B | Jafnnotagildisferlar

B | Jafnnotagildisferlar

Hagfræðingar lýsa óskum fólks með orðfæri hámörkunar notagildis. Í kaflanum Val neytenda er notagildið sem einstaklingur fær sett fram með tölugildum. Í þessum viðauka er kynnt önnur leið til að lýsa óskum fólks, svonefndir jafnnotagildisferlar, þar sem ekki þarf að mæla notagildi með tölum. Með því að sleppa þeirri forsendu að gefa notagildi tölulegt gildi, sem mörgum nemendum og hagfræðingum þykir óraunsæ, skýrir greining með jafnnotagildisferlum rökvísi líkansins.

Hvað er jafnnotagildisferill?

Fólk getur í raun ekki gefið ánægju sinni nákvæmt tölugildi. Það getur hins vegar greint hvaða valkostir veita meiri, minni eða jafnmikla ánægju. Jafnnotagildisferill sýnir samsetningar vara sem veita sama notagildi eða sömu ánægju. Mynd B1 sýnir til dæmis þrjá ferla sem lýsa óskum Lillyjar og þeim málamiðlunum sem hún stendur frammi fyrir milli tveggja helstu tómstunda sinna: að borða kleinuhringi og lesa kiljur. Hver ferill, Ul, Um og Uh, táknar eitt notagildi. Fyrst skoðum við merkingu eins ferils og síðan ferlana sem heild.

Lögun jafnnotagildisferils

Fjórir punktar eru merktir á jafnnotagildisferilinn Um: A, B, C og D. Þar sem ferillinn sýnir valkosti með sama notagildi verður Lilly að fá jafnmikið notagildi samkvæmt eigin óskum af tveimur bókum og 120 kleinuhringjum (punktur A), þremur bókum og 84 kleinuhringjum (punktur B), ellefu bókum og 40 kleinuhringjum (punktur C) eða tólf bókum og 35 kleinuhringjum (punktur D). Hún fengi einnig sama notagildi af öllum ómerktum millipunktum á ferlinum.

Í hefðbundna líkaninu, þar sem meira af hvorri vöru er betra, halla jafnnotagildisferlar niður frá vinstri til hægri. Til að halda notagildi óbreyttu þarf þá að vega minna magn annarrar vörunnar upp með meira magni hinnar. Ef óskir eru jafnframt kúptar að upphafspunkti eru ferlarnir brattari vinstra megin og flatari hægra megin. Punktar A og B á Um veita Lilly sama notagildi: ávinningurinn af einni bók til viðbótar vegur þar upp tapið af 36 kleinuhringjum. Algildi hallans sýnir jaðarstaðkvæmdarhlutfallið, það er hversu miklu af annarri vörunni Lilly er tilbúin að fórna fyrir eina viðbótareiningu af hinni við óbreytt notagildi.

Talnadæmið á Um sýnir minnkandi jaðarstaðkvæmdarhlutfall. Milli A og B fær Lilly eina bók til viðbótar en lætur 36 kleinuhringi af hendi. Milli C og D fær hún einnig eina bók en lætur aðeins fimm kleinuhringi af hendi. Mynstrið lýsir kúptum óskum Lillyjar: þegar bækur eru fáar en kleinuhringir margir metur hún viðbótarbók hátt miðað við kleinuhring; þegar bækur eru margar en kleinuhringir fáir snýst hlutfallið við. Minnkandi jaðarnotagildi getur stutt slíka framsetningu í tilteknu tölulegu notagildislíkani, en raðbundin greining með jafnnotagildisferlum þarf hvorki mælanlegt notagildi né dregur kúptni sjálfkrafa af minnkandi jaðarnotagildi.

Safn jafnnotagildisferla

Hver jafnnotagildisferill sýnir þá valkosti sem einstaklingur telur jafngóða. Ef vörur eru deilanlegar og óskir samfelldar má hugsa sér samfellt safn slíkra ferla, þótt aðeins þrír séu teiknaðir á mynd B1. Tölumerki á notagildi eru ekki efnisleg: sérhver einhalla endurmerking sem varðveitir röðun valkosta lýsir sömu óskum.

Hærri jafnnotagildisferlar tákna meira notagildi en lægri ferlar. Á mynd B1 má líta á Ul sem „lágt“ notagildi, Um sem „miðlungs“ notagildi og Uh sem „hátt“ notagildi. Allir valkostir á Uh eru teknir fram yfir alla valkosti á Um, sem aftur eru teknir fram yfir alla valkosti á Ul.

Til að skilja hvers vegna hærri ferlar eru teknir fram yfir lægri skaltu bera punkt B á Um saman við punkt F á Uh. Í F er neytt meira af bæði bókum, fimm í stað þriggja, og kleinuhringjum, 100 í stað 84, svo F er greinilega betri kostur en B. Samkvæmt skilgreiningu ferilsins veita allir punktar á honum sama notagildi. Ef F á Uh er tekinn fram yfir B á Um hlýtur því sérhver punktur á Uh að veita meira notagildi en sérhver punktur á Um. Almennt má finna punkt á hærri ferli, svo sem Um eða Uh, þar sem meira er neytt af báðum vörum en í tilteknum punkti á lægri ferli eins og Ul. Þar sem einn punktur á hærri ferlinum er betri en einn á þeim lægri og allir punktar sama ferils veita sama notagildi, veita allir punktar hærri ferilsins meira notagildi en allir punktar þess lægri.

Lögun og röðun ferlanna byggist á forsendum líkansins. Óskir þurfa meðal annars að vera fullkomnar og gegnvirkar svo hægt sé að raða valkostum, samfelldar svo vel hegðaðir ferlar fáist, og staðbundið ómettaðar svo meira af æskilegri vöru sé betra. Kúptar óskir gefa minnkandi jaðarstaðkvæmdarhlutfall. Þetta eru gagnlegar greiningarforsendur en ekki algildar staðreyndir um allt val fólks; fullkomnar staðkvæmdarvörur, fullkomnar fyllivörur, mettun og óæskilegar vörur gefa aðra lögun.

Einstaklingsbundnir jafnnotagildisferlar

Jafnnotagildisferlar lýsa óskum tiltekins einstaklings. Undir hefðbundnum forsendum um tvær æskilegar vörur og kúptar óskir halla þeir niður og eru brattari vinstra megin en flatari hægra megin. Nákvæm lögun ræðst þó af óskunum, og við aðrar forsendur geta ferlar verið beinir, hornlaga eða haft aðra lögun. Mynd B1 lýsir því aðeins þeim óskum Lillyjar sem dæmið gerir ráð fyrir.

Hámörkun notagildis með jafnnotagildisferlum

Í neytendalíkaninu velur einstaklingur þann valkost í fjárhagsmenginu sem hann tekur fram yfir aðra valkosti, eða með orðfæri líkansins þann sem veitir mest notagildi. Fjárhagsþvingunin sýnir hvaða samsetningar eru mögulegar miðað við verð og tekjur. Þetta er greiningarforsenda um samkvæmni vals, ekki fullyrðing um að fólk reikni notagildi meðvitað.

Hámörkun notagildis á hæsta jafnnotagildisferli

Snúum aftur að vali Lillyjar milli kilja og kleinuhringja. Gerum ráð fyrir að bók kosti 6 dali, kleinuhringur 50 sent og Lilly hafi 60 dali til ráðstöfunar. Þessar upplýsingar mynda grunn fjárhagslínunnar á mynd B2. Þar eru einnig ferlarnir þrír af mynd B1. Hvaða val hámarkar notagildi Lillyjar? Nokkrir möguleikar eru merktir á myndina.

Valkostur F, fimm bækur og 100 kleinuhringir, er mjög eftirsóknarverður því hann liggur á hæsta sýnda ferlinum, Uh. Hann er þó ekki á færi Lillyjar miðað við fjárhagsþvingunina. Valkostur H, þrjár bækur og 70 kleinuhringir á Ul, er sóun því hann liggur innan fjárhagsmengisins; Lilly hámarkar notagildi og kýs því alltaf kost á sjálfri fjárhagslínunni. B og G liggja báðir í tækifæramenginu. G, sex bækur og 48 kleinuhringir, liggur hins vegar á lægri ferlinum Ul en B, þrjár bækur og 84 kleinuhringir, sem liggur á Um. Byrjaði Lilly í G og bæri saman jaðarnotagildi bóka og kleinuhringja myndi hún komast að þeirri niðurstöðu að fleiri kleinuhringir og færri bækur gerðu hana ánægðari og færast í átt að B. Með hliðsjón af persónulegum óskum Lillyjar, sem ferlarnir sýna, og tækifæramenginu, sem verð og tekjur ákvarða, hámarkar B notagildi hennar.

Almenna reglan er að velja hæsta jafnnotagildisferilinn sem fjárhagsmengið nær til. Með sléttum, strangt kúptum óskum og innri lausn snertir sá ferill fjárhagslínuna í einum punkti og jaðarstaðkvæmdarhlutfallið jafngildir verðhlutfallinu. Snerting er þó ekki tryggð. Hornlausn getur verið hagkvæmust, fullkomnar fyllivörur gefa horn á ferlinum og línulegar eða ókúptar óskir geta gefið fleiri en eina lausn. Því þarf alltaf að kanna allt fjárhagsmengið, ekki aðeins leita að snertipunkti.

Tekjubreytingar

Tekjuaukning hliðrar fjárhagsþvinguninni til hægri. Nýja línan snertir þá hærri jafnnotagildisferil og táknar meira notagildi. Tekjulækkun hliðrar henni til vinstri, svo hún snertir lægri feril og notagildi minnkar. Ef tekjur hækka til dæmis um 50%, hversu mikið breytir einstaklingur neyslu bóka og kleinuhringja? Eykst neysla beggja um 50%, eða eykst önnur mikið en hin aðeins lítillega eða jafnvel minnkar?

Viðbrögð við tekjubreytingum eru ólík milli einstaklinga vegna þess að óskir og lögun jafnnotagildisferla eru einstaklingsbundin. Skoðum til dæmis óskir Manuels og Natöshu á myndum B3(a) og B3(b). Bæði byrja með 40 dali í tekjur sem þau verja í jógúrt á 1 dal og leigumyndir á 4 dali. Þau standa því frammi fyrir sömu fjárhagsþvingun. Samkvæmt ferlum Manuels hámarkar hann notagildi í upphaflega menginu þar sem fjárhagslínan snertir hæsta mögulega ferilinn í W, við þrjár myndir og 28 jógúrtir. Natasha hámarkar hins vegar notagildi í Y við sjö myndir og 12 jógúrtir.

Tekjur Manuels og Natöshu hækka nú í 60 dali og fjárhagslínan hliðrast samsíða til hægri. Manuel velur X, sjö myndir og 32 jógúrtir, og ver megninu af viðbótartekjunum í myndir. Natasha velur Z, átta myndir og 28 jógúrtir, og eykur jógúrtneyslu meira. Jafnnotagildisferlar rúma því ólík tekjuviðbrögð. Ef báðar vörur eru eðlilegar eykst neysla beggja, en magnaukningin ræðst af óskum. Sé önnur varan óæðri getur neysla hennar minnkað þegar tekjur hækka.

Viðbrögð við verðbreytingum: staðkvæmdar- og tekjuáhrif

Þegar verð annarrar vörunnar hækkar snýst fjárhagslínan inn á við um skurðpunktinn við ás vörunnar sem hélt óbreyttu verði. Lægra verð snýr línunni út á við. Hæsta náanlega notagildi minnkar eða eykst samsvarandi, að öðru óbreyttu. Hversu mikið eftirspurnarmagn hvorrar vöru breytist ræðst af óskum, upphaflegu neyslumynstri og því hvort varan er eðlileg eða óæðri.

Verðbreyting er greind í tvö samtímis áhrif. Staðkvæmdaráhrifin sýna hvernig val breytist þegar hlutfallslegt verð breytist en notagildi er haldið föstu: neysla færist frá vörunni sem varð hlutfallslega dýrari að þeirri sem varð hlutfallslega ódýrari. Tekjuáhrifin sýna viðbrögð við breyttum kaupmætti við nýja verðhlutfallið; þau fela ekki í sér breytingu á nafntekjum. Fyrir eðlilega vöru eykur aukinn kaupmátt neyslu en fyrir óæðri vöru getur stefnan verið öfug. Áhrifin eru reikningsleg sundurgreining á einni verðbreytingu, ekki atburðir sem gerast hvor á eftir öðrum.

Með jafnnotagildisferlum má sýna staðkvæmdar- og tekjuáhrif á grafi. Á mynd B4 velur Ogden milli tveggja vara: klippinga og einstaklingspítsa. Klipping kostar 20 dali, pítsa 6 dali og hann hefur 120 dali til ráðstöfunar.

Verð klippingar hækkar í 30 dali. Ogden byrjar í A á hærra tækifæramenginu og hærri jafnnotagildisferlinum. Eftir hækkunina velur hann B á lægra tækifæramenginu og lægri ferlinum. Punktur B, tvær klippingar og tíu pítsur, er beint neðan við A, þrjár klippingar og tíu pítsur. Það sýnir að Ogden bregst við hærra verði klippinga með því að fækka aðeins klippingum en halda pítsuneyslu óbreyttri.

Strikalínan og punktur C á myndinni eru notuð til að aðgreina staðkvæmdar- og tekjuáhrif. Byrjum á eftirfarandi spurningu um staðkvæmdaráhrifin: Hvernig breytti Ogden neyslu sinni ef hlutfallslegt verð varanna breyttist án þess að notagildi hans breyttist? Halli fjárhagslínunnar ræðst af hlutfallslegu verði varanna. Halli upphaflegu línunnar ræðst því af upphaflega verðhlutfallinu en halli nýju línunnar af nýja hlutfallinu. Strikalínan er teiknuð samhliða nýju fjárhagslínunni svo hún endurspegli nýja verðhlutfallið, en látin snerta upphaflega jafnnotagildisferilinn svo hún endurspegli upphaflegt notagildi eða kaupmátt.

Hreyfingin frá upphaflega valinu A í C sýnir staðkvæmdaráhrifin. Hún sýnir val Ogdens ef hlutfallslegt verð breytist, sem sést af ólíkum halla upphaflega mengisins og strikalínunnar, en kaupmáttur helst óbreyttur, sem sést af snertingu við upphaflega ferilinn. Staðkvæmdaráhrif hvetja fólk frá vörunni sem hefur orðið hlutfallslega dýrari, í þessu tilviki klippingum á lóðrétta ásnum, og að vörunni sem er orðin hlutfallslega ódýrari, pítsum á lárétta ásnum. Örvarnar tvær merktar „s“ fyrir staðkvæmdaráhrif, ein á hvorum ás, sýna stefnu hreyfingarinnar.

Tekjuáhrifin eru hreyfingin frá C í B. Hún sýnir viðbrögð Ogdens við minni kaupmætti þegar hann færist á lægri feril, en hlutfallslegt verð helst óbreytt þar sem strikalínan er samsíða nýju fjárhagslínunni. Í þessu dæmi eru báðar vörur eðlilegar og tekjuáhrifin draga því úr neyslu beggja. Væri önnur varan óæðri gæti tekjuáhrif hennar stefnt í gagnstæða átt. Örvarnar merktar „i“ sýna tekjuáhrifin á hvorum ás.

Þegar verð klippinga hækkar fækka klippingum vegna þess að bæði staðkvæmdar- og tekjuáhrifin stefna niður í þessu dæmi. Á pítsur verka áhrifin í gagnstæðar áttir. Staðkvæmdaráhrifin gera pítsur hlutfallslega ódýrari og hvetja til fleiri pítsa, en tekjuáhrifin draga úr kaupmætti og, þar sem pítsur eru hér eðlileg vara, hvetja til færri pítsa. Á mynd B4 vega þessi áhrif nákvæmlega hvort annað upp og pítsuneyslan helst óbreytt. Sú niðurstaða ræðst af teiknuðum óskum Ogdens og er ekki almenn regla.

Stærð staðkvæmdar- og tekjuáhrifa er ólík eftir persónulegum óskum. Ef staðkvæmdaráhrif Ogdens frá klippingum að pítsum eru til dæmis sérstaklega sterk og meiri en tekjuáhrifin gæti hærra verð klippinga aukið pítsuneyslu. Snertipunktur nýju fjárhagslínunnar og viðeigandi ferils lægi þá neðan við B og hægra megin við hann. Ef staðkvæmdaráhrifin eru veikari en tekjuáhrifin er líklegra að Ogden bregðist við hærra verði klippinga með minni neyslu beggja vara. Hámarksval hans eftir verðbreytinguna lægi þá ofan við B og vinstra megin við hann á nýju fjárhagslínunni.

Þótt oft sé fjallað um staðkvæmdar- og tekjuáhrif sem atburðarás verður að hafa í huga að þau eru tvær hliðar sömu orsakar, verðbreytingar. Greina má áhrifin sitt í hvoru lagi en þau eiga sér alltaf stað samtímis.

Jafnnotagildisferlar í vali vinnu og frítíma og milli tímabila

Jafnnotagildisferlar má nota til að greina val milli vinnu og frítíma og val neyslu milli tímabila. Í fyrra tilvikinu sýna þeir samsetningar frítíma og tekna eða neyslu sem einstaklingur telur jafngóðar. Í því síðara sýna þeir samsetningar neyslu nú og síðar. Niðurhalli og kúptni fylgja aðeins undir hefðbundnum forsendum um að báðir kostir séu æskilegir og óskir kúptar; önnur hegðun getur gefið aðra lögun.

Dæmi um val milli vinnu og frítíma

Petunia vinnur starf með 12 dala tímakaupi en fær launahækkun í 20 dali á klukkustund. Að frádregnum fjölskylduskyldum og svefni hefur hún 80 klukkustundir á viku til vinnu eða frítíma. Á mynd B5 hámarkar hún notagildi á upphaflegu fjárhagslínunni í A, þar sem línan snertir lægri jafnnotagildisferilinn Ul. Í A hefur Petunia 30 klukkustunda frítíma og vinnur því 50 klukkustundir á viku. Vikulegar tekjur hennar eru 600 dalir, það er 50 klukkustundir á 12 dali. Launahækkunin í 20 dali hliðrar fjárhagslínunni til hægri. Nýtt hámarksval hennar er þar sem nýja línan snertir hærri ferilinn Uh. Í B hefur Petunia 40 klukkustunda frítíma og vinnur 40 klukkustundir á viku, með 800 dali í vikulegar tekjur, það er 40 klukkustundir á 20 dali.

Staðkvæmdar- og tekjuáhrif veita orðfæri til að lýsa viðbrögðum Petuniu við hærra tímakaupi. Strikalínan er verkfærið sem aðgreinir áhrifin tvö á grafinu.

Staðkvæmdaráhrifin sýna hvernig Petunia breytti vinnutíma sínum ef launin hækkuðu þannig að tiltölulega auðveldara yrði að afla tekna og frítími yrði hlutfallslega dýrari, en notagildi héldist óbreytt. Halli fjárhagslínunnar í grafi um vinnu og frítíma ræðst af launahlutfallinu. Strikalínan er því teiknuð með sama halla og nýja tækifæramengið og endurspeglar nýja málamiðlun vinnu og frítíma, en snertir upphaflega jafnnotagildisferilinn og sýnir þannig sama notagildi eða „kaupmátt“. Hreyfingin frá A í C, snertipunkt upphaflega ferilsins og strikalínunnar, sýnir að hærri laun hvetja Petuniu til minni frítíma og meiri tekna. Örvarnar merktar „s“ á ásum myndar B5 sýna staðkvæmdaráhrifin á frítíma og tekjur.

Tekjuáhrifin felast í því að hærri laun hliðra fjárhagsþvingun vinnu og frítíma til hægri og gera Petuniu kleift að ná meira notagildi. Hreyfingin frá C í B sýnir hvernig hegðun hennar breytist við meira notagildi eða aukinn „kaupmátt“ þegar launahlutfallið helst óbreytt, sem sést af því að strikalínan er samsíða nýju fjárhagslínunni. Tekjuáhrifin hvetja Petuniu til meiri frítíma og meiri tekna og eru sýnd með örvum á báðum ásum myndar B5.

Þegar áhrifin eru lögð saman bregst Petunia við hærri launum með því að færast úr A í B. Hún velur meiri tekjur bæði vegna þess að staðkvæmdaráhrif hærri launa gera auðveldara að afla tekna og vegna þess að tekjuáhrifin gera henni kleift að hafa bæði meiri tekjur og meiri frítíma. Hún velur einnig meiri frítíma því samkvæmt óskum hennar eru tekjuáhrifin, sem hvetja til meiri frítíma, sterkari en staðkvæmdaráhrifin, sem hvetja til minni frítíma.

Mynd B5 sýnir aðeins óskir Petuniu. Aðrir gætu valið öðruvísi. Einstaklingur þar sem staðkvæmdar- og tekjuáhrif á frítíma vega nákvæmlega hvort annað upp gæti brugðist við hærri launum með vali á borð við D, beint ofan við A. Hann tæki þá allan ávinning hærri launa út í tekjum en ynni jafnmargar klukkustundir. Hjá öðrum gætu staðkvæmdaráhrif á frítíma verið meiri en tekjuáhrifin. Sá einstaklingur gæti valið F, unnið fleiri klukkustundir og aflað mun meiri tekna. Til að sýna þessar ólíku óskir mætti auðveldlega teikna Uh þannig að hann snerti nýju fjárhagslínuna í D eða F í stað B.

Dæmi um val neyslu milli tímabila

Quentin hefur safnað 10.000 dölum. Hann íhugar að verja hluta eða öllu fénu í frí núna og spara afganginn fyrir annað stórt frí eftir fimm ár. Hann væntir 80% heildarávöxtunar á þessum fimm árum. Mynd B6 sýnir fjárhagsþvingun Quentins og jafnnotagildisferla fyrir neyslu nú og neyslu síðar. Hæsta notagildi sem hann nær á upphaflegu fjárhagslínunni milli tímabila er í A. Þar ver hann 6.000 dölum núna, sparar 4.000 dali og væntir að eiga 7.200 dali til neyslu síðar með uppsöfnuðum vöxtum, það er 4.000 dali í sparnað auk 80% ávöxtunar.

Quentin áttar sig hins vegar á að vænt ávöxtun var óraunsæ. Raunsærra er að gera ráð fyrir 30% heildarávöxtun á fimm árum. Fjárhagslínan milli tímabila snýst því til vinstri og upphaflega hámarksvalið er ekki lengur í boði. Bregst Quentin við lægri ávöxtun með því að spara meira, minna eða jafnmikið? Orðfæri staðkvæmdar- og tekjuáhrifa veitir aftur ramma til að greina hvatana. Strikalínan, sem aðgreinir áhrifin myndrænt, er teiknuð með sama halla og nýja tækifæramengið og endurspeglar þannig breytta ávöxtun. Hún snertir hins vegar upphaflega jafnnotagildisferilinn og sýnir því óbreytt notagildi eða „kaupmátt“.

Staðkvæmdaráhrifin sýna hvernig Quentin breytti neyslu sinni vegna þess að lægri ávöxtun gerir neyslu síðar hlutfallslega dýrari en neyslu núna hlutfallslega ódýrari. Hreyfingin frá A í C sýnir hvernig hann færist að meiri neyslu nú og minni neyslu síðar þegar vextir lækka, án breytingar á notagildi. Staðkvæmdarörvarnar á ásum myndar B6 sýna stefnu hvatans. Samkvæmt staðkvæmdaráhrifunum ætti Quentin því að neyta meira núna og minna síðar.

Quentin finnur einnig fyrir tekjuáhrifum. Lægri ávöxtun hliðrar fjárhagslínunni til vinstri og dregur úr notagildi eða „kaupmætti“ hans. Ef báðar vörur eru eðlilegar hvetja tekjuáhrifin til minni neyslu bæði nú og síðar. Áhrifin eru sýnd með örvum merktum „i“ á ásum myndar B6.

Þegar áhrifin eru lögð saman hvetja staðkvæmdaráhrifin Quentin til meiri neyslu nú og minni neyslu síðar, því neysla núna er hlutfallslega ódýrari. Tekjuáhrifin hvetja hins vegar til minni neyslu bæði nú og síðar, því lægri vextir færa hann á lægra notagildi. Samkvæmt óskum Quentins eru staðkvæmdaráhrifin sterkari. Hann bregst því í heild við lægri ávöxtun með meiri neyslu nú og minni sparnaði í B. Aðrir gætu haft aðrar óskir. Þeir gætu haldið neyslu nú og sparnaði óbreyttum í D eða valið minni neyslu nú og meiri sparnað í F. Hjá þeim væru tekjuáhrif lægri ávöxtunar á neyslu nú tiltölulega sterkari en staðkvæmdaráhrifin.

Teikning staðkvæmdar- og tekjuáhrifa

Jafnnotagildisferlar eru greiningartæki til að skoða alla valkosti sem veita sama notagildi. Þeir gera tölulegt mat á notagildi óþarft og varpa ljósi á ákvarðanir sem hámarka notagildi. Þeir leggja einnig grunn að ítarlegri greiningu á samtengdum hvötum sem vakna við breytingu á verði, launum eða ávöxtun, það er staðkvæmdar- og tekjuáhrifum.

Ef þér reynist erfitt að teikna staðkvæmdar- og tekjuáhrif þannig að allir snertipunktar passi getur verið gagnlegt að fylgja þessari aðferð.

1. Byrjaðu á fjárhagslínu sem sýnir val milli tveggja vara, hér nefndar „sælgæti“ og „kvikmyndir“. Veldu punkt A sem verður hámarksvalið þar sem jafnnotagildisferillinn snertir línuna, en oft er auðveldara að bíða með að teikna ferilinn. Sjá mynd B7.

   

2. Verð kvikmynda breytist; gerum ráð fyrir að það hækki. Fjárhagsmengið hliðrast inn á við. Hærra verð færir ákvörðunaraðilann niður á lægra notagildi sem lægri jafnnotagildisferill táknar. Á þessu stigi skaltu þó aðeins teikna nýja fjárhagsmengið. Sjá mynd B8.

   

3. Teiknaðu strikalínu samsíða nýju fjárhagslínunni og láttu hana snerta upphaflega jafnnotagildisferilinn. Hallinn endurspeglar þá nýja verðhlutfallið en snertingin heldur notagildi við upphafsstigið. Hreyfingin að snertipunkti strikalínunnar einangrar staðkvæmdaráhrifin. Færslan þaðan á nýja jafnnotagildisferilinn sýnir tekjuáhrifin. Strikalínan liggur nálægt A en ekki almennt í gegnum A. Sjá mynd B9.

   

4. Teiknaðu nú upphaflega jafnnotagildisferilinn þannig að hann snerti bæði A á upphaflegu fjárhagslínunni og C á strikalínunni. Mörgum reynist auðveldast að velja fyrst C, þar sem ferillinn snertir strikalínuna, og teikna síðan ferilinn í gegnum A og C. Hreyfingin frá A í C eftir upphaflega ferlinum sýnir staðkvæmdaráhrifin þegar verð breytist en notagildi helst óbreytt. Eins og búist var við leiða þau til minni neyslu vörunnar sem er orðin hlutfallslega dýrari, sýnt með „s“-ör á lóðrétta ásnum, og meiri neyslu vörunnar sem er orðin hlutfallslega ódýrari, sýnt með „s“-ör á lárétta ásnum. Sjá mynd B10.

   

5. Þegar staðkvæmdaráhrifin eru komin á sinn stað skaltu velja hámarkspunkt B á nýja tækifæramenginu. Hugleiddu hvort staðkvæmdar- eða tekjuáhrifin eigi að hafa meiri áhrif á vöruna á lárétta ásnum, hér sælgæti. Ef B er beint lóðrétt fyrir neðan A, eins og hér, vega tekjuáhrifin staðkvæmdaráhrifin nákvæmlega upp á lárétta ásnum. Sé B örlítið hægra megin við A eru staðkvæmdaráhrifin meiri en tekjuáhrifin; sé B örlítið vinstra megin eru tekjuáhrifin meiri. Hreyfingin frá C í B sýnir tekjuáhrifin, það er breytingu á vali vegna minni kaupmáttar og færslu milli tveggja notagilda við óbreytt hlutfallslegt verð. Fyrir eðlilegar vörur leiða neikvæð tekjuáhrif til minni neyslu beggja vara, eins og „i“-örvarnar á ásunum sýna. Sjá mynd B11.

   

Æfðu teikninguna með nokkrum tilbrigðum. Láttu verð lækka í stað þess að hækka. Breyttu verði vörunnar á lóðrétta ásnum og síðan vörunnar á lárétta ásnum. Veldu loks óskir þannig að staðkvæmdaráhrifin séu stærri en tekjuáhrifin, minni en þau eða jafnstór. Í hverju tilviki skaltu merkja upphaflegt val, bætta valið og lokavalið skýrt.

Einnig má nota aðra Hicks-greiningu: teikna línu samsíða upphaflegu fjárhagslínunni sem snertir nýja jafnnotagildisferilinn. Þá er nýja notagildið viðmiðið í stað þess upphaflega. Undir reglulegum kúptum óskum er stefna staðkvæmdaráhrifanna yfirleitt sú sama, en töluleg stærð staðkvæmdar- og tekjuáhrifa þarf ekki að vera nákvæmlega eins í aðferðunum tveimur. Tilgreindu því alltaf hvaða bótaviðmið er notað.

Lykilhugtök og samantekt

Jafnnotagildisferill tengir valkosti sem einstaklingur telur jafngóða. Hærri ferill táknar betri valkosti þegar meira af báðum vörum er æskilegt. Niðurhalli fylgir staðbundinni ómettun og kúpt lögun fylgir kúptum óskum; minnkandi jaðarstaðkvæmdarhlutfall gerir ferilinn brattari vinstra megin og flatari hægra megin. Þessar niðurstöður eru skilyrtar forsendum líkansins og eiga ekki við um allar tegundir vara eða óska.

Hámarksvalið er á hæsta jafnnotagildisferlinum sem fjárhagsmengið nær til. Við sléttar, strangt kúptar óskir og innri lausn er það snertipunktur, en horn, brotpunktar og fleiri lausnir eru einnig möguleg. Verðbreyting skiptist í staðkvæmdaráhrif og tekjuáhrif. Staðkvæmdaráhrifin færa neyslu frá hlutfallslega dýrari vöru að ódýrari vöru við fast notagildi. Stefna tekjuáhrifanna ræðst af því hvort vara er eðlileg eða óæðri; í sjaldgæfu Giffen-tilviki geta tekjuáhrifin yfirgnæft staðkvæmdaráhrifin.

Launabreyting hefur bæði staðkvæmdar- og tekjuáhrif í vali milli vinnu og frítíma. Hærri laun hækka fórnarkostnað frítíma og staðkvæmdaráhrifin hvetja því til meiri vinnu og minni frítíma. Ef frítími er eðlileg vara hvetja tekjuáhrif hærri ráðstöfunarmöguleika hins vegar til meiri frítíma. Heildaráhrif á vinnustundir eru því ekki fyrirfram ákveðin og ráðast af óskum og aðstæðum einstaklingsins.

Vaxtabreyting hefur staðkvæmdaráhrif og eignaráhrif í vali neyslu milli tímabila. Hærri raunvextir gera neyslu nú dýrari miðað við neyslu síðar og staðkvæmdaráhrifin hvetja því til minni neyslu nú og meiri sparnaðar. Eignaráhrifin ráðast af stöðu einstaklingsins: hreinn sparifjáreigandi verður efnameiri við hærri vexti en hreinn skuldari getur orðið verr settur. Heildaráhrif á sparnað eru því óákveðin án upplýsinga um óskir, upphafseignir og skuldastöðu. Við vaxtalækkun snúast staðkvæmdaráhrifin við en eignaráhrifin eru áfram háð stöðunni.

Upprifjunarspurningar