8.2 Hvernig fyrirtæki við fullkomna samkeppni ákveða framleiðslumagn

Tafla 8.1 sýnir heildartekjur og heildarkostnað hindberjabúsins og mynd 8.2 birtir sömu gögn á línuriti. Lárétti ásinn sýnir fjölda framleiddra hindberjapakka en lóðrétti ásinn heildartekjur og heildarkostnað í dölum. Heildarkostnaðarferillinn sker lóðrétta ásinn við fasta kostnaðinn og hækkar síðan með framleiðslumagninu. Lögun hans fylgir sömu kostnaðarsamböndum og kynnt voru í kaflanum Framleiðsla, kostnaður og uppbygging atvinnugreina.

Hagnaður við hvert framleiðslumagn er heildartekjur að frádregnum heildarkostnaði. Hagnaðarhámarksframleiðslan er því þar sem heildartekjur fara mest fram úr heildarkostnaði. Mynd 8.2 sýnir þetta með gögnunum úr töflu 8.1. Við Q = 60 eru heildartekjur 240 og heildarkostnaður 165; lóðrétti munurinn, 75, er hagnaðurinn. Frá 0 upp í um 30 einingar er heildarkostnaður meiri en heildartekjur og tap verður. Frá 40 til 100 einingum verður hagnaður, en yfir 100 einingum tekur tapið aftur að vaxa. Síðasti dálkur töflu 8.1 sýnir að mesti hagnaðurinn, 90 dalir, fæst við 70 eða 80 pakka.

Mynd 8.3 sýnir ferla jaðartekna og jaðarkostnaðar sem byggjast á heildartekjum og heildarkostnaði í töflu 8.1. Jaðartekjuferillinn (MR) sýnir viðbótartekjurnar af því að selja eina einingu til viðbótar. Eins og áður kom fram stendur fyrirtæki við fullkomna samkeppni frammi fyrir fullkomlega teygnum eftirspurnarferli eftir vöru sinni; eftirspurnarferill fyrirtækisins er því lárétt lína við markaðsverðið. Jaðartekjuferillinn er jafnframt sá sami og eftirspurnarferill fyrirtækisins. Í hvert sinn sem neytandi kaupir eina einingu til viðbótar selur fyrirtækið eina einingu í viðbót og tekjurnar aukast nákvæmlega um markaðsverðið. Í dæminu aukast tekjur fyrirtækisins um 4 dali í hvert sinn sem það selur pakka af frosnum hindberjum. Tafla 8.2 sýnir þetta. Sambandið gildir aðeins um verðþega við fullkomna samkeppni, þar sem:

Í hindberjadæminu á mynd 8.3 og í töflu 8.3 lækkar jaðarkostnaður þegar framleiðslan eykst úr 10 í 20, 30 og 40 pakka. Þetta er svæði vaxandi jaðarafkasta, sem getur komið fram við lítið framleiðslumagn. Eftir það hækkar jaðarkostnaður vegna minnkandi jaðarafkasta. Séu jaðartekjur meiri en jaðarkostnaður (MR > MC), til dæmis við 40 eða 50 pakka, eykur viðbótarframleiðsla hagnað. Sé jaðarkostnaður meiri en jaðartekjur (MC > MR), til dæmis við 90 eða 100 pakka, eykst hagnaður við að draga úr framleiðslu. Hagnaður hámarkast því þar sem MR = MC, eða við það tiltæka framleiðslumagn sem liggur næst þeim punkti.

Þótt fyrirtæki framleiði þar sem MR = MC er ekki víst að hagrænn hagnaður sé jákvæður. Það ræðst af sambandi verðs og meðaltalsheildarkostnaðar. Munurinn á verði og meðaltalsheildarkostnaði er hagnaður á einingu: sé verð hærra en meðalkostnaður er hann jákvæður, en sé verð lægra verður tap á hverri einingu. Tap þarf þó ekki að kalla á tafarlausa lokun, því til skamms tíma situr fyrirtækið uppi með fastan kostnað, til dæmis af búnaði. Tafla 8.3 heldur áfram með hindberjadæmið og mynd 8.5 sýnir þrjár stöður: (a) verð sker jaðarkostnaðarferilinn ofan við meðalkostnaðarferilinn, (b) ferlarnir skerast þar sem verð jafngildir meðalkostnaði og (c) verð sker jaðarkostnaðarferilinn neðan við meðalkostnaðarferilinn.

Skoðum fyrst 5 dala verð á hindberjapakka. Fyrirtæki í fullkominni samkeppni hámarkar hagnað þar sem P = MR = MC og bóndinn framleiðir því um 85 pakka, við E′ á mynd 8.5(a). Heildartekjur eru flatarmál rétthyrnings með grunnlínuna 85 pakka og hæðina 5 dali. Meðalkostnaður við 85 pakka, sýndur í C′, er um 3,09 dalir; heildarkostnaður er því flatarmál samsvarandi rétthyrnings með hæðina 3,09 dali. Munurinn á rétthyrningunum er hagnaðurinn og birtist sem bláskyggða svæðið.

Á mynd 8.5(b) hefur verðið lækkað í 2,80 dali á pakka. Reglan P = MR = MC gefur þá 75 pakka framleiðslu. Við það magn sker jaðarkostnaðarferillinn meðalkostnaðarferilinn og verðið jafngildir meðalkostnaði. Þetta eru hagnaðarmörk.

Heildartekjur við þetta verð eru flatarmál rétthyrnings með grunnlínuna 75 pakka og hæðina 2,80 dali. Punktur E sýnir að meðalkostnaður við sama magn er einnig 2,80 dalir, svo heildarkostnaður myndar nákvæmlega sama rétthyrning. Því er ekkert svæði skyggt á mynd 8.5(b) og hagrænn hagnaður er núll:

Á mynd 8.5(c) er markaðsverðið 2,00 dalir á pakka og jaðartekjuferillinn sker jaðarkostnaðarferilinn við 65 pakka. Heildartekjur eru þá rétthyrningur með grunnlínuna 65 og hæðina 2,00. Meðalkostnaður við 65 pakka, sýndur í C″, er um 2,73 dalir og heildarkostnaðarrétthyrningurinn er því hærri. Munurinn er tap fyrirtækisins og birtist sem rósrauða svæðið.

Sé verð hærra en meðaltalsheildarkostnaður við hagnaðarhámarksframleiðsluna skilar fyrirtækið jákvæðum hagrænum hagnaði. Sé verð jafnt meðaltalsheildarkostnaði, við lágmark meðaltalsheildarkostnaðarferilsins (AC), er hagrænn hagnaður núll. Sé verð lægra en meðaltalsheildarkostnaður verður hagrænt tap. Tafla 8.4 dregur niðurstöðurnar saman.

Tökum jógamiðstöð sem dæmi. Hún hefur skuldbundið sig til að greiða eina milljón króna í mánaðarleigu. Haldi hún opnu kostar 1,5 milljónir króna að manna tímana með jógakennurum; loki hún fellur sá breytilegi kostnaður niður en leigan stendur eftir. Tafla 8.5 sýnir þrjár stöður. Án viðskiptavina verður tapið ein milljón króna, jafnt fasta kostnaðinum. Við einnar milljónar króna tekjur verður tapið 1,5 milljónir króna. Við tveggja milljóna króna tekjur verður tapið 500 þúsund krónur.

Mynd 8.6 sýnir að áframhaldandi rekstur krefst þess að verð sé hærra en meðalbreytilegur kostnaður. Neðan hagnaðarmarka, þar sem verð jafngildir meðaltalsheildarkostnaði, verður tap. Fyrirtækið velur þá milli þess að framleiða áfram og þess að loka; skynsamlegi kosturinn er sá sem veldur minna tapi.

Við 2,00 dala verð á pakka framleiðir búið 65 pakka og tapar 47,45 dölum, eins og mynd 8.6(a) sýnir. Við lokun yrði tapið allur fasti kostnaðurinn, 62,00 dalir. Áframhaldandi rekstur lágmarkar því tapið. Verðið er yfir meðalbreytilegum kostnaði, svo tekjurnar greiða allan breytilegan kostnað og hluta fasta kostnaðarins. Lækki verðið í 1,50 dali, eins og á mynd 8.6(b), gefur P = MR = MC framleiðslu upp á 60 pakka. Þá er verðið undir meðalbreytilegum kostnaði. Heildartekjur yrðu 90 dalir og heildarkostnaður 165 dalir, svo tapið yrði 75 dalir. Lokun kostar aðeins fasta kostnaðinn, 62 dali, og er því hagkvæmari.

Tafla 8.6 sýnir að lágmarksmeðalbreytilegur kostnaður er um 1,72 dalir. Fari verðið niður fyrir það verður fyrirtækið að loka.

Meðalkostnaðarferillinn og meðalbreytilegi kostnaðarferillinn skipta jaðarkostnaðarferlinum í þrjú svæði á mynd 8.7. Fyrirtæki í fullkominni samkeppni tekur markaðsverðinu sem gefnu og velur það framleiðslumagn þar sem verð og jaðartekjur, sem eru jafnstórar stærðir, jafngilda jaðarkostnaði: P = MR = MC.

Eins og fram kom í kaflanum Eftirspurn og framboð má oft rekja hliðrun framboðsferils til kostnaðarbreytinga. Lægra aðfangaverð eða ný kostnaðarlækkandi tækni hliðrar framboði til hægri. Óhagstætt veður eða íþyngjandi reglur geta aftur á móti hækkað kostnað og hliðrað framboði til vinstri. Sömu breytingar birtast sem hliðrun jaðarkostnaðarferils fyrirtækisins. Hækki jaðarkostnaður við hvert framleiðslumagn færist MC-ferillinn upp og til vinstri og fyrirtæki í fullkominni samkeppni framleiðir minna við hvert markaðsverð. Lækki jaðarkostnaður færist ferillinn niður og til hægri og fyrirtækið framleiðir meira við hvert verð. Næsta reiknidæmi sýnir þetta.

Skref 1. Reiknaðu kostnaðarstærðir fyrirtækisins. Út frá gefnum föstum og breytilegum kostnaði fást heildarkostnaður, meðalbreytilegur kostnaður, meðaltalsheildarkostnaður og jaðarkostnaður samkvæmt formúlunum í kaflanum Framleiðsla, kostnaður og uppbygging atvinnugreina. Niðurstöðurnar eru í töflu 8.8.

Skref 2. Finndu markaðsverðið sem fyrirtækið fær. Verðþegi í fullkominni samkeppni tekur verðið sem fast og reiknar heildartekjur við hvert magn sem P $\times \text{⁠}$ Q. Hér er verðið 28 dalir, eins og annar dálkur töflu 8.9 sýnir.

Skref 3. Reiknaðu hagnað sem heildartekjur að frádregnum heildarkostnaði. Tafla 8.10 sýnir niðurstöðurnar.

Skref 4. Finndu hagnaðarhámarksframleiðsluna með því að bera jaðarkostnað við hvert magn í töflu 8.11 saman við markaðsverðið. Hagnaður hámarkast við það magn þar sem P = MC.