99 Jöfnuhneppi og ójöfnuhneppi
Efnisyfirlit kaflans
Inngangur að jöfnuhneppum og ójöfnuhneppum
Í upphafi síðari heimsstyrjaldarinnar áttuðu breskir her- og leyniþjónustufulltrúar sig á því að bandamenn yrðu að vita hvað óvinurinn hygðist fyrir ef takast ætti að sigra Þýskaland nasista. Verkefnið var torvelt vegna þess að þýski herinn sendi öll samskipti sín með kóða sem talinn var óbrjótanlegur og Enigma-vélin bjó til. Þjóðverjar höfðu dulritað skilaboð sín með vélinni frá því snemma á 1930s áratugnum. Þeir treystu öryggi hennar svo vel að þeir notuðu hana jafnt fyrir hversdagsleg hersamskipti sem mikilvægustu hernaðaráætlanir. Vegna vaxandi hernaðarógnar hófu önnur Evrópuríki að reyna að ráða Enigma-kóðana. Pólland varð fyrst til að ná verulegum árangri með því að þjálfa og ráða nýjan hóp dulmálsfræðinga: stærðfræðinema frá háskólanum í Poznań. Með hjálp upplýsinga frá frönskum njósnurum tókst pólskum stærðfræðingum undir forystu Marians Rejewski að ráða fyrstu kóðana og síðar skilja raflagnir vélanna; að lokum smíðuðu þeir eftirlíkingar. Þýski herinn jók þó síðar flækjustig vélanna með fleiri snúðum og þá þurfti nýja afkóðunaraðferð.
Vélin tengdi bókstafi á lyklaborði við þrjá, fjóra eða fimm snúða, eftir gerð, og hver snúður hafði 26 mögulegar upphafsstöður sem stilla mátti áður en dulritun hófst. Afkóðunarkóði, svonefndur dulmálslykill, miðlaði í meginatriðum þessum stillingum til viðtakanda skilaboðanna og gerði honum kleift að lesa þau með annarri Enigma-vél. Jafnvel einfaldari gerðin með þremur snúðum hafði 17,576 mögulegar samsetningar upphafsstaða (26 x 26 x 26) og vélin hafði auk þess fjölmargar aðrar leiðir til að breyta dulrituninni. Skömmu eftir að stríðið hófst söfnuðu Bretar saman hópi afburðafólks til að brjóta Enigma-kóðann. Hópurinn, undir forystu Alans Turing, nýtti þekkingu sína á Enigma-vélinni til að smíða vélræna reiknivél sem gat brotið kóðann. Vitneskjan um áætlanir Þjóðverja reyndist síðan lykilþáttur í endanlegum sigri bandamanna á Þýskalandi nasista árið 1945.
Enigma er ef til vill þekktasta dulritunartæki sögunnar. Vélin er skýrt dæmi um það lykilhlutverk sem dulritun hefur gegnt í samfélaginu. Nú hefur tæknin flutt dulmálsbrotagreiningu yfir í stafrænan heim.
Mörg dulmál nota andhverfanleg fylki til að flytja skilaboð, enda er það yfirleitt hluti af afkóðuninni að finna andhverfu fylkis. Auk þess að þekkja fylkið og andhverfu þess þarf viðtakandinn að vita lykilinn sem gerir honum kleift að lesa skilaboðin með andhverfa fylkinu.
Í þessum kafla skoðum við fylki og andhverfur þeirra ásamt ýmsum leiðum til að nota fylki við lausn jöfnuhneppa. Fyrst skoðum við þó jöfnuhneppi ein og sér, bæði línuleg og ólínuleg, og síðan stofnbrotaliðun. Hér brjótum við enga leynikóða, en leggjum grunn að síðari námskeiðum.