Námsgögn
Innskráning
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

  1. Formáli
    1. Inngangur að tugabrotum
    2. 5.1 Tugabrot
    3. 5.2 Reikniaðgerðir með tugabrotum
    4. 5.3 Tugabrot og almenn brot
    5. 5.4 Jöfnur með tugabrotum leystar
    6. 5.5 Meðaltöl og líkur
    7. 5.6 Hlutföll og einingarhlutföll
    8. 5.7 Ferningsrætur einfaldaðar og notaðar
    9. Lykilhugtök
    10. Helstu atriði
    11. Yfirlitsæfingar
    12. Æfingapróf
  2. A | Yfirlitsæfingar úr öllum köflum
  3. B | Töflur yfir veldi og rætur
  4. C | Rúmfræðiformúlur
  5. Atriðisorðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Fornám í stærðfræði, 2. útgáfa (IS)Kafli 5Yfirlitsæfingar
55 Tugabrot

Yfirlitsæfingar

FYRRI KAFLI

Helstu atriði

NÆSTI KAFLI

Æfingapróf

Yfirlitsæfingar

Tugabrot

Tugabrot lesin

Lesið hvert tugabrot í eftirfarandi æfingum.

534.

0.80.8

535.

0.3750.375

536.

0.0070.007

537.

5.245.24

538.

−12.5632−12.5632

539.

−4.09−4.09

Rita tugabrot

Í eftirfarandi æfingum skal rita orðalagið sem tugabrot.

540.

þrír tíunduhlutar

541.

níu hundraðshlutar

542.

tuttugu og sjö hundraðshlutar

543.

tíu og þrjátíu og fimm þúsundustu hlutar

544.

mínus tuttugu og þrír tíunduhlutar

545.

mínus fimm hundraðshlutar

Breyta tugabrotum í almenn brot eða blandaðar tölur

Í eftirfarandi æfingum skal breyta hverju tugabroti í almennt brot. Stytta skal svarið ef unnt er.

546.

0.430.43

547.

0.8250.825

548.

9.79.7

549.

3.643.64

Staðsetja tugabrot á talnalínu

550.

ⓐ 0.60.6

ⓑ −0.9−0.9

ⓒ 2.22.2

ⓓ −1.3−1.3

Raða tugabrotum eftir stærð

Í eftirfarandi æfingum skal raða hvoru talnapari með < eða >.

551.

0.6___0.80.6___0.8

552.

0.2___0.150.2___0.15

553.

0.803____0.830.803____0.83

554.

−0.56____−0.562−0.56____−0.562

Námundið tugabrot

Í eftirfarandi æfingum skal námunda hverja tölu að næsta ⓐ hundraðshluta, ⓑ tíunduhluta og ⓒ heila tölu.

555.

12.52912.529

556.

4.84474.8447

557.

5.8975.897

Reikniaðgerðir með tugabrotum

Leggið saman og dragið frá með tugabrotum

Leggið saman eða dragið frá í eftirfarandi æfingum.

558.

5.75+8.465.75+8.46

559.

32.89−8.2232.89−8.22

560.

24−19.3124−19.31

561.

10.2+14.63110.2+14.631

562.

−6.4+(−2.9)−6.4+(−2.9)

563.

1.83−4.21.83−4.2

Margföldun tugabrota

Margfaldið í eftirfarandi æfingum.

564.

(0.3)⁢(0.7)(0.3)⁢(0.7)

565.

(−6.4)⁢(0.25)(−6.4)⁢(0.25)

566.

(−3.35)⁢(−12.7)(−3.35)⁢(−12.7)

567.

(15.4)⁢(1000)(15.4)⁢(1000)

Deiling tugabrota

Deilið í eftirfarandi æfingum.

568.

0.48÷60.48÷6

569.

4.32÷244.32÷24

570.

$6.29÷12$6.29÷12

571.

(−0.8)÷(−0.2)(−0.8)÷(−0.2)

572.

1.65÷0.151.65÷0.15

573.

9÷0.0459÷0.045

Tugabrot notuð í verkefnum um peninga

Notið aðferðina við lausn verkefna í eftirfarandi æfingum.

574.

Miranda fékk $40 úr hraðbanka sínum. Hún eyddi $9.32 í hádegismat og $16.99 í bók. Hve mikið fé átti hún eftir? Námundið að næsta senti ef þörf krefur.

575.

Jessie setti 8 gallon af bensíni á bílinn sinn. Eitt gallon kostar $3.528. Hve mikið skuldaði Jessie fyrir allt bensínið?

576.

Pakkning með 16 vatnsflöskum kostaði $6.72. Hve mikið kostaði hver flaska?

577.

Alice keypti rúllu af eldhúspappír sem kostaði $2.49. Hún var með afsláttarmiða sem veitti $0.35 í afslátt og verslunin tvöfaldaði afsláttarmiðann. Hve mikið greiddi Alice fyrir eldhúspappírinn?

Tugabrot og almenn brot

Almennum brotum breytt í tugabrot

Breytið hverju almennu broti í tugabrot í eftirfarandi æfingum.

578.

3535

579.

7878

580.

−1920−1920

581.

−214−214

582.

1313

583.

611611

Tugabrotum og almennum brotum raðað eftir stærð

Í eftirfarandi æfingum skal raða hverju talnapari með < eða >.

584.

12___0.212___0.2

585.

35___0.35___0.

586.

−78___−0.84−78___−0.84

587.

−512___−0.42−512___−0.42

588.

0.625___13200.625___1320

589.

0.33___5160.33___516

Ritið hvert talnamengi í röð frá minnstu tölu til stærstu í eftirfarandi æfingum.

590.

23,1720,0.6523,1720,0.65

591.

79,0.75,111579,0.75,1115

Stæður einfaldaðar með forgangsröð reikniaðgerða

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

592.

4⁢(10.3−5.8)4⁢(10.3−5.8)

593.

34⁢(15.44−7.4)34⁢(15.44−7.4)

594.

30÷(0.45+0.15)30÷(0.45+0.15)

595.

1.6+381.6+38

596.

52⁢(0.5)+(0.4)252⁢(0.5)+(0.4)2

597.

−25·910+0.14−25·910+0.14

Ummál og flatarmál hringa fundið

Í eftirfarandi æfingum skal finna nálgunargildi fyrir ⓐ ummál og ⓑ flatarmál hvers hrings.

598.

geisli=6 tommurgeisli=6 tommur

599.

geisli=3.5 fetgeisli=3.5 fet

600.

geisli=733mgeisli=733m

601.

þvermál =11 cmþvermál=11 cm

Jöfnur með tugabrotum leystar

Finnið hvort tugabrot sé lausn jöfnu

Í eftirfarandi æfingum skal kanna hvort hver tala sé lausn jöfnunnar sem gefin er.

602.

𝑥 −0.4 =2.1 x−0.4=2.1
ⓐ 𝑥 =1.7 x=1.7 ⓑ 𝑥 =2.5x=2.5

603.

𝑦 +3.2 =−1.5 y+3.2=−1.5
ⓐ 𝑦 =1.7 y=1.7ⓑ 𝑦 =−4.7y=−4.7

604.

𝑢2.5 =−12.5 u2.5=−12.5
ⓐ 𝑢 =−5 u=−5ⓑ 𝑢 =−31.25u=−31.25

605.

0.45⁢𝑣 =−40.5 0.45⁢v=−40.5
ⓐ 𝑣 =−18.225 v=−18.225ⓑ 𝑣 =−90v=−90

Jöfnur með tugabrotum leystar

Leysið í eftirfarandi æfingum.

606.

𝑚+3.8=7.5m+3.8=7.5

607.

ℎ+5.91=2.4h+5.91=2.4

608.

𝑎+2.26=−1.1a+2.26=−1.1

609.

𝑝−4.3=−1.65p−4.3=−1.65

610.

𝑥−0.24=−8.6x−0.24=−8.6

611.

𝑗−7.42=−3.7j−7.42=−3.7

612.

0.6⁢𝑝=13.20.6⁢p=13.2

613.

−8.6⁢𝑥=34.4−8.6⁢x=34.4

614.

−22.32=−2.4⁢𝑧−22.32=−2.4⁢z

615.

𝑎0.3=−24a0.3=−24

616.

𝑝−7=−4.2p−7=−4.2

617.

𝑠−2.5=−10s−2.5=−10

Þýða yfir á jöfnu og leysa hana

Setjið fram sem jöfnu og leysið í eftirfarandi æfingum.

618.

Mismunur n og 1. 5 2 15.2 er 4.4.

619.

Margfeldi −5.9 og x er −3.54.

620.

Kvóti y og −1.8 er −9.

621.

Summa m og (−4.03) er 6.8.

Meðaltöl og líkur

Meðaltal talnamengis fundið

Í eftirfarandi æfingum skal finna meðaltal talnanna.

622.

2,4,1,0,1,og 12,4,1,0,1,og1

623.

$270$270, $310.50$310.50, $243.75$243.75, og$252.15$252.15

624.

Hvern virkan dag í síðustu viku skráði Yoshie hve margar mínútur hún þurfti að bíða eftir strætisvagninum. Hún beið í 3, 0, 8, 1 og 8 3,0,8,1,og8 mínútur. Finnið meðaltalið.

625.

Síðustu þrjá mánuði voru vatnsreikningar Rauls $ 3 1 . 4 5 , $ 4 8. 7 6 og $ 4 2. 6 0. $31.45,$48.76,og$42.60. Finnið meðaltalið.

Miðgildi talnamengis fundið

Finnið miðgildið í eftirfarandi dæmum.

626.

4141, 4545, 3232, 6060, 5858

627.

2525, 2323, 2424, 2626, 2929, 1919, 1818, 3232

628.

Aldur mannanna átta í járnbrautarlíkanaklúbbi Jerrys er 5 2, 6 3, 4 5, 5 1, 5 5, 7 5, 6 0 og 5 9. 52,63,45,51,55,75,60,og59. Finnið miðgildi aldursins.

629.

Fjöldi viðskiptavina á snyrtistofu Miröndu hvern virkan dag í síðustu viku var 1 8, 7, 1 2, 1 6 og 2 0. 18,7,12,16,og20. Finnið miðgildi fjölda viðskiptavina.

Tíðasta gildi talnamengis fundið

Í eftirfarandi æfingum skal finna tíðasta gildi talnanna.

630.

66, 44, 4,54,5, 6,66,6, 44, 44, 44, 33, 55

631.

Fjöldi systkina í hópi nemenda: 2, 0, 3, 2, 4, 1, 6, 5, 4, 1, 2, 3

Grunnskilgreiningu á líkum beitt

Leysið í eftirfarandi æfingum. Námundið tugabrot að þremur aukastöfum.

632.

Sjálfbærniklúbburinn selur 200 miða í happdrætti og Albert kaupir einn miða. Einn miði verður dreginn af handahófi og vinnur aðalvinninginn. Finnið líkurnar á að Albert vinni aðalvinninginn. Gefið svarið bæði sem almennt brot og tugabrot.

633.

Luc þarf að lesa 3 skáldsögur og 12 smásögur fyrir bókmenntaáfangann sinn. Kennarinn velur eitt verk af handahófi fyrir lokaprófið. Finnið líkurnar á að kennarinn velji skáldsögu fyrir lokaprófið. Gefið svarið bæði sem almennt brot og tugabrot.

Hlutföll og einingarhlutföll

Hlutfall skráð sem brot

Í eftirfarandi æfingum skal rita hvert hlutfall sem brot. Stytta skal svarið ef unnt er.

634.

28 á móti 40

635.

56 á móti 32

636.

3.5 á móti 0.5

637.

1.2 á móti 1.8

638.

134á móti158134á móti158

639.

213á móti514213á móti514

640.

64 únsur á móti 30 únsum

641.

28 tommur á móti 3 fetum

Hlutfall ólíkra eininga skráð sem brot

Í eftirfarandi æfingum skal rita hvert hlutfall ólíkra eininga sem brot. Stytta skal svarið ef unnt er.

642.

180 hitaeiningar á 8 únsur

643.

90 pund á 7.5 fertommur

644.

126 mílur á 4 klukkustundum

645.

$612.50 fyrir 35 klukkustundir

Einingarhlutföll fundin

Í eftirfarandi æfingum skal finna einingarhlutfallið.

646.

180 hitaeiningar á 8 únsur

647.

90 pund á 7.5 fertommur

648.

126 mílur á 4 klukkustundum

649.

$612.50 fyrir 35 klukkustundir

Einingarverð fundið

Í eftirfarandi æfingum skal finna einingarverðið.

650.

Stuttermabolir: 3 fyrir $8.97

651.

Áherslupennar: 6 fyrir $2.52

652.

Skrifstofuvöruverslun selur kassa af pennum á $11. Í kassanum eru 12 pennar. Hve mikið kostar hver penni?

653.

Anna keypti pakka með 8 viskastykkjum á $13.20. Hve mikið kostaði hvert viskastykki? Námundið að næsta senti ef þörf krefur.

Í eftirfarandi æfingum skal finna hvert einingarverð og síðan ákvarða hvor kosturinn sé hagstæðari.

654.

Sjampó: 12 únsur fyrir $4.29 eða 22 únsur fyrir $7.29?

655.

Vítamín: 60 töflur fyrir $6.49 eða 100 fyrir $11.99?

Orðalag þýtt yfir á stæður með brotum

Þýðið eftirfarandi orðalag yfir á algebrustæðu.

656.

535 mílur á h⁡klukkustundum

657.

a fullorðnir á móti 45 börnum

658.

hlutfall 4⁢y og mismunar x og 10

659.

hlutfall 19 og summu 3 og n

Einfalda og nota ferningsrætur

Einfaldið stæður með ferningsrótum

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

660.

√6464

661.

√144144

662.

−√25−25

663.

−√81−81

664.

√−9−9

665.

√−36−36

666.

√64+√22564+225

667.

√64+22564+225

Áætlið ferningsrætur

Áætlið hverja ferningsrót milli tveggja samliggjandi heilla talna í eftirfarandi dæmum.

668.

√2828

669.

√155155

Nálgunargildi ferningsróta

Í eftirfarandi æfingum skal finna nálgunargildi hverrar ferningsrótar og námunda að tveimur aukastöfum.

670.

√1515

671.

√5757

Einfaldið breytustæður með ferningsrótum

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum. Gerið ráð fyrir að allar breytur séu stærri en eða jafnar núlli.

672.

√𝑞2q2

673.

√64⁢𝑏264⁢b2

674.

−√121⁢𝑎2−121⁢a2

675.

√225⁢𝑚2⁢𝑛2225⁢m2⁢n2

676.

−√100⁢𝑞2−100⁢q2

677.

√49⁢𝑦249⁢y2

678.

√4⁢𝑎2⁢𝑏24⁢a2⁢b2

679.

√121⁢𝑐2⁢𝑑2121⁢c2⁢d2

Ferningsrætur notaðar í hagnýtum verkefnum

Leysið eftirfarandi verkefni. Námundið að einum aukastaf.

680.

Listsköpun Diego á 225 flísar sem hver er ein fertomma að flatarmáli. Hann vill nota þær til að búa til ferningslaga mósaíkmynd. Hve löng getur hver hlið mósaíkmyndarinnar verið?

681.

Garðyrkja Janet vill rækta ferningslaga blómabeð í garðinum sínum. Hún á næga gróðurmold til að þekja svæði sem er 30 ferfet að flatarmáli. Hve löng getur hlið blómabeðsins verið?

682.

Þyngdarafl Göngumaður missti orkustykki af útsýnisstað sem er 576 fetum fyrir ofan dal. Hve langan tíma tók það orkustykkið að ná dalbotninum?

683.

Slysarannsókn Hemlaför bíls sem lenti í slysi voru 216 fet. Hve hratt ók bíllinn áður en hemlað var?

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

Helstu atriði

NÆSTI KAFLI

Æfingapróf