NO₂ (g) ⟶ CO₂ (g) + NO(g) ef hraðalögmál hvarfsins er hraði = k [NO₂] [CO]?
(a) Með því að auka þrýsting NO₂ úr 0,1 atm í 0,3 atm.
(b) Með því að auka styrk CO úr 0,02 M í 0,06 M.
Reglulegt flug yfirhljóðsflugvéla í heiðhvolfinu veldur áhyggjum þar sem slíkar flugvélar framleiða niturmónoxíð, NO, sem aukaafurð í útblæstri hreyfla sinna. Niturmónoxíð hvarhratt við óson og hefur verið bent á að þetta gæti stuðlað að eyðingu ósonlagsins. Hvarfið NO + O₃ ⟶ NO₂ + O₂ er fyrsta stigs hvarf með tilliti til bæði NO og O₃ með hraðafastann 2,20 × 10⁷ L mól⁻¹ s. Hver er augnablikshraði eyðingar NO þegar [NO] = 3,3 × 10⁻⁶ M og [O₃] = 5,9 × 10⁻⁷ M?
Geislavirkur fosfór er notaður við rannsóknir á lífefnafræðilegum hvarfgöngum vegna þess að fosfóratóm eru hluti af mörgum lífefnafræðilegum sameindum. Hægt er að greina staðsetningu fosfórsins (og staðsetningu sameindarinnar sem það er bundið í) út frá rafeindunum (betaögnunum) sem það gefur frá sér: ³²₁₅P ⟶ ³²₁₆S + e⁻ hraði = 4,85 × 10⁻² dag⁻¹ [³²P]
Hver er augnablikshraði myndunar rafeinda í sýni með fosfórstyrkinn 0,0033 M?
Hraðafastinn fyrir geislavirka hrörnun ¹⁴C er 1,21 × 10⁻⁴ ár⁻¹. Myndefni hrörnunarinnar eru köfnunarefnisatóm og rafeindir (betaeindir): ¹⁴₆C ⟶ ¹⁴₇N + e⁻ hraði = k [¹⁴₆C]
Hver er augnablikshraði myndunar N-atóma í sýni þar sem styrkur kolefnis-14 er 6,5 × 10⁻⁹ M?
Sundrun asetaldehýðs er annars stigs hvarf með hraðafastann 4,71 × 10⁻⁸ L mól⁻¹ s⁻¹. Hver er augnablikshraði sundrunar asetaldehýðs í lausn með styrkinn 5,55 × 10⁻⁴ M?
Áfengi brotnar niður í blóðrásinni í röð efnaskiptahvarfa. Fyrsta hvarfið myndar asetaldehýð og í kjölfarið myndast önnur efni. Eftirfarandi gögn sýna hraðann sem áfengi hverfur úr blóði meðalkarlmanns, þótt einstaklingsbundinn hraði geti verið breytilegur um 25–30%. Konur brjóta áfengi niður aðeins hægar en karlar:
| [C₂H₅OH] (M) | 4.4 × 10⁻² | 3.3 × 10⁻² | 2.2 × 10⁻² |
| Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹) | 2.0 × 10⁻² | 2.0 × 10⁻² | 2.0 × 10⁻² |
Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs.
Við ákveðnar aðstæður gefur niðurbrot ammoníaks á málmyfirborði eftirfarandi gögn:
| [NH₃] (M) | 1.0 × 10⁻³ | 2.0 × 10⁻³ | 3.0 × 10⁻³ |
| Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹) | 1.5 × 10⁻⁶ | 1.5 × 10⁻⁶ | 1.5 × 10⁻⁶ |
Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs.
Nítrósýlklóríð, NOCl, brotnar niður í NO og Cl₂. 2NOCl(g) ⟶ 2NO(g) + Cl₂ (g)
Ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og heildarstig þessa hvarfs út frá eftirfarandi gögnum:
| [NOCl] (M) | 0.10 | 0.20 | 0.30 |
| Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹) | 8.0 × 10⁻¹⁰ | 3.2 × 10⁻⁹ | 7.2 × 10⁻⁹ |
Út frá eftirfarandi gögnum, ákvarðaðu hraðalögmálið, hraðafastann og stig hvarfsins með tilliti til A fyrir hvarfið A ⟶ 2 C.
| [A] (M) | 1.33 × 10⁻² | 2.66 × 10⁻² | 3.99 × 10⁻² |
| Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹) | 3.80 × 10⁻⁷ | 1.52 × 10⁻⁶ | 3.42 × 10⁻⁶ |
Köfnunarefnismónoxíð hvarhratt við klór samkvæmt jöfnunni: 2NO(g) + Cl₂ (g) ⟶ 2NOCl(g)
Eftirfarandi upphafshraði hvarfs hefur mælst fyrir tiltekinn styrk hvarfefna:
| [NO] (mól/L) | [Cl₂] (mól/L) | Hraði (mól L⁻¹ h⁻¹) |
|---|---|---|
| 0.50 | 0.50 | 1.14 |
| 1.00 | 0.50 | 4.56 |
| 1.00 | 1.00 | 9.12 |
Hver er hraðajafnan sem lýsir því hvernig hraðinn er háður styrk NO og Cl₂? Hver er hraðafastinn? Hvert er stig hvarfsins með tilliti til hvers hvarfefnis?
Vetni hvarhratt við köfnunarefnismónoxíð og myndar tvíköfnunarefnismónoxíð (hláturgas) samkvæmt jöfnunni: H₂ (g) + 2NO(g) ⟶ N₂O(g) + H₂O(g)
Ákvarðaðu hraðajöfnuna, hraðafastann og stig hvarfsins með tilliti til hvers hvarfefnis út frá eftirfarandi gögnum:
| [NO] (M) | 0.30 | 0.60 | 0.60 |
| [H₂] (M) | 0.35 | 0.35 | 0.70 |
| Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹) | 2.835 × 10⁻³ | 1.134 × 10⁻² | 2.268 × 10⁻² |
Fyrir hvarfið A ⟶ B + C, fengust eftirfarandi gögn við 30 °C:
| [A] (M) | 0.230 | 0.356 | 0.557 |
| Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹) | 4.17 × 10⁻⁴ | 9.99 × 10⁻⁴ | 2.44 × 10⁻³ |
(a) Hvert er stig hvarfsins með tilliti til [A] og hver er hraðajafnan?
(b) Hver er hraðafastinn?
Fyrir hvarfið Q ⟶ W + X, fengust eftirfarandi gögn við 30 °C:
| [Q] í upphafi (M) | 0.170 | 0.212 | 0.357 |
| Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹) | 6.68 × 10⁻³ | 1.04 × 10⁻² | 2.94 × 10⁻² |
(a) Hvert er stig hvarfsins með tilliti til [Q] og hver er hraðajafnan?
(b) Hver er hraðafastinn?
Hraðafastinn fyrir fyrsta stigs niðurbrot díniturpentoxíðs, N₂O₅, leyst í klóróformi, CHCl₃, við 45 °C er 6,2 × 10⁻⁴ mín⁻¹. 2N₂O₅ ⟶ 4NO₂ + O₂
Hver er hraði hvarfsins þegar [N₂O₅] = 0,40 M?
Árleg framleiðsla á HNO₃ árið 2013 var 60 milljónir metrískra tonna. Stærstur hluti þess var framleiddur með eftirfarandi hvarfaröð, þar sem hvert hvarf fór fram í aðskildu hvarfíláti.
(a) 4NH₃ (g) + 5O₂ (g) ⟶ 4NO(g) + 6H₂O(g)
(b) 2NO(g) + O₂ (g) ⟶ 2NO₂ (g)
(c) 3NO₂ (g) + H₂O(l) ⟶ 2HNO₃ (aq) + NO(g)
Fyrsta hvarfið fer fram með því að brenna ammoníaki í lofti yfir platínuhvata. Þetta hvarf er hratt. Hvarfið í jöfnu (c) er einnig hratt. Annað hvarfið takmarkar þann hraða sem hægt er að framleiða saltpéturssýru úr ammoníaki. Ef jafna (b) er annars stigs fyrir NO og fyrsta stigs fyrir O₂, hver er þá myndunarhraði NO₂ þegar styrkur súrefnis er 0,50 M og styrkur niturmónoxíðs er 0,75 M? Hraðafasti hvarfsins er 5,8 × 10⁻⁶ L² mól⁻² s⁻¹.
Eftirfarandi gögn hafa verið ákvörðuð fyrir hvarfið: I⁻ + OCl⁻ ⟶ IO⁻ + Cl⁻
| 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|
| [I⁻] upphafs [I⁻] upphafs (M) | 0.10 | 0.20 | 0.30 |
| [OCl⁻] upphafs [OCl⁻] upphafs (M) | 0.050 | 0.050 | 0.010 |
| Hraði (mól L⁻¹ s⁻¹) | 3.05 × 10⁻⁴ | 6.20 × 10⁻⁴ | 1.83 × 10⁻⁴ |
Ákvarðaðu hraðalögmálið og hraðafastann fyrir þetta hvarf.
12.4 Heildarhraðalögmál
Lýstu því hvernig nota má myndrænar aðferðir til að ákvarða stig hvarfs og hraðafasta þess út frá gagnaröð sem inniheldur styrk A á mismunandi tímum.
Notaðu meðfylgjandi gögn til að ákvarða myndrænt stig og hraðafasta eftirfarandi hvarfs: SO₂Cl₂ ⟶ SO₂ + Cl₂
| Tími (s) | 0 | 5.00 × 10³ | 1.00 × 10⁴ | 1.50 × 10⁴ |
| [SO₂Cl₂] (M) | 0.100 | 0.0896 | 0.0802 | 0.0719 |
| Tími (s) | 2.50 × 10⁴ | 3.00 × 10⁴ | 4.00 × 10⁴ | |
| [SO₂Cl₂] (M) | 0.0577 | 0.0517 | 0.0415 |
Hreint óson brotnar hægt niður í súrefni, 2O₃ (g) ⟶ 3O₂ (g). Notaðu meðfylgjandi gögn í myndrænni aðferð og ákvarðaðu stig og hraðafasta hvarfsins.
| Tími (klst.) | 0 | 2.0 × 10³ | 7.6 × 10³ | 1.00 × 10⁴ |
| [O₃] (M) | 1.00 × 10⁻⁵ | 4.98 × 10⁻⁶ | 2.07 × 10⁻⁶ | 1.66 × 10⁻⁶ |
| Tími (klst.) | 1.23 × 10⁴ | 1.43 × 10⁴ | 1.70 × 10⁴ | |
| [O₃] (M) | 1.39 × 10⁻⁶ | 1.22 × 10⁻⁶ | 1.05 × 10⁻⁶ |
Út frá gefnum gögnum skaltu nota myndræna aðferð til að ákvarða stig og hraðafasta eftirfarandi hvarfs: 2 X ⟶ Y + Z
| Tími (s) | 5.0 | 10.0 | 15.0 | 20.0 | 25.0 | 30.0 | 35.0 | 40.0 |
| [X] (M) | 0.0990 | 0.0497 | 0.0332 | 0.0249 | 0.0200 | 0.0166 | 0.0143 | 0.0125 |
Hver er helmingunartími fyrsta stigs hrörnunar fosfórs-32? (³²₁₅P ⟶ ³²₁₆S + e⁻) Hraðafasti hrörnunarinnar er 4,85 × 10⁻² dag⁻¹.
Hver er helmingunartími fyrsta stigs hrörnunar kolefnis-14? (¹⁴₆C ⟶ ¹⁴₇N + e⁻) Hraðafasti hrörnunarinnar er 1,21 × 10⁻⁴ ár⁻¹.
Hver er helmingunartími niðurbrots NOCl þegar styrkur NOCl er 0,15 M? Hraðafasti þessa annars stigs hvarfs er 8,0 × 10⁻⁸ L mól⁻¹ s⁻¹.
Hver er helmingunartími niðurbrots O₃ þegar styrkur O₃ er 2,35 × 10⁻⁶ M? Hraðafasti þessa annars stigs hvarfs er 50,4 L mól⁻¹ klst.⁻¹.
Í ljós kom að hvarf efnasambands A til að mynda efnasambönd C og D er annars stigs með tilliti til A. Hraðafasti hvarfsins var ákvarðaður sem 2,42 L mól⁻¹ s⁻¹. Ef upphafsstyrkurinn er 0,500 mól/L, hvert er þá gildið á t₁/₂?
Helmingunartími hvarfs efnasambands A til að mynda efnasambönd D og E er 8,50 mín. þegar upphafsstyrkur A er 0,150 M. Hversu langan tíma tekur það fyrir styrkinn að falla niður í 0,0300 M ef hvarfið er (a) fyrsta stigs með tilliti til A eða (b) annars stigs með tilliti til A?
Sumar bakteríur eru ónæmar fyrir sýklalyfinu pensilíni vegna þess að þær framleiða pensilínasa, ensím með mólmassann 3 × 10⁴ g/mól sem breytir pensilíni í óvirkar sameindir. Þótt hvarfhraðafræði ensímhvataðra hvarfa geti verið flókin, er hægt að lýsa þessu hvarfi við lágan styrk með hraðalögmáli sem er fyrsta stigs með tilliti til hvatans (pensilínasa) og tekur einnig til styrks pensilíns. Út frá eftirfarandi gögnum: 1,0 L af lausn sem inniheldur 0,15 µg (0,15 × 10⁻⁶ g) af pensilínasa, ákvarðaðu stig hvarfsins með tilliti til pensilíns og gildi hraðafastans.
| [Penisillín] (M) | Hraði (mól L⁻¹ mín⁻¹) |
|---|---|
| 2.0 × 10⁻⁶ | 1.0 × 10⁻¹⁰ |
| 3.0 × 10⁻⁶ | 1.5 × 10⁻¹⁰ |
| 4.0 × 10⁻⁶ | 2.0 × 10⁻¹⁰ |
Bæði teknetín-99 og þallín-201 eru notuð til að mynda hjartavöðva hjá sjúklingum þar sem grunur leikur á hjartavandamálum. Helmingunartímarnir eru 6 klst. og 73 klst., í þessari röð. Hversu mörg prósent af geislavirkninni væru eftir fyrir hvora samsætu eftir 2 daga (48 klst.)?
Til eru tvær sameindir með formúluna C₃H₆. Própen, CH₃CH=CH₂, er einliða fjölliðunnar pólýprópýlens, sem notuð er í teppi bæði innan- og utandyra. Sýklóprópan er notað sem svæfingarlyf:
Þegar sýklóprópan er hitað í 499 °C umraðast það (ísómerast) og myndar própen með hraðafastann 5,95 × 10⁻⁴ s⁻¹. Hver er helmingunartími þessa efnahvarfs? Hvaða hlutfall sýklóprópans er eftir að 0,75 klst. liðnum við 499 °C?
Flúor-18 er geislavirk samsæta sem hrörnar með jáeindageislun og myndar súrefni-18 með helmingunartímann 109,7 mín. (Jáeind er eind með sama massa og rafeind og eina jákvæða grunnhleðslu; jafnan er 9 18 F ⟶ 8 18 O + +1 0 e) Læknar nota 18 F til að rannsaka heilann með því að sprauta ákveðnu magni af flúorútskiptum glúkósa í blóð sjúklings. Glúkósinn safnast fyrir á þeim svæðum þar sem heilinn er virkur og þarfnast næringar.
(a) Hver er hraðafastinn fyrir niðurbrot flúors-18?
(b) Ef sýni af glúkósa sem inniheldur geislavirkt flúor-18 er sprautað í blóðið, hversu mörg prósent af geislavirkninni verða eftir að 5,59 klst. liðinni?
(c) Hversu langan tíma tekur það fyrir 99,99% af 18 F að hrörna?
Gerum ráð fyrir að helmingunartími stera sem íþróttamaður tekur inn sé 42 dagar. Ef gert er ráð fyrir að sterarnir brotni niður líffræðilega samkvæmt fyrsta stigs ferli, hversu langan tíma myndi það taka þar til 1/64 af upphaflegum skammti væri eftir í líkama íþróttamannsins?
Nýlega fannst beinagrind Ríkharðs 3. konungs undir bílastæði á Englandi. Ef vefjasýni úr beinagrindinni innihalda um það bil 93,79% af því kolefni-14 sem búast mætti við í lifandi vef, hvaða ár dó Ríkharður 3. konungur? Helmingunartími kolefnis-14 er 5730 ár.
Nítróglýserín er afar viðkvæmt sprengiefni. Í röð vandlega stýrðra tilrauna voru sýni af sprengiefninu hituð í 160 °C og fyrsta stigs niðurbrot þeirra rannsakað. Ákvarðaðu meðalhraðafasta fyrir hverja tilraun með því að nota eftirfarandi gögn:
| Upphaflegt [C₃H₅N₃O₉ ] (M) | 4.88 | 3.52 | 2.29 | 1.81 | 5.33 | 4.05 | 2.95 | 1.72 |
| t (s) | 300 | 300 | 300 | 300 | 180 | 180 | 180 | 180 |
| % niðurbrotið | 52.0 | 52.9 | 53.2 | 53.9 | 34.6 | 35.9 | 36.0 | 35.4 |
Síðustu 10 árin hefur ómettaða kolvetnið 1,3-bútadíen (CH₂ = CH – CH = CH₂) verið í 38. sæti meðal 50 helstu iðnaðarefna. Það er aðallega notað til framleiðslu á gervigúmmíi. Hverfa er einnig til sem sýklóbúten:
Ísómerun sýklóbútens í bútadíen er fyrsta stigs og hraðafastinn hefur verið mældur sem 2,0 × 10⁻⁴ s⁻¹ við 150 °C í 0,53 L flösku. Ákvarðaðu hlutþrýsting sýklóbútens og styrk þess eftir 30,0 mínútur ef ísómerunarhvarf er framkvæmt við 150 °C með upphafsþrýstinginn 55 torr.
12.5 Árekstrakenningin
Efnahvörf eiga sér stað þegar hvarfefni rekast á. Hvaða tveir þættir geta komið í veg fyrir að árekstur leiði til efnahvarfs?
Þegar sérhver árekstur milli hvarfefna leiðir til efnahvarfs, hvað ákvarðar þá hraðann sem hvarfið gerist á?
Hvað er virkjunarorka efnahvarfs og hvernig tengist þessi orka virkjaða flókanum í hvarfinu?
Gerðu grein fyrir sambandinu milli hraða efnahvarfs og virkjunarorku þess.
Lýstu því hvernig nota má myndrænar aðferðir til að ákvarða virkjunarorku efnahvarfs út frá gagnaröð sem inniheldur hvarfhraða við mismunandi hitastig.
Hvernig hefur hækkun hitastigs áhrif á hvarfhraða? Útskýrðu þessi áhrif út frá árekstrakenningunni um hvarfhraða.
Hraði tiltekins efnahvarfs tvöfaldast fyrir hverja 10 °C hækkun á hitastigi.
(a) Hversu mikið hraðar gengur hvarfið fyrir sig við 45 °C en við 25 °C?
(b) Hversu mikið hraðar gengur efnahvarfið fyrir sig við 95 °C en við 25 °C?
Í tilraun var sýni af NaClO₃ 90% niðurbrotið á 48 mín. Um það bil hversu langan tíma hefði þetta niðurbrot tekið ef sýnið hefði verið hitað 20 °C meira? (Vísbending: Gerðu ráð fyrir að hraðinn tvöfaldist við hverja 10 °C hækkun á hitastigi.)
Hraðafastinn við 325 °C fyrir niðurbrotshvarfið C₄H₈ ⟶ 2 C₂H₄ er 6,1 × 10⁻⁸ s⁻¹, og virkjunarorkan er 261 kJ á mól af C₄H₈. Ákvarðaðu tíðnistuðul efnahvarfsins.
Hraðafastinn fyrir niðurbrot asetaldehýðs, CH₃CHO, í metan, CH₄, og kolmónoxíð, CO, í gasfasa er 1,1 × 10⁻² L mól⁻¹ s⁻¹ við 703 K og 4,95 L mól⁻¹ s⁻¹ við 865 K. Ákvarðaðu virkjunarorku þessa niðurbrots.
Hækkað magn ensímsins alkalísks fosfatasa (ALP) í blóðvatni manna er vísbending um hugsanlegan lifrar- eða beinasjúkdóm. Magn ALP í blóðvatni er svo lítið að mjög erfitt er að mæla það beint. Hins vegar hvatar ALP fjölda efnahvarfa og hægt er að ákvarða hlutfallslegan styrk þess með því að mæla hraða eins þessara efnahvarfa við stýrðar aðstæður. Eitt slíkt efnahvarf er umbreyting p-nítrófenýlfosfats (PNPP) í p-nítrófenoxíðjón (PNP) og fosfatjón. Hitastýring meðan á prófuninni stendur er mjög mikilvæg; hraði efnahvarfsins eykst 1,47 sinnum ef hitastigið breytist úr 30 °C í 37 °C. Hver er virkjunarorkan fyrir umbreytingu PNPP í PNP og fosfat sem hvötuð er af ALP?
Samkvæmt árekstrakenningunni, hverju er hraði efnahvarfs í réttu hlutfalli við?
(a) breytingu á frjálsri orku á sekúndu
(b) breytingu á hitastigi á sekúndu
(c) fjölda árekstra á sekúndu
(d) fjölda myndefnasameinda
Vetnisjoðíð, HI, brotnar niður í gasfasa og myndar vetni, H₂, og joð, I₂. Gildi hraðafastans, k, fyrir efnahvarfið var mælt við nokkur mismunandi hitastig og gögnin eru sýnd hér:
| Hitastig (K) | k (L mól⁻¹ s⁻¹) |
|---|---|
| 555 | 6.23 × 10⁻⁷ |
| 575 | 2.42 × 10⁻⁶ |
| 645 | 1.44 × 10⁻⁴ |
| 700 | 2.01 × 10⁻³ |
Hvert er gildi virkjunarorkunnar (í kJ/mól) fyrir þetta efnahvarf?
Frumefnið Co er til í tveimur oxunarstigum, Co(II) og Co(III), og jónirnar mynda margar fléttur. Mældur var hraðinn þegar ein af fléttum Co(III) var afoxuð með Fe(II) í vatni. Ákvarðaðu virkjunarorku efnahvarfsins út frá eftirfarandi gögnum:
| T (K) | k (s⁻¹) |
|---|---|
| 293 | 0.054 |
| 298 | 0.100 |
Vatnsrof sykursins súkrósa í sykrurnar glúkósa og frúktósa, C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O ⟶ C₆H₁₂O₆ + C₆H₁₂O₆
fylgir fyrsta stigs hraðalögmáli fyrir eyðingu súkrósa: hraði = k [C₁₂H₂₂O₁₁] (Myndefni hvarfsins, glúkósi og frúktósi, hafa sömu sameindaformúlur en eru ólík hvað varðar uppröðun atóma í sameindum sínum.)
(a) Í hlutlausri lausn er k = 2,1 × 10⁻¹¹ s⁻¹ við 27 °C og 8,5 × 10⁻¹¹ s⁻¹ við 37 °C. Ákvarðaðu virkjunarorkuna, tíðnistuðulinn og hraðafastann fyrir þessa jöfnu við 47 °C (að því gefnu að hvarfhraðafræðin fylgi áfram jöfnu Arrheníusar við þetta hitastig).
(b) Þegar lausn af súkrósa með upphafsstyrkinn 0,150 M nær jafnvægi er styrkur súkrósa 1,65 × 10⁻⁷ M. Hversu langan tíma tekur það lausnina að ná jafnvægi við 27 °C án hvata? Þar sem styrkur súkrósa við jafnvægi er svo lágur skal gera ráð fyrir að efnahvarfið sé óafturkræft.
(c) Hvers vegna einfaldar það útreikninginn í lið (b) að gera ráð fyrir að efnahvarfið sé óafturkræft?
Notaðu gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates til að herma eftir kerfi. Á flipanum „Single collision“ í hermilíkaninu skaltu virkja „Energy view“ með því að smella á „+“ táknið. Veldu fyrsta A + BC ⟶ AB + C efnahvarfið (A er gult, B er fjólublátt og C er dökkblátt). Notaðu sjálfgefna valkostinn „straight shot“ og prófaðu að skjóta A-atóminu af stað með mismikilli orku. Hvað breytist þegar línan fyrir heildarorku við upphaf er neðan við umbreytingarástandi stöðuorkulínunnar? Hvers vegna? Hvað gerist þegar hún er ofan við hvarfstöðuna? Hvers vegna?
Notaðu gagnvirka hermilíkanið PhET Reactions & Rates til að herma eftir kerfi. Á flipanum „Single collision“ í hermilíkaninu skaltu virkja „Energy view“ með því að smella á „+“ táknið. Veldu fyrsta A + BC ⟶ AB + C efnahvarfið (A er gult, B er fjólublátt og C er dökkblátt). Notaðu valkostinn „angled shot“ og prófaðu að skjóta A-atóminu af stað frá mismunandi hornum, en með meiri heildarorku en hvarfstaðan krefst. Hvað gerist þegar A-atómið rekst á BC-sameindina úr mismunandi áttum? Hvers vegna?
12.6 Hvarfgangar
Hvers vegna eru frumhvörf sem fela í sér þrjú eða fleiri hvarfefni mjög sjaldgæf?
Getum við almennt séð fyrir áhrifin af því að tvöfalda styrk A á hraða heildarhvarfsins A + B ⟶ C? Getum við séð áhrifin fyrir ef vitað er að efnahvarfið er frumhvarf?
Skilgreindu þessi hugtök:
(a) einsameindahvarf
(b) tvísameindahvarf
(c) frumhvarf
(d) heildarhvarf
Hver er hraðajafnan fyrir þrísameinda frumhvarfið A + 2 B ⟶ myndefni? Fyrir 3 A ⟶ myndefni?
Í hvaða tilvikum gætu frumhvarfið og heildarhvarfið verið sama hvarfið, miðað við eftirfarandi hvörf og samsvarandi hraðalögmál?
(a) Cl₂ + CO ⟶ Cl₂CO hraði = k [Cl₂]³ᐟ² [CO]
(b) PCl₃ + Cl₂ ⟶ PCl₅ hraði = k [PCl₃] [Cl₂]
(c) 2 NO + H₂ ⟶ N₂ + H₂O₂ hraði = k [NO] [H₂]
(d) 2 NO + O₂ ⟶ 2 NO₂ hraði = k [NO]² [O₂]
(e) NO + O₃ ⟶ NO₂ + O₂ hraði = k [NO] [O₃]
Skrifaðu hraðalögmál fyrir hvert eftirfarandi frumhvarf:
(a) O₃ ⟶ sólarljós O₂ + O
(b) O₃ + Cl ⟶ O₂ + ClO
(c) ClO + O ⟶ Cl + O₂
(d) O₃ + NO ⟶ NO₂ + O₂
(e) NO₂ + O ⟶ NO + O₂
Köfnunarefnismónoxíð, NO, hvarhratt við vetni, H₂, samkvæmt eftirfarandi jöfnu: 2 NO + 2 H₂ ⟶ N₂ + 2 H₂O
Hver væri hraðajafnan ef hvarfgangurinn fyrir þetta efnahvarf væri: 2 NO + H₂ ⟶ N₂ + H₂O₂ (hægt) H₂O₂ + H₂ ⟶ 2 H₂O (hratt)
Tilraunir voru gerðar til að rannsaka hraða eftirfarandi efnahvarfs: 2NO (g) + 2 H₂ (g) ⟶ N₂ (g) + 2 H₂O (g)
Upphafsstyrkur og hvarfhraði eru gefnir hér.
| Tilraun | Upphafsstyrkur [NO] (mól L⁻¹) | Upphafsstyrkur, [H₂] (mól L⁻¹) | Upphafshraði myndunar N₂ (mól L⁻¹ mín⁻¹) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.0060 | 0.0010 | 1.8 × 10⁻⁴ |
| 2 | 0.0060 | 0.0020 | 3.6 × 10⁻⁴ |
| 3 | 0.0010 | 0.0060 | 0.30 × 10⁻⁴ |
| 4 | 0.0020 | 0.0060 | 1.2 × 10⁻⁴ |
Skoðaðu eftirfarandi spurningar:
(a) Ákvarðaðu stig hvers hvarfefnis, NO og H₂, út frá gefnum gögnum og sýndu rökstuðning þinn.
(b) Skrifaðu heildarhraðalögmálið fyrir hvarfið.
(c) Reiknaðu gildi hraðafastans, k, fyrir hvarfið. Tilgreindu mælieiningar.
(d) Fyrir tilraun 2, reiknaðu styrk NO sem er eftir þegar nákvæmlega helmingur upphaflegs magns H₂ hefur eyðst.
(e) Eftirfarandi röð frumhvarfa er tillaga að hvarfgangi fyrir hvarfið.
NO + NO ⇌ N₂O₂
N₂O₂ + H₂ ⇌ H₂O + N₂O
N₂O + H₂ ⇌ N₂ + H₂O
Hvert þessara skrefa er hraðatakmarkandi skrefið, miðað við framlögð gögn? Sýndu fram á að hvarfgangurinn sé í samræmi við mælda hraðajöfnu hvarfsins og heildarefnamagnfræði þess.
Hvarf CO við Cl₂ myndar fosgen (COCl₂), sem er eitruð lofttegund notuð sem efnavopn í fyrri heimsstyrjöldinni. Notaðu hvarfganginn sem sýndur er hér til að leysa eftirfarandi dæmi: Cl₂ (g) ⇌ 2 Cl (g) (hratt, k₁ táknar hraðafasta framhvarfs, k₋₁ hraðafasta bakhvarfs) CO (g) + Cl (g) ⟶ COCl (g) (hægt, k₂ hraðafastinn) COCl (g) + Cl (g) ⟶ COCl₂ (g) (hratt, k₃ hraðafastinn)
(a) Skrifaðu heildarhvarfið.
(b) Tilgreindu öll milliefni.
(c) Skrifaðu hraðalögmál fyrir hvert frumhvarf.
(d) Skrifaðu heildarhraðalögmálið.
12.7 Hvötun
Útskýrðu aukningu hvarfhraða sem hvati veldur.
Berðu saman hlutverk einsleitra og misleitra hvata.
Skoðaðu þessar aðstæður og svaraðu eftirfarandi spurningum: Klóratóm sem verða til við niðurbrot klórflúormetana, eins og CCl₂F₂, hvata niðurbrot ósons í andrúmsloftinu. Einn einfaldaður hvarfgangur fyrir niðurbrotið er: O₃ ⟶ sólarljós O₂ + O O₃ + Cl ⟶ O₂ + ClO ClO + O ⟶ Cl + O₂
(a) Útskýrðu hvers vegna klóratóm eru hvatar í gasfasabreytingunni: 2 O₃ ⟶ 3 O₂
(b) Niturmónoxíð tekur einnig þátt í niðurbroti ósons með eftirfarandi hvarfgangi: O₃ ⟶ sólarljós O₂ + O O₃ + NO ⟶ NO₂ + O₂ NO₂ + O ⟶ NO + O₂
Er NO hvati fyrir niðurbrotið? Útskýrðu svarið.
Fyrir hvert af eftirfarandi pörum hvarfrita skal tilgreina hvort hvarfið í parinu er hvatað:
(a)
(b)
Fyrir hvert af eftirfarandi pörum hvarfrita skal tilgreina hvort hvarfið í parinu er hvatað:
(a)
(b)
Fyrir hvert af eftirfarandi hvarfritum skal meta virkjunarorku (Eₐ) hvarfsins:
(a)
(b)
Fyrir hvert af eftirfarandi hvarfritum skal meta virkjunarorku (Eₐ) hvarfsins:
(a)
(b)
Gerðu ráð fyrir að hvarfritin í æfingu 12.81 sýni mismunandi hvarfganga fyrir sama efnahvarf. Hvert hvarfanna er hraðast?
Berðu saman líkindi og mun á hvarfritunum tveimur í æfingu 12.82. Sýna þau tvö mismunandi heildarhvörf eða sama heildarhvarf eftir tveimur mismunandi hvarfgöngum? Útskýrðu svarið.