D | Útgjalda- og framleiðslulíkanið

D | Útgjalda- og framleiðslulíkanið

Lesa ætti þetta viðaukaefni eftir umfjöllunina um heildareftirspurn (AD), heildarframboð (AS) og keynesíska sjónarhornið. Áður en AD/AS-líkanið varð útbreitt var keynesísk hagfræði oft skýrð með útgjalda- og framleiðslulíkaninu, einnig nefndu keynesíska krossinum. Líkanið einangrar skammtímasamband fyrirhugaðra heildarútgjalda og framleiðslu. Það gerir ráð fyrir að verðlag sé fast, að fyrirtæki geti breytt framleiðslu þegar ósjálfráð birgðabreyting verður og að hagkerfið sé undir framleiðslugetu nema annað sé tekið fram. Þessar forsendur gera líkanið gagnlegt til að greina eftirspurnaráhrif, en niðurstöður þess gilda ekki óháð verðbreytingum, framboðstakmörkunum, væntingum eða viðbrögðum peningastefnu.

Ásar útgjalda- og framleiðslumyndarinnar

Útgjalda- og framleiðslulíkanið, oft nefnt keynesíski krossinn, sýnir það skammtímajafnvægi þar sem fyrirhuguð heildarútgjöld jafnast á við raunframleiðslu. Á mynd D1 er raunlandsframleiðsla á lárétta ásnum og fyrirhuguð heildarútgjöld á lóðrétta ásnum. Ef stærðirnar eru ekki jafnar breytast birgðir óvænt og fyrirtæki laga framleiðslu sína að eftirspurn, samkvæmt forsendum líkansins.

Í einfölduðu líkani má skoða landsframleiðslu frá framleiðslu-, útgjalda- eða tekjuhlið. Verðmæti endanlegrar framleiðslu samsvarar útgjöldum til hennar og myndar tekjur í hagkerfinu, meðal annars laun, rekstrarafgang og skatttekjur að frádregnum framleiðslustyrkjum. Hér er táknið Y því notað bæði um raunlandsframleiðslu og raunverulegar þjóðartekjur, þótt mælikvarðarnir séu ekki nákvæmlega eins í þjóðhagsreikningum vegna meðal annars afskrifta og hreinna þáttatekna frá útlöndum. Báðir ásar eru á föstu verðlagi.

Lína mögulegrar landsframleiðslu og 45 gráðu línan

Keynesíski krossinn hefur tvær viðmiðunarlínur. Sú fyrri er lóðrétt lína við mögulega landsframleiðslu: það framleiðslustig sem hagkerfið getur haldið til lengdar við eðlilega nýtingu vinnuafls og fjármagns, miðað við tækni og stofnanir. „Full atvinna“ merkir því ekki að atvinnuleysi sé bókstaflega ekkert.

Síðara huglæga viðmiðið á keynesíska krossinum er 45 gráðu línan, sem hefst í upphafspunkti og liggur upp til hægri. Lína sem hallar upp um 45 gráður táknar punktasafnið (1, 1), (2, 2), (3, 3) og svo framvegis, þar sem mælingin á lóðrétta ásnum er jöfn mælingunni á lárétta ásnum. Á þessari mynd sýnir 45 gráðu línan alla punkta þar sem heildarútgjöld hagkerfisins, mæld á lóðrétta ásnum, eru jöfn framleiðslu eða þjóðartekjum hagkerfisins, mældum sem landsframleiðsla á lárétta ásnum.

Jafnvægi keynesíska krossins er þar sem fyrirhuguð heildarútgjöld eru jöfn framleiðslu. Þetta má ekki rugla saman við bókhaldsjöfnuna um að raunveruleg útgjöld til endanlegrar framleiðslu, þar með talin raunveruleg birgðafjárfesting, séu ávallt jöfn landsframleiðslu. Þegar fyrirhuguð útgjöld víkja frá framleiðslu kemur mismunurinn fram sem ófyrirséð birgðabreyting og knýr framleiðsluaðlögun í líkaninu.

Heildarútgjaldaferillinn

Síðasti hluti keynesíska krossins, eða útgjalda- og framleiðslumyndarinnar, er heildarútgjaldaferillinn. Hann sýnir heildarútgjöld hagkerfisins við hvert stig raunlandsframleiðslu. Skurðpunktur heildarútgjaldalínunnar og 45 gráðu línunnar, punktur E₀ á mynd D1, sýnir jafnvægi hagkerfisins, því þar eru heildarútgjöld jöfn framleiðslu eða raunlandsframleiðslu. Þegar merking heildarútgjaldaferilsins hefur verið skýrð verður aftur vikið að þessu jafnvægi og túlkun þess.

Heildarútgjaldaferillinn byggður upp

Fyrirhuguð heildarútgjöld eru kjarninn í útgjalda- og framleiðslulíkaninu. Heildarútgjaldaferillinn sýnir í töflu eða á mynd hvernig útgjöld breytast með raunlandsframleiðslu eða þjóðartekjum. Til að byggja ferilinn þarf að greina hvernig neysla, fjárfesting, ríkisútgjöld, útflutningur og innflutningur bregðast við tekjubreytingum og hvaða stærðir eru tímabundið teknar sem gefnar.

Neysla sem fall af þjóðartekjum

Hvernig breytist neysla þegar ráðstöfunartekjur aukast? Að teknu tilliti til skatta má ráðstafa viðbótareiningu tekna annaðhvort til neyslu eða sparnaðar. Jaðarneysluhneigð (MPC) er sá hluti viðbótarráðstöfunartekna sem fer í neyslu en jaðarsparnaðarhneigð (MPS) sá hluti sem er sparaður. Samkvæmt þessum skilgreiningum gildir:

Ef jaðarneysluhneigð af viðbótartekjum er til dæmis 0,9 er jaðarsparnaðarhneigðin 0,1.

Með þetta samband í huga skulum við skoða tengsl tekna, neyslu og sparnaðar á mynd D2. (Á þessari mynd og þeim næstu er „heildarútgjöld“ notað á lóðrétta ásnum, því öll neysluútgjöld eru hluti heildarútgjalda.)

Gerum ráð fyrir sjálfstæðri neyslu upp á 600 einingar þegar mældar ráðstöfunartekjur eru núll. Skurðpunkturinn er einföldun; neyslan yrði í reynd fjármögnuð með sparnaði, lántöku, tilfærslum eða eignasölu. Jaðarneysluhneigðin er 0,8 og jaðarsparnaðarhneigðin 0,2.

Tekjuaukning um 1.000 einingar eykur neyslu um 800 og sparnað um 200. Við 4.000 eininga tekjur er neysla 3.800 og sparnaður 200. Neyslufallið C = 600 + 0,8Y sést á mynd D2 og í töflu D1.

Neyslumynstrið í töflu D1 er teiknað á mynd D2. Neysla er reiknuð með því að margfalda tekjustigið með jaðarneysluhneigðinni 0,8 og bæta við 600 dölum, fjárhæðinni sem yrði neytt þótt tekjur væru engar. Neysla og sparnaður saman verða að vera jöfn tekjum.

Tekjur eru ekki eini áhrifaþáttur neyslu. Eignastaða, væntingar, lánskjör, vextir og skattar geta meðal annars hliðrað neyslufallinu. Breyting sem eykur neyslu jafnt við hvert tekjustig færir fallið samsíða, en breyting á jaðarneysluhneigð breytir hallanum. Skattalækkun þarf því ekki sjálfkrafa að hafa aðeins annað þessara áhrifa; niðurstaðan ræðst af því hvernig hún breytir ráðstöfunartekjum og neysluhegðun.

Fjárfesting sem fall af þjóðartekjum

Í einfaldasta keynesíska krossinum er fyrirhuguð fjárfesting tekin sem gefin við hvert núverandi tekjustig og fjárfestingarfallið því lárétt. Forsendan einangrar væntingar, vexti og vænta ávöxtun, en hún útilokar meðal annars hraðalsáhrif þar sem meiri sala og framleiðsla geta kallað á aukna fjárfestingu. Á mynd D3 er fjárfesting sett jafnt og 500 einingar til skýringar.

Lárétta línan merkir aðeins að fjárfesting er óháð núverandi Y innan þessa tiltekna líkans. Tækniframfarir, eftirspurnarvæntingar, vextir, lánskjör, afkastageta, aðfangaverð og skattahvatar geta hliðrað fallinu. Ef fjárfesting bregst kerfisbundið við núverandi framleiðslu þarf annað eða ríkara líkan.

Ríkisútgjöld og skattar sem föll af þjóðartekjum

Ríkisútgjöld eru einnig tekin sem gefin í einfalda líkaninu og birtast því sem lárétt lína; á mynd D4 eru þau 1.300 einingar. Þetta er greiningarforsenda, ekki lýsing á því að útgjöld breytist aðeins við eina fjárlagaákvörðun. Sjálfvirkir liðir, viðbótarfjárveitingar og tafir í framkvæmd geta tengt raunveruleg útgjöld við hagsveifluna.

Skatttekjur bregðast hins vegar oft sjálfkrafa við umsvifum. Tekjuskattar ráðast af skattskyldum tekjum og neysluskattar af skattskyldri sölu, sem yfirleitt aukast í uppsveiflu og minnka í samdrætti. Dæmið gerir ráð fyrir einföldum hlutfallsskatti, T = 0,3Y. Það er reikniforsenda en ekki lýsing á tilteknu skattkerfi; raunveruleg kerfi hafa mismunandi skattstofna, þrep, undanþágur og tafir.

Tafla D2 bætir sköttum við neysludæmið. Fyrsti dálkur sýnir Y, annar skattana T = 0,3Y og þriðji ráðstöfunartekjur Y − T. Neysla í fjórða dálki er C = 600 + 0,8(Y − T). Halli neyslu gagnvart heildartekjum verður því 0,8 $\times$ (1 − 0,3) = 0,56, minni en hallinn 0,8 án skatta. Skattar draga þannig úr tekjuviðbragði neyslu í þessu líkani, eins og mynd D5 sýnir.

Útflutningur og innflutningur sem föll af þjóðartekjum

Útflutningur er tekinn sem óháður núverandi innlendum tekjum og útflutningsfallið því lárétt við 840 einingar á mynd D6(a). Útflutningur er þó ekki fastur í reynd: erlendar tekjur, hlutfallslegt verð, gengi, viðskiptahindranir og framboðsgeta geta hliðrað fallinu.

Raunverulegur innflutningur eykst hér með tekjum, M = 0,1Y. Á keynesíska krossinum er hins vegar framlag hans til innlendra heildarútgjalda teiknað sem −M og hallar því niður. Við Y = 5.000 er M = 500 og framlagið −500; við Y = 6.000 er það −600. Jaðarinnflutningshneigð (MPI) er breyting innflutnings deilt með breytingu tekna. Hún getur breyst með óskum, hlutfallslegu verði, gengi og samsetningu eftirspurnar.

Sameinaða heildarútgjaldafallið byggt upp

Allir þættir heildareftirspurnar, neysla, fjárfesting, ríkisútgjöld og viðskiptajöfnuður, eru nú til staðar til að byggja keynesíska krossinn. Á mynd D7 er heildarútgjaldafall byggt upp með þeim tölugildum fyrir C, I, G, X og M sem notuð hafa verið í kaflanum. Fyrstu þrír dálkar töflu D3 eru teknir úr töflu D2, sem sýndi hvernig skattar eru felldir inn í neyslufallið. Fyrsti dálkurinn er raunlandsframleiðsla eða þjóðartekjur, stærðin sem er á lárétta ás útgjalda- og tekjumyndarinnar. Í öðrum dálki eru ráðstöfunartekjur reiknaðar út frá þeirri forsendu að 30% raunlandsframleiðslu séu innheimt í skatta. Þriðji dálkurinn byggist á jaðarneysluhneigðinni 0,8. Þegar ráðstöfunartekjur aukast um 700 dali milli raða eykst neysla því um 560 dali (700 $\times$ 0,8). Fjárfesting, ríkisútgjöld og útflutningur breytast ekki með núverandi þjóðartekjum. Í fyrri umfjöllun var fjárfesting 500 dalir, ríkisútgjöld 1.300 dalir og útflutningur 840 dalir, samtals 2.640 dalir. Sú samtala er sýnd í fjórða dálki. Innflutningur er 0,1 af raunlandsframleiðslu í þessu dæmi og er reiknaður í fimmta dálki. Í síðasta dálkinum eru heildarútgjöld lögð saman sem C + I + G + X – M. Þessi heildarútgjaldalína er sýnd á mynd D7.

Heildarútgjaldafallið myndast með því að leggja saman neyslufallið (eftir skatta), fjárfestingarfallið, ríkisútgjaldafallið, útflutningsfallið og innflutningsfallið. Skurðpunktur heildarútgjaldafallsins við lóðrétta ásinn ræðst af fjárfestingu, ríkisútgjöldum og útflutningi, sem breytast ekki með þjóðartekjum. Halli heildarútgjaldafallsins upp á við ræðst af jaðarsparnaðarhneigð, skatthlutfalli og jaðarinnflutningshneigð. Hærri jaðarsparnaðarhneigð, hærra skatthlutfall og hærri jaðarinnflutningshneigð gera öll heildarútgjaldafallið flatara, því stærri hluti hverrar tekjuaukningar fer þá í sparnað, skatta eða innflutning og minni hluti í innlendar vörur og þjónustu.

Jafnvægi verður þar sem þjóðartekjur eru jafnar heildarútgjöldum. Á myndinni er það punkturinn þar sem heildarútgjaldaferillinn sker 45 gráðu línuna. Í þessu dæmi er jafnvægið við 6.000. Það má einnig lesa úr töflunni undir myndinni: það er það þjóðartekjustig þar sem heildarútgjöld eru jöfn þjóðartekjum.

Jafnvægi í keynesíska krossinum

Þegar heildarútgjaldalínan liggur fyrir er næsta skref að tengja hana við hina tvo þætti keynesíska krossins. Fyrst er skurðpunktur heildarútgjaldafallsins og 45 gráðu línunnar túlkaður og síðan er hann tengdur við línu mögulegrar landsframleiðslu.

Hvar jafnvægi myndast

Jafnvægi líkansins er skurðpunktur fyrirhugaðra heildarútgjalda, AE = C + I + G + X − M, og 45 gráðu línunnar. Þar samsvara söluáform framleiðsluáformum og engin ófyrirséð birgðabreyting kallar á aðlögun framleiðslu. Á mynd D7 og í töflu D3 er jafnvægið E₀ við Y = 6.000 einingar.

Ef framleiðsla er í H, ofan jafnvægis á mynd D8, eru fyrirhuguð útgjöld minni en framleiðsla. Mismunurinn verður ófyrirséð birgðasöfnun. Fyrirtæki draga þá úr pöntunum og framleiðslu samkvæmt aðlögunarreglu líkansins. „Jafnvægi“ merkir hér því ekki að allar efnahagsstærðir séu æskilegar, heldur að þessi tiltekni birgðahvati til framleiðslubreytingar sé horfinn.

Ef framleiðsla er í L, neðan jafnvægis, eru fyrirhuguð útgjöld meiri en framleiðsla. Birgðir rýrna óvænt og fyrirtæki auka framleiðslu. Aðlögunin heldur áfram þar til AE = Y í E, að því gefnu að verðlag sé fast og laus framleiðslugeta næg. Utan þessara forsendna geta verð, innflutningur, vextir og væntingar einnig brugðist við.

Samdráttargap og verðbólgugap

Jafnvægi við mögulega landsframleiðslu samræmist hvorki samdráttargapi né verðbólgugapi í þessu einfalda líkani. Jafnvægið þarf þó ekki að lenda þar og jafnvægi er ekki sama og samfélagslega æskileg niðurstaða: framleiðsla getur verið undir getu og atvinnuleysi umfram jafnvægisstig, eða fyrirhuguð útgjöld geta þrýst eftirspurn út fyrir sjálfbæra framleiðslu.

Á mynd D9(a) er jafnvægið E₀ við Y = 6.000 einingar en möguleg landsframleiðsla 7.000. Munurinn, 1.000 einingar, er samdráttargap í framleiðslu. Fyrirtæki hafa þá ekki eftirspurn til að nýta eðlilega framleiðslugetu og hagsveifluatvinnuleysi verður meira en ella. Stærð gapsins er óviss í raunverulegum gögnum vegna þess að möguleg landsframleiðsla er metin en ekki mæld beint.

Samdráttargap getur myndast þegar neysla, fjárfesting, ríkisútgjöld eða útflutningur minnka, eða þegar skattar, sparnaður eða innflutningur aukast að öðru óbreyttu. Orsakir skipta máli: fjárhagsleg áföll, væntingar, ytri eftirspurn og peningastefna geta bæði hliðrað ferlinum og breytt margfaldaranum. Í föstu verðlagi líkansins getur jafnvægi undir getu varað, en í raun geta laun, verð, vextir, gengi og stefna einnig aðlagast.

Mynd D9(a) sýnir eina mögulega leið innan líkansins: lægri skattar eða meiri ríkisútgjöld hliðra AE₀ upp í AE₁ og færa jafnvægi að mögulegri landsframleiðslu. Þetta er ekki sjálfvirk stefnuráðlegging. Meta þarf orsök og tímabundið eðli gapsins, stærð margfaldarans, tafir, skuldfjármögnun, skiptingaráhrif, innflutning, viðbrögð peningastefnu og hættu á að aðgerðin taki gildi eftir að aðstæður hafa breyst.

Á mynd D9(b) sker AE₀ 45 gráðu línuna hægra megin við mögulega landsframleiðslu. Sá skurðpunktur er ekki bókstafleg spá um sjálfbæra raunframleiðslu: hagkerfið getur ekki tvö- eða þrefaldað framleiðslugetu sína með útgjöldum einum. Verðbólgugap táknar hér þann eftirspurnarþrýsting sem er umfram framleiðslugetu miðað við vinnuafl, raun- og mannauð, tækni og stofnanir.

Þegar fyrirhuguð útgjöld fara yfir það sem hagkerfið getur framleitt til lengdar kemur aðlögunin að hluta fram í hærra verðlagi, auk innflutnings og annarra viðbragða, fremur en samsvarandi raunframleiðslu. Tengsl gaps og verðbólgu eru þó ekki vélræn: væntingar, launamyndun, framboðsáföll, markaðsgerð og peningastefna ráða miklu. Keynesíski krossinn sýnir verðlag ekki beint og þarf því að tengja hann við AD/AS-líkanið.

Í töludæmi myndar skurðpunktur AE₀ við 8.000 einingar eftirspurn umfram mögulega landsframleiðslu 7.000. Skattahækkun eða lægri ríkisútgjöld gætu hliðrað ferlinum niður í AE₁, en sama markmið getur einnig tengst peningastefnu eða því að tímabundin eftirspurn hjaðni. Rétt viðbragð fer eftir orsök verðbólgunnar, væntingum, töfum, framleiðslugapi og dreifingaráhrifum; samdráttaraðgerð leysir til dæmis ekki framboðsskort án kostnaðar fyrir framleiðslu og atvinnu.

Margföldunaráhrifin

Gerum ráð fyrir jafnvægisframleiðslu 700 en mögulegri landsframleiðslu 800. Af 100 eininga gapinu leiðir ekki að ríkisútgjöld þurfi að aukast um 100. Upphafleg útgjaldaaukning verður tekjur annarra; hluti þeirra verður síðan að útgjöldum og nýjum tekjum.

Skattar, sparnaður og innflutningur draga úr hverri umferð. Heildarbreyting framleiðslu getur samt orðið meiri en upphaflega aukningin, sem útgjaldamargfaldarinn lýsir. Niðurstaðan er skilyrt lausri framleiðslugetu, tiltölulega föstu verðlagi og því að vextir, gengi og stefna vegi ekki á móti áhrifunum.

Hvernig virka margföldunaráhrifin?

Í dæminu vantar 100 einingar upp á mögulega landsframleiðslu. Af hverri viðbótartekjueiningu fara 30% í skatta. Af ráðstöfunartekjum eru 10% spöruð og 10% heildartekna fara í innflutning. Afgangurinn, 0,53 af upphaflegu tekjuaukningunni, verður eftirspurn eftir innlendri framleiðslu í næstu umferð.

Upphafleg 100 eininga ríkisútgjaldaaukning verður tekjur fyrstu viðtakenda. Eftir leka fara 53 einingar í innlend útgjöld í annarri umferð. Þær verða tekjur annarra, sem verja 0,53 $\times$ 53 = 28,09 einingum í þeirri þriðju og 0,53 $\times$ 28,09 ≈ 14,89 í þeirri fjórðu. Hér er ekki sama peningaseðlinum „varið aftur“; hver umferð er nýtt tekju- og útgjaldaflæði sem stafar af þeirri fyrri.

Fyrstu fjórar umferðirnar nema 100 + 53 + 28,09 + 14,89 = 195,98 einingum. Þar sem hver umferð er 0,53 af þeirri fyrri myndar röðin endanlega rúmlega 212,77 einingar, eða um 213. Útgjaldamargfaldarinn er því 1/(1 − 0,53) ≈ 2,13. Þetta er fræðileg jafnvægisbreyting, ekki spá um að hver 100 eininga aðgerð skili alltaf 213 einingum í mældri landsframleiðslu.

Margfaldarinn reiknaður

Ekki þarf að leggja saman óendanlega margar umferðir. Ef fast hlutfall F af hverri tekjuaukningu fer aftur í innlend útgjöld er summa rúmfræðilegu raðarinnar 1/(1 − F), svo lengi sem |F| < 1.

Gögnin á mynd D10 og í töflu D6 eru:

• Jaðarsparnaðarhneigð (MPS) = 30%
• Skatthlutfall = 10%
• Jaðarinnflutningshneigð (MPI) = 10%

MPC er jafnt 1 – MPS, eða 0,7. Útgjaldamargfaldarinn er því:

Hundrað dala útgjaldabreyting margfölduð með útgjaldamargfaldaranum 2,13 jafngildir 213 dala breytingu landsframleiðslu. Það er engin tilviljun að niðurstaðan er nákvæmlega sú sama og reiknuð var á mynd D10 eftir margar umferðir útgjalda um hagkerfið.

Stærð margfaldarans ræðst af þeim hluta viðbótartekna sem verður að nýrri innlendri eftirspurn. Sparnaður, skattar og innflutningur eru nefnd „lekar“ í þessu reikningsdæmi vegna þess að þau draga úr næstu útgjaldaumferð. Heitið merkir ekki að þessar ráðstafanir séu efnahagslega skaðlegar: sparnaður getur fjármagnað fjárfestingu, skattar opinbera þjónustu og innflutningur veitt verðmæt aðföng. Formúlan þarf jafnframt að samræmast því hvort innflutningshneigð er skilgreind af heildartekjum eða ráðstöfunartekjum.

Keynesísk stefnuíhlutun reiknuð

Til að hækka jafnvægisframleiðslu um 100 einingar samkvæmt margfaldaranum 2,13 þarf sjálfstæð útgjaldaaukning sem nemur um 100/2,13 = 46,95 einingum, hér námundað í 47. Mynd D11 sýnir þessa hliðrun úr AE₀ í AE₁. Útreikningurinn er skilyrt niðurstaða líkansins; raunveruleg aðgerð þarf að taka mið af óvissu um gap og margfaldara, framkvæmdartíma, fjármögnun og mótverkandi viðbrögðum.

Á mynd D11 er upphaflegt jafnvægi við 700 einingar og möguleg landsframleiðsla 800. Halli AE₀ byggist á 30% skatthlutfalli, 0,1 jaðarsparnaðarhneigð af ráðstöfunartekjum og 0,1 jaðarinnflutningshneigð af heildartekjum. Sjálfstæð 47 eininga hliðrun upp í AE₁ hækkar jafnvægisframleiðslu um 100 einingar samkvæmt þessum forsendum.

Lóðrétta hliðrunin, 47 einingar, er minni en lárétta jafnvægisbreytingin, 100 einingar. Hlutfallið 100/47 er um 2,13 og sýnir margfaldarann myndrænt. Ef halli heildarútgjaldafallsins, verðlag, vextir eða væntingar breytast um leið verður hlutfallið annað.

Sami reikningur getur lýst sjálfstæðri breytingu fjárfestingar, útflutnings eða neyslu, ekki aðeins ríkisútgjöldum. Margfaldarinn er þó ekki endilega sá sami fyrir allar aðgerðir eða aðstæður, því tímasetning, viðtakendur, innflutningsinnihald, fjármögnun og viðbrögð stefnu skipta máli. Næsta innskot notar sögulegt bandarískt dæmi um opinbera fjármögnun atvinnuíþrótta til að sýna hvernig staðbundnir lekar og tilfærsla annarra útgjalda geta breytt niðurstöðunni.

Málamiðlun margfaldarans: stöðugleiki eða áhrifamáttur þjóðhagsstefnu

Hvort margfaldari er hár eða lágur segir eitt og sér ekki hvort hagkerfi sé „heilbrigt“. Hár margfaldari magnar breytingar í sjálfstæðum útgjöldum við gefnar forsendur líkansins, en lágur margfaldari dregur úr slíkum skammtímaáhrifum. Raunverulegur stöðugleiki ræðst jafnframt af framboðshlið, væntingum, fjármálakerfi, sjálfvirkum sveiflujöfnurum og viðbrögðum peninga- og ríkisfjármálastefnu.

Í þessu einfalda líkani hefur breyting skatta eða ríkisútgjalda meiri áhrif á jafnvægisframleiðslu þegar margfaldarinn er hár. Það er þó skilyrt niðurstaða, ekki almenn mæling á áhrifamætti hagstjórnar: tímasetning, fjármögnun, viðbrögð vaxta og gengis, framboðstakmarkanir og væntingar geta minnkað, tafið eða breytt áhrifunum.

Lykilhugtök og samantekt

Útgjalda- og framleiðslulíkanið sýnir samband fyrirhugaðra heildarútgjalda AE og raunframleiðslu Y við fast verðlag. Jafnvægi er þar sem AE sker 45 gráðu línuna og AE = Y. Ofan jafnvægis safnast birgðir óvænt en neðan þess rýrna þær; fyrirtæki laga þá framleiðslu samkvæmt forsendum líkansins. Jafnvægi getur verið við, undir eða—sem eftirspurnarþrýstingur—ofan mögulegrar landsframleiðslu.

Neyslufallið er $\text{C}=\text{C}$₀ + MPC × ráðstöfunartekjur og MPS = 1 − MPC. Fjárfesting, ríkisútgjöld og útflutningur eru tekin sem gefin gagnvart núverandi Y, en geta hliðrast vegna væntinga, vaxta, stefnu, erlendra tekna, gengis og annarra þátta. Skattar lækka ráðstöfunartekjur. Innflutningur M eykst með tekjum, en framlag hans til innlendra heildarútgjalda er −M. Þetta eru einfaldandi forsendur, ekki algild hegðunarlögmál.

Samdráttargap er munurinn á mögulegri landsframleiðslu og jafnvægisframleiðslu þegar sú síðarnefnda er lægri. Svonefnt verðbólgugap lýsir fyrirhuguðum útgjöldum umfram sjálfbæra framleiðslugetu; það er ekki bókstafleg raunframleiðsla umfram getu. Mat á báðum göpum er óvíst og stefnusvar þarf að taka mið af orsök, töfum, peningastefnu, framboði og dreifingaráhrifum.

Margföldunaráhrif lýsa samanlögðum tekju- og útgjaldaumferðum eftir sjálfstæða breytingu heildarútgjalda. Ef MPI er skilgreind af heildartekjum er halli AE = MPC $\times$ (1 − t) − MPI og margfaldarinn 1/[1 − halli AE]. Ef innflutningur er í staðinn hlutfall ráðstöfunartekna verður formúlan að breytast samsvarandi. Margfaldarinn er skilyrt stærð og verður minni ef verð, vextir, innflutningur eða önnur mótverkandi viðbrögð aukast.

Lágur margfaldari dempar bæði sjálfstæð eftirspurnaráföll og áhrif tiltekinnar útgjaldabreytingar í einfalda líkaninu; hár margfaldari magnar hvort tveggja. Af því leiðir ekki eitt almennt mat á „heilbrigði“ hagkerfis. Sjálfvirkir sveiflujafnarar, orsök áfalls, framboðsgeta, fjármálakerfi, peningastefna og hversu vel aðgerðir eru tímasettar ráða stöðugleika og velferð.

Sjálfsprófunarspurningar

D1.

Æfing

Teiknaðu útgjalda- og framleiðslumynd með samdráttargapi.

[Sýna/fela lausn]

Eftirfarandi mynd sýnir útgjalda- og framleiðslumynd með samdráttargapi.

D2.

Æfing

Teiknaðu útgjalda- og framleiðslumynd með verðbólgugapi.

[Sýna/fela lausn]

Eftirfarandi mynd sýnir útgjalda- og framleiðslumynd með verðbólgugapi.

D3.

Æfing

Hagkerfi hefur eftirfarandi eiginleika:

Y = Þjóðartekjur

Skattar = T = 0,25Y

C = Neysla = 400 + 0,85(Y – T)

$$\begin{array}{rcl}I& =& 300\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}G& =& 200\end{array}$$

$$\begin{array}{rcl}X& =& 500\end{array}$$

M = 0,1(Y – T)

Finndu jafnvægið í hagkerfinu. Ef möguleg landsframleiðsla er 3.500, hvaða breytingu ríkisútgjalda þarf til að ná því stigi? Leystu dæmið á tvo vegu. Settu fyrst 3.500 inn í jöfnurnar og leystu fyrir G. Reiknaðu síðan margfaldarann og leystu dæmið með honum.

[Sýna/fela lausn]

Settu fyrst upp útreikninginn.

$$\begin{array}{l}\text{AE = 400 + 0,85(Y − T) + 300 + 200 + 500 − 0,1(Y − T)}\\ \text{AE = Y}\end{array}$$

Settu síðan Y inn fyrir AE og 0,25Y inn fyrir T.

$$\begin{array}{l}\text{Y = 400 + 0,85(Y − 0,25Y) + 300 + 200 + 500 − 0,1(Y − 0,25Y)}\\ \text{Y = 1.400 + 0,5625Y}\\ \text{0,4375Y = 1.400}\\ \text{Y = 3.200}\end{array}$$

Ef möguleg landsframleiðsla er 3.500 má setja 3.500 inn fyrir Y alls staðar í jöfnunni en halda G sem sérstakri breytu.

$$\begin{array}{l}\text{3.500 = 400 + 0,85(3.500 − 0,25 × 3.500) + 300 + G + 500 − 0,1(3.500 − 0,25 × 3.500)}\\ \text{G = 3.500 − 400 − 2.231,25 − 300 − 500 + 262,5}\\ \text{G = 331,25}\end{array}$$

Gildið G = 331,25 er 131,25 hækkun frá upphaflega gildinu 200.

Að öðrum kosti má reikna margfaldarann. Þegar þjóðartekjur aukast um eina einingu fara 0,25 einingar í skatta og ráðstöfunartekjur aukast því um 0,75. Neysla eykst um 0,85 $\times \text{⁠}$ 0,75 = 0,6375 en innflutningur um 0,1 $\times \text{⁠}$ 0,75 = 0,075. Halli fyrirhugaðra heildarútgjalda er því 0,6375 − 0,075 = 0,5625.

Samkvæmt formúlunni er margfaldarinn því:

$$\text{Margfaldari =}\frac{1}{\text{1 − 0,5625}}\text{= 2,2857}$$

Til að auka jafnvægislandsframleiðslu um 300 einingar þarf því að auka sjálfstæð útgjöld um 300/2,2857 = 131,25 einingar, að því gefnu að halli líkansins og aðrar forsendur haldist óbreyttar.

D4.

Æfing

Tafla D7 sýnir gögnin að baki keynesíska krossinum. Gerum ráð fyrir að skatthlutfallið sé 0,4 af þjóðartekjum, jaðarneysluhneigð af ráðstöfunartekjum sé 0,8, fjárfesting 2.000 einingar, ríkisútgjöld 1.000 einingar, útflutningur 2.000 einingar og innflutningur 0,05 af ráðstöfunartekjum. Hvert er jafnvægisframleiðslustig þessa hagkerfis?

Þjóðartekjur	Ráðstöfunartekjur	Neysla	I + G + X	Frádreginn innflutningur	Heildarútgjöld
8.000		4.340
9.000
10.000
11.000
12.000
13.000

[Sýna/fela lausn]

Eftirfarandi tafla sýnir fullgerða töflu. Jafnvægisstaðan er skáletruð.

Þjóðartekjur	Ráðstöfunartekjur	Neysla	I + G + X	Frádreginn innflutningur	Heildarútgjöld
8.000	4.800	4.340	5.000	240	9.100
9.000	5.400	4.820	5.000	270	9.550
10.000	6.000	5.300	5.000	300	10.000
11.000	6.600	5.780	5.000	330	10.450
12.000	7.200	6.260	5.000	360	10.900
13.000	7.800	6.740	5.000	390	11.350

Önnur leið til að ákvarða jafnvægi er að leysa fyrir Y, þar sem Y = þjóðartekjur, með jöfnunni Y = AE = C + I + G + X – M.

$$\begin{array}{l}\text{Y = 500 + 0,8(Y − T) + 2.000 + 1.000 + 2.000 − 0,05(Y − T)}\end{array}$$

Þegar leyst er fyrir Y fæst að jafnvægisframleiðslan er Y = 10.000 einingar.

D5.

Æfing

Útskýrðu margföldunaráhrifin með dæmi þar sem jaðarneysluhneigðin er 0,8.

[Sýna/fela lausn]

Margfaldarinn lýsir samanlögðum tekju- og útgjaldaáhrifum upphaflegrar breytingar í sjálfstæðum útgjöldum. Ef jaðarneysluhneigðin er 0,8 og engir aðrir lekar eða mótvægisþættir eru til staðar verða 0,80 einingar af fyrstu viðbótartekjunum að neyslu næstu umferðar, síðan 0,64 einingar og svo koll af kolli. Geometríska röðin stefnir þá á 1/(1 − 0,8) = 5 sinnum upphaflegu breytinguna. Skattar, sparnaður, innflutningur, verð- og vaxtaviðbrögð og framboðstakmarkanir draga venjulega úr raunverulegum áhrifum.

Upprifjunarspurningar

D6.

Æfing

Hvað er sýnt á ásum útgjalda- og framleiðslumyndar?

D7.

Æfing

Hvað sýnir 45 gráðu línan?

D8.

Æfing

Hvað ákvarðar halla neyslufalls?

D9.

Æfing

Hvað er jaðarneysluhneigð og hvað er jaðarinnflutningshneigð? Eru þær endilega háðar hvor annarri?

D10.

Æfing

Hvers vegna eru fjárfesting, ríkisútgjöld og útflutningur teiknuð sem láréttar línur í þessu einfalda líkani? Hvaða fyrirvara þarf að hafa við þá framsetningu?

D11.

Æfing

Hvers vegna er innflutningur sýndur sem frádráttur sem hallar niður í myndinni? Hvað er jaðarinnflutningshneigð?

D12.

Æfing

Úr hvaða þáttum er heildarútgjaldafallið myndað?

D13.

Æfing

Er almennt búist við að jafnvægi á keynesíska krossinum sé við eða nálægt mögulegri landsframleiðslu?

D14.

Æfing

Hvað er verðbólgugap? Hvað er samdráttargap?

D15.

Æfing

Hvað eru margföldunaráhrif?

D16.

Æfing

Hvers vegna eru sparnaður, skattar og innflutningur kölluð „lekar“ þegar margföldunaráhrif eru reiknuð?

D17.

Æfing

Er hagkerfi með háan margfaldara stöðugra eða óstöðugra en hagkerfi með lágan margfaldara þegar efnahagsaðstæður eða stefna stjórnvalda breytast?

D18.

Æfing

Hvernig nota hagfræðingar margfaldarann?

Spurningar til umhugsunar

D19.

Æfing

Hvað merkir það að heildarútgjaldalínan skeri 45 gráðu línuna? Með öðrum orðum, hvernig myndir þú lýsa skurðpunktinum í orðum?

D20.

Æfing

Hvort líkanið, AD/AS-líkanið eða AE-líkanið, skýrir betur samband hækkandi verðlags og landsframleiðslu? Hvers vegna?

D21.

Æfing

Hvaða ólíku ástæður geta legið að baki samdrætti? Ræddu við hvaða aðstæður aðgerðir í ríkisfjármálum, peningamálum eða á framboðshlið gætu átt við og hvaða áhætta fylgir hverri leið.

D22.

Æfing

Ef fyrirhuguð heildarútgjöld gefa til kynna verðbólgugap, hvaða upplýsingar þurfa stjórnvöld og seðlabanki áður en gripið er til aðgerða? Ræddu möguleg viðbrögð og kostnað þeirra.

D23.

Æfing

Tvö lönd eru í samdrætti. Í landi A er jaðarneysluhneigðin 0,8 en í landi B 0,6. Í hvoru landinu hefur sama aukning ríkisútgjalda meiri áhrif samkvæmt einfalda margfaldaralíkaninu, að öðru óbreyttu?

D24.

Æfing

Berðu saman lækkun tekjuskatts og aukin ríkisútgjöld til vega og brúa. Ræddu skammtímaáhrif, framkvæmdartíma, dreifingaráhrif, fjármögnun og möguleg langtímaáhrif hvorrar leiðar.

D25.

Æfing

Hvaða hlutverki geta stjórnvöld og seðlabanki gegnt við að draga úr hagsveiflum? Hvaða málamiðlanir, óvissu og tímatöf þarf að hafa í huga?

D26.

Æfing

Ef áætlað samdráttargap er 100 milljarðar gjaldmiðilseininga, þarf aukning ríkisútgjalda þá að vera jafnstór? Útskýrðu með margfaldara og nefndu forsendur sem geta valdið því að raunveruleg áhrif verði önnur.

D27.

Æfing

Hvaða aðrar sjálfstæðar breytingar í heildarútgjöldum má meta með margfaldara? Hvenær væri slík nálgun ófullnægjandi?

Heimildir

Joyner, James. Outside the Beltway. „Public Financing of Private Sports Stadiums.“ Síðast breytt 23. maí 2012. http://www.outsidethebeltway.com/public-financing-of-private-sports-stadiums/.

Siegfried, John J. og Andrew Zimbalist. „The Economics of Sports Facilities and Their Communities.“ Journal of Economic Perspectives, nr. 3 (2000): 95−114. http://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.14.3.95.