Yfirlitsverkefni

$\left(4+3i\right)+\left(-2-5i\right)$

$\left(6-5i\right)-\left(10+3i\right)$

$\left(2-3i\right)\left(3+6i\right)$

$\frac{2-i}{2+i}$

$x^2-4x+5=0$

$x^2+2x+10=0$

$f(x)=x^2-4x-5$

$f(x)=-2x^2-4x$

Hvirfilpunkturinn er $(–2;3)$ og punktur á grafinu er $(3;6).$

Hvirfilpunkturinn er $(–3;\mathrm{6,5})$ og punktur á grafinu er $(2;6).$

Girða á rétthyrnda lóð. Ein hlið lóðarinnar liggur að á og þarfnast því engrar girðingar. Alls eru 600 metrar af girðingu tiltækir. Finnið þær hliðarlengdir lóðarinnar sem gefa mesta flatarmálið.

Hlutur er skotinn frá jörðu undir 45 gráðu horni með upphafshraðann 120 fet á sekúndu. Hæð hans, $h,$ sem fall af láréttri vegalengd, $x,$ er gefin með $h(x)=\frac{-32}{{(120)}^2}{x}^2+x.$ Finnið mestu hæðina sem hluturinn nær.

$f(x)=4x^5-3x^3+2x-1$

$f(x)=5^{x+1}-x^2$

$f(x)=x^2\left(3-6x+x^2\right)$

$f(x)=2x^4+3x^3-5x^2+7$

$f(x)=4x^3-6x^2+2$

$f(x)=2x^2(1+3x-x^2)$

$f(x)={(x+3)}^2(2x-1){(x+1)}^3$

$f(x)=x^5+4x^4+4x^3$

$f(x)=x^3-4x^2+x-4$

Notið milligildissetninguna til að sýna fram á að fallið $f(x)=x^3-5x+1$ hafi að minnsta kosti eina núllstöð milli 2 og 3.

$\frac{x^3-2x^2+4x+4}{x-2}$

$\frac{3x^4-4x^2+4x+8}{x+1}$

$\frac{x^3-2x^2+5x-1}{x+3}$

$\frac{x^3+4x+10}{x-3}$

$\frac{2x^3+6x^2-11x-12}{x+4}$

$\frac{3x^4+3x^3+2x+2}{x+1}$

$2x^3-3x^2-18x-8=0$

$3x^3+11x^2+8x-4=0$

$2x^4-17x^3+46x^2-43x+12=0$

$4x^4+8x^3+19x^2+32x+12=0$

$x^3-3x^2-2x+4=0$

$2x^4-x^3+4x^2-5x+1=0$

$f(x)=\frac{x+2}{x-5}$

$f(x)=\frac{x^2+1}{x^2-4}$

$f(x)=\frac{3x^2-27}{x^2+x-2}$

$f(x)=\frac{x+2}{x^2-9}$

$f(x)=\frac{x^2-1}{x+2}$

$f(x)=\frac{2x^3-x^2+4}{x^2+1}$

$f(x)={(x-2)}^2,x\ge 2$

$f(x)={(x+4)}^2-3,x\ge -4$

$f(x)=x^2+6x-2,x\ge -3$

$f(x)=2x^3-3$

$f(x)=\sqrt{4x+5}-3$

$f(x)=\frac{x-3}{2x+1}$

y er í beinu hlutfalli við annað veldi x. Þegar x = 3 er y = 36. Finnið y þegar x = 4.

y er í öfugu hlutfalli við kvaðratrót x. Þegar x = 25 er y = 2. Finnið y þegar x = 4.

y er í beinu hlutfalli við margfeldi þriðja veldis x og z. Þegar x = 1 og z = 2 er y = 6. Finnið y þegar x = 2 og z = 3.

y er í beinu hlutfalli við margfeldi x og annars veldis z og í öfugu hlutfalli við þriðja veldi w. Þegar x = 3, z = 4 og w = 2 er y = 48. Finnið y þegar x = 4, z = 5 og w = 3.

Þyngd hlutar ofan við yfirborð jarðar er í öfugu hlutfalli við annað veldi fjarlægðarinnar frá miðju jarðar. Einstaklingur vegur 150 pund á yfirborði jarðar (3.960 mílur frá miðju hennar). Finnið þyngd einstaklingsins í 20 mílna hæð yfir yfirborðinu.

Rúmmál $V$ kjörgass er í beinu hlutfalli við hitastigið $T$ og í öfugu hlutfalli við þrýstinginn $P$. Hylki inniheldur súrefni við 310 K og þrýsting sem nemur 18 loftþyngdum; rúmmál gassins er 120 lítrar. Finnið þrýstinginn ef rúmmálið er minnkað í 100 lítra og hitastigið hækkað í 320 K.