Formáli

Formáli

Um OpenStax

OpenStax er hluti af Rice University, bandarísku góðgerðarfélagi sem er rekið án hagnaðarsjónarmiða samkvæmt ákvæði 501(c)(3). Markmið okkar er að gera framúrskarandi menntun aðgengilega öllum. Með samstarfi við góðgerðarsamtök og önnur fyrirtæki sem gefa út námsefni vinnum við að því að ryðja úr vegi algengustu hindrunum fyrir námi, enda teljum við að allir eigi að geta aflað sér þekkingar.

Um námsefni OpenStax

Aðlögun efnisins

Þar sem bækur okkar eru gefnar út með opnu leyfi er heimilt að nota bókina í heild eða velja þá hluta hennar sem henta best þörfum námskeiðsins. Kennarar geta aðlagað efnið með því að leggja tiltekna kafla og hluta fyrir nemendur í þeirri röð sem þeir kjósa. Einnig má setja tengla í kennsluáætlun sem vísa beint á einstaka hluta vefútgáfu bókarinnar.

Kennarar geta einnig útbúið sérsniðna útgáfu af OpenStax-bókinni. Hægt er að bjóða nemendum slíka útgáfu á ódýru prent- eða stafrænu formi hjá bóksölu skólans. Nánari upplýsingar er að finna á síðu bókarinnar á openstax.org.

Myndatilvísanir í Fornámi í stærðfræði, 2. útgáfu

Villuleiðréttingar

Allar kennslubækur OpenStax eru ritrýndar ítarlega. Engu að síður geta villur komið fyrir, rétt eins og í öðrum faglega unnum kennslubókum. Þar sem bækurnar eru aðgengilegar á vefnum getum við uppfært þær þegar kennslufræðileg þörf krefur. Ábendingum um leiðréttingar má skila með tengli á síðu bókarinnar á openstax.org. Sérfræðingar á viðkomandi fræðasviði fara yfir allar slíkar ábendingar. OpenStax leggur áherslu á gagnsæi um breytingar og birtir því einnig yfirlit yfir eldri villuleiðréttingar á síðu bókarinnar á openstax.org.

Útgáfuform

Kennslubókin er aðgengileg án endurgjalds á vefnum og sem PDF-skjal á openstax.org og fæst einnig á vægu verði á prenti.

Um Fornám í stærðfræði, 2. útgáfu

Efnisumfang

• 1. kafli: Núll og jákvæðar heiltölur
  

  Fjórar grunnaðgerðir á núlli og jákvæðum heiltölum—samlagning, frádráttur, margföldun og deiling—eru sýndar með líkönum og útskýrðar. Jafnframt er fjallað um algebrurithátt og reiknitákn, hvernig algebrustæður eru orðaðar og hvernig reikniaðgerðirnar nýtast við lausn hagnýtra verkefna.

• 2. kafli: Tungumál algebrunnar
  

  Kynntur er stærðfræðilegur orðaforði sem tengist núlli og jákvæðum heiltölum. Breytur, sem greina algebru frá talnareikningi, koma snemma fyrir og þær eru notaðar ásamt tölustæðum þegar reiknihugtök eru þróuð og æfð. Einnig er fjallað um muninn á stæðum og jöfnum, orðadæmi kynnt og sýnt hvernig leysa má jöfnur í einu skrefi.

• 3. kafli: Heiltölur
  

  Samhliða kynningu á grunnaðgerðum með neikvæðum tölum æfa nemendur áfram að einfalda, meta og orða algebrustæður. Deilingareiginleiki jafnaðar er kynntur og notaður til að leysa jöfnur í einu skrefi.

• 4. kafli: Brot
  

  Brotaskífur og brotastangir eru notaðar til að gera brot áþreifanleg og byggja upp skilning á reikniaðgerðum með þeim. Nemendur æfa áfram að einfalda og meta algebrustæður með brotum og læra að nota margföldunareiginleika jafnaðar til að leysa jöfnur sem innihalda brot.

• 5. kafli: Tugabrot
  

  Fjallað er um grunnaðgerðir með tugabrotum og aðferðir til að breyta almennum brotum í tugabrot og öfugt. Meðaltöl og líkur, einingarhlutföll og einingarverð ásamt ferningsrótum gefa tilefni til að nota og námunda tugabrot.

• 6. kafli: Prósentur
  

  Skoðað er hvernig breyta má milli prósenta, almennra brota og tugabrota. Prósentureikningur er meðal annars notaður til að reikna söluskatt, umboðslaun og einfalda vexti. Einnig er fjallað um hlutfallajöfnur og lausn prósentujafna með hlutfallajöfnum.

• 7. kafli: Eiginleikar rauntalna
  

  Eiginleikar rauntalna eru kynntir og notaðir til að draga saman það sem komið er og undirbúa nemendur fyrir næstu kafla um jöfnur, margliður og gröf.

• 8. kafli: Lausn línulegra jafna
  

  Smám saman er byggt upp að lausn jafna í mörgum skrefum. Verkefnin fela í sér jöfnur með föstum á báðum hliðum, breytum á báðum hliðum, bæði breytum og föstum á báðum hliðum og stuðlum sem eru almenn brot eða tugabrot.

• 9. kafli: Stærðfræðilíkön og rúmfræði
  

  Kaflinn hefst á hefðbundnum orðadæmum um tölur, mynt og blöndur. Í rúmfræðihlutunum er fjallað um eiginleika þríhyrninga, rétthyrninga, trapisna, hringa og óreglulegra forma, setningu Pýþagórasar og rúmmál og yfirborðsflatarmál þrívíðra forma. Einnig eru verkefni um vegalengd, hraða og tíma ásamt formúlum.

• 10. kafli: Margliður
  

  Samlagning og frádráttur margliða eru kynnt sem framhald af fyrri vinnu við að sameina líka liði. Veldisvísar sem eru heiltölur eru skilgreindir og síðan notaðir í staðalformi stórra og smárra talna. Kaflanum lýkur með stuttri kynningu á þáttun margliða.

• 11. kafli: Gröf
  

  Þessi kafli er síðastur svo að algebru með einni breytu sé lokið áður en unnið er með línulegar jöfnur í tveimur breytum. Dæmin þróast frá því að punktar eru merktir í hnitakerfi yfir í að línur eru teiknaðar með því að gera lausnatöflu fyrir jöfnu. Fjallað er um eiginleika lóðréttra og láréttra lína og skurðpunkta við ása. Með því að teikna gröf línulegra jafna í lok námskeiðsins fá nemendur gott tækifæri til að rifja upp mat á stæðum og lausn jafna.

Hverjum kafla er skipt í nokkra hluta og heiti þeirra koma fram í efnisyfirlitinu.

Breytingar í annarri útgáfu

OpenStax og höfundarnir gera sér grein fyrir þeim vandkvæðum sem breytingar á númerum dæma og æfinga geta valdið þegar kennslubækur eru endurskoðaðar. Til að auðvelda yfirfærsluna í aðra útgáfu höfum við haldið slíkum breytingum í lágmarki. Þar sem þess þurfti var verkefnum til dæmis skipt út í stað þess að eyða þeim eða bæta nýjum við, svo að númeraröðin héldist óbreytt. Því breytast æfinganúmer ekki í nær öllum köflum og þar sem breytingar verða eru þær litlar. Kennarar og umsjónarfólk námskeiða ættu því að geta tekið nýju útgáfuna í notkun án vandkvæða.

Til hægðarauka birtast svör við undirbúningsæfingunum nú í almennu lausnaheftunum í stað þess að vera í sérstöku fylgiskjali.

Ítarleg leiðbeining um yfirfærsluna er aðgengileg kennurum á openstax.org.

Kennslufræðilegur grunnur og einkenni

Námsmarkmið

Hverjum kafla er skipt í nokkra hluta (eða einingar) sem hver um sig byggist á tilteknum námsmarkmiðum. Námsmarkmiðin eru talin upp í upphafi hvers hluta og mynda þungamiðju alls kennsluefnisins.

Megintexti

Megintextinn kynnir lykilhugtök, heiti og skilgreiningar, setur efnið í samhengi við raunverulegar aðstæður og tengir saman efnisatriði og dæmi. Tónninn er óformlegur til að gera efnið aðgengilegra nemendum.

Í bókinni eru nokkrar einfaldar framsetningarvenjur notaðar til að draga fram mikilvægustu atriðin:

• Lykilhugtök eru feitletruð, yfirleitt þegar þau koma fyrst fyrir og/eða þegar þau eru formlega skilgreind.
• Lykilatriði og skilgreiningar eru sett fram í bláum ramma svo auðvelt sé að finna þau.

Dæmi

Hvert námsmarkmið er stutt einu eða fleiri leystum dæmum sem sýna þær lausnaleiðir sem nemendur þurfa að ná tökum á. Yfirleitt fylgja nokkur dæmi hverju námsmarkmiði til að sýna ólíkar leiðir að sömu gerð verkefnis eða kynna sambærileg verkefni sem verða smám saman flóknari.

Öll dæmi fylgja einfaldri framsetningu í tveimur eða þremur hlutum. Fyrst er sett fram verkefni eða spurning. Síðan er lausnin sýnd og hvert skref útskýrt. Að lokum er í sumum dæmum sýnt hvernig sannreyna má lausnina. Flest dæmi eru sett upp í tveimur dálkum, með skýringu vinstra megin og útreikningi hægra megin, til að líkja eftir því hvernig kennarar útskýra dæmi um leið og þeir skrifa á töfluna.

Myndir

Stuðningsefni

Fjögur lítil en mikilvæg atriði styðja við dæmin:

Verið undirbúin!

Frá og með hluta 1.2 hefst hver hluti á nokkrum undirbúningsæfingum svo nemendur geti metið hvort þeir hafi náð tökum á þeirri undirstöðufærni sem þarf. Vísað er í tiltekin dæmi úr fyrri hlutum svo að þeir sem þurfa frekari upprifjun finni skýringar auðveldlega. Svör við æfingunum eru í fylgiefni bókarinnar.

Aðferð

„Aðferð“ er skrefalisti sem lýsir því hvernig leysa má tiltekna gerð verkefnis. Slíkur listi kemur yfirleitt á undan dæmi.

Miðlunarefni

Tákn fyrir miðlunarefni birtist í lok hvers hluta, rétt á undan æfingum hlutans. Það auðkennir lista með tenglum á kennslumyndskeið á netinu sem styrkja hugtök og færni úr hlutanum.

Æfingar hluta

Hverjum hluta í öllum köflum lýkur með fjölbreyttu safni æfinga sem má leggja fyrir sem heimavinnu eða velja úr til leiðsagnar og þjálfunar. Æfingasöfnin bera heitið Æfingin skapar meistarann til að hvetja nemendur til að ljúka heimaverkefnum.

• Æfingarnar tengjast námsmarkmiðunum. Þannig má útbúa einstaklingsmiðaðar námsáætlanir eftir þörfum hvers nemanda.
• Æfingunum er raðað vandlega svo færni byggist upp stig af stigi.
• Gildi fasta og stuðla eru valin til að æfa og styrkja tök á grundvallaratriðum talnareiknings.
• Æfingar með sléttum og oddatölunúmerum mynda pör.
• Æfingarnar fylgja dæmum textans, víkka þau út og nota sömu fyrirmæli svo nemendur sjái auðveldlega tengslin.
• Hagnýtu verkefnin byggjast bæði á margvíslegri reynslu úr daglegu lífi og hefðbundnum verkefnum úr stærðfræðibókum á háskólastigi.
• Stærðfræði í daglegu lífi dregur fram hagnýtar aðstæður þar sem stærðfræðihugtök úr viðkomandi hluta eru notuð.
• Ritunaræfingar eru í hverju æfingasafni til að efla hugtakaskilning, gagnrýna hugsun og læsi.

Upprifjun í lok kafla

Í lok hvers kafla eru mikilvægustu atriðin rifjuð upp ásamt viðbótaræfingum sem nemendur geta notað til að undirbúa sig fyrir próf.

• Lykilhugtök gefa formlega skilgreiningu á hverju feitletruðu hugtaki í kaflanum.
• Lykilatriði draga saman mikilvægustu hugmyndir hvers hluta og vísa í viðeigandi dæmi ef nemendur þurfa að rifja efnið upp.
• Upprifjunaræfingar kafla innihalda verkefni sem rifja upp mikilvægustu hugtökin úr hverjum hluta.
• Æfingapróf inniheldur viðbótarverkefni sem meta mikilvægustu námsmarkmið kaflans.
• Svör innihalda lausnir á öllum „Prófaðu“-æfingum og annarri hverri æfingu úr æfingum hluta, upprifjunaræfingum kafla og æfingaprófi.

Svör við spurningum bókarinnar

Svör við öllum „Prófaðu“-spurningum eru í svörum aftast. Lausnir dæma birtast beint undir spurningunni. Svör við æfingum með oddatölunúmerum úr upprifjunaræfingum kafla, æfingaprófi og æfingum hluta eru í svörum aftast. Aðeins kennarar fá aðgang að svörum við öllum spurningum, bæði með oddatölu- og sléttutölunúmerum, í svörum kennara á síðu með kennaraefni.

Viðbótarefni

Efni fyrir nemendur og kennara

Við höfum tekið saman viðbótarefni fyrir nemendur og kennara, meðal annars leiðbeiningar til að komast af stað, vinnublöð með áþreifanlegum stærðfræðigögnum, verkefni sem tengja lestur og læsi við efnið og svör. Kennaraefni krefst staðfests kennarareiknings sem hægt er að sækja um við innskráningu á openstax.org. Notið þetta efni til að styðja við OpenStax-bókina.

Efni samstarfsaðila

Samstarfsaðilar OpenStax vinna með okkur að því markmiði að gera vandað námsefni á viðráðanlegu verði aðgengilegt nemendum og kennurum alls staðar. Verkfæri þeirra tengjast OpenStax-bókunum hnökralaust og kosta lítið. Efni samstarfsaðila fyrir bókina er aðgengilegt á síðu hennar á openstax.org.

Um höfundana

Aðalhöfundar

Ritrýnar

Tony Ayers, Collin College Preston Ridge Campus
David Behrman, Somerset Community College
Brandie Biddy, Cecil College
Bryan Blount, Kentucky Wesleyan College
Steven Boettcher, Estrella Mountain Community College
Kimberlyn Brooks, Cuyahoga Community College
Pamela Burleson, Lone Star College University Park
Tamara Carter, Texas A&M University
Phil Clark, Scottsdale Community College
Christina Cornejo, Erie Community College
Denise Cutler, Bay de Noc Community College
Richard Darnell, Eastern Wyoming College
Robert Diaz, Fullerton College
Karen Dillon, Thomas Nelson Community College
Valeree Falduto, Palm Beach State
Bryan Faulkner, Ferrum College
David French, Tidewater Community College
Stephanie Gable, Columbus State University
Heather Gallacher, Cleveland State University
Rachel Gross, Towson University
Dianne Hendrickson, Becker College
Linda Hunt, Shawnee State University
Betty Ivory, Cuyahoga Community College
Joanne Kendall, Lone Star College System
Kevin Kennedy, Athens Technical College
Stephanie Krehl, Mid-South Community College
Allyn Leon, Imperial Valley College
Gerald LePage, Bristol Community College
Laurie Lindstrom, Bay de Noc Community College
Jonathan Lopez, Niagara University
Yixia Lu, South Suburban College
Mikal McDowell, Cedar Valley College
Kim McHale, Columbia College of Missouri
Allen Miller, Northeast Lakeview College
Michelle Moravec, Baylor University TX/McLennan Community College
Jennifer Nohai-Seaman, Housatonic Community College
Rick Norwood, East Tennessee State University
Linda Padilla, Joliet Junior College
Kelly Proffitt, Patrick Henry Community College
Teresa Richards, Butte-Glenn Community College
Christian Roldan-Johnson, College of Lake County Community College
Patricia C. Rome, Delgado Community College, City Park Campus
Kegan Samuel, Naugatuck Valley Community College
Bruny Santiago, Tarrant College Southeast Campus
Sutandra Sarkar, Georgia State University
Richard Sgarlotti, Bay Mills Community College
Chuang Shao, Rose State College
Carla VanDeSande, Arizona State University
Shannon Vinson, Wake Technical Community College
Maryam Vulis, Norwalk Community College
Toby Wagner, Chemeketa Community College
Libby Watts, Tidewater Community College
Becky Wheelock, San Diego City College