1.9 Reiknireglur rauntalna

3(4x)

4(7m)

$\left(y+12\right)+28$

$\left(n+17\right)+33$

$\frac{1}{2}+\frac{7}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)$

$\frac{2}{5}+\frac{5}{12}+\left(-\frac{2}{5}\right)$

$\frac{3}{20}·\frac{49}{11}·\frac{20}{3}$

$\frac{13}{18}·\frac{25}{7}·\frac{18}{13}$

$\mathrm{-24}·7\cdot \frac{3}{8}$

$\mathrm{-36}·11·\frac{4}{9}$

$\left(\frac{5}{6}+\frac{8}{15}\right)+\frac{7}{15}$

$\left(\frac{11}{12}+\frac{4}{9}\right)+\frac{5}{9}$

17(0.25)(4)

36(0.2)(5)

[2.48(12)](0.5)

[9.731(4)](0.75)

7(4a)

9(8w)

$\mathrm{-15}\left(5m\right)$

$\mathrm{-23}\left(2n\right)$

$12\left(\frac{5}{6}p\right)$

$20\left(\frac{3}{5}q\right)$

$43m+\left(\mathrm{-12}n\right)+\left(\mathrm{-16}m\right)+\left(\mathrm{-9}n\right)$

$\mathrm{-22}p+17q+\left(\mathrm{-35}p\right)+\left(\mathrm{-27}q\right)$

$\frac{3}{8}g+\frac{1}{12}h+\frac{7}{8}g+\frac{5}{12}h$

$\frac{5}{6}a+\frac{3}{10}b+\frac{1}{6}a+\frac{9}{10}b$

$6.8p+9.14q+\left(\mathrm{-4.37}p\right)+\left(\mathrm{-0.88}q\right)$

$9.6m+7.22n+\left(\mathrm{-2.19}m\right)+\left(\mathrm{-0.65}n\right)$

ⓐ $\frac{2}{5}$ ⓑ 4.3
ⓒ $\mathrm{-8}$
ⓓ $-\frac{10}{3}$

ⓐ $\frac{5}{9}$
ⓑ 2.1 ⓒ $\mathrm{-3}$ ⓓ $-\frac{9}{5}$

ⓐ $-\frac{7}{6}$ ⓑ $\mathrm{-0.075}$ ⓒ 23 ⓓ $\frac{1}{4}$

ⓐ $-\frac{8}{3}$ ⓑ $\mathrm{-0.019}$ ⓒ 52 ⓓ $\frac{5}{6}$

ⓐ 6 ⓑ $-\frac{3}{4}$ ⓒ 0.7

ⓐ 12 ⓑ $-\frac{9}{2}$ ⓒ 0.13

ⓐ $\frac{11}{12}$ ⓑ $\mathrm{-1.1}$ ⓒ $\mathrm{-4}$

ⓐ $\frac{17}{20}$ ⓑ $\mathrm{-1.5}$ ⓒ $\mathrm{-3}$

$\frac{0}{6}$

$\frac{3}{0}$

$0÷\frac{11}{12}$

$\frac{6}{0}$

$\frac{0}{3}$

$0·\frac{8}{15}$

$\left(\mathrm{-3.14}\right)\left(0\right)$

$\frac{\frac{1}{10}}{0}$

$19a+44-19a$

$27c+16-27c$

$10(0.1d)$

$100\left(0.01p\right)$

$\frac{0}{u-4.99},$ þar sem $u\ne 4.99$

$\frac{0}{v-65.1},$ þar sem $v\ne 65.1$

$0÷\left(x-\frac{1}{2}\right),$ þar sem $x\ne \frac{1}{2}$

$0÷\left(y-\frac{1}{6}\right),$ þar sem $y\ne \frac{1}{6}$

$\frac{32-5a}{0},$ þar sem
$32-5a\ne 0$

$\frac{28-9b}{0},$ þar sem
$28-9b\ne 0$

$\left(\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\right)÷0$ þar sem
$\frac{3}{4}+\frac{9}{10}m\ne 0$

$\left(\frac{5}{16}n-\frac{3}{7}\right)÷0$ þar sem
$\frac{5}{16}n-\frac{3}{7}\ne 0$

$15·\frac{3}{5}\left(4d+10\right)$

$18·\frac{5}{6}\left(15h+24\right)$

$8\left(4y+9\right)$

$9\left(3w+7\right)$

$6\left(c-13\right)$

$7\left(y-13\right)$

$\frac{1}{4}\left(3q+12\right)$

$\frac{1}{5}\left(4m+20\right)$

$9\left(\frac{5}{9}y-\frac{1}{3}\right)$

$10\left(\frac{3}{10}x-\frac{2}{5}\right)$

$12\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}r\right)$

$12\left(\frac{1}{6}+\frac{3}{4}s\right)$

$r\left(s-18\right)$

$u\left(v-10\right)$

$\left(y+4\right)p$

$\left(a+7\right)x$

$\mathrm{-7}\left(4p+1\right)$

$\mathrm{-9}\left(9a+4\right)$

$\mathrm{-3}\left(x-6\right)$

$\mathrm{-4}\left(q-7\right)$

$\text{−}\left(3x-7\right)$

$\text{−}\left(5p-4\right)$

$16-3\left(y+8\right)$

$18-4\left(x+2\right)$

$4-11\left(3c-2\right)$

$9-6\left(7n-5\right)$

$22-\left(a+3\right)$

$8-\left(r-7\right)$

$\left(5m-3\right)-\left(m+7\right)$

$\left(4y-1\right)-\left(y-2\right)$

$5\left(2n+9\right)+12\left(n-3\right)$

$9\left(5u+8\right)+2\left(u-6\right)$

$9\left(8x-3\right)-\left(\mathrm{-2}\right)$

$4\left(6x-1\right)-\left(\mathrm{-8}\right)$

$14\left(c-1\right)-8\left(c-6\right)$

$11\left(n-7\right)-5\left(n-1\right)$

$6\left(7y+8\right)-\left(30y-15\right)$

$7\left(3n+9\right)-\left(4n-13\right)$

Greiðsluþátttaka vegna tannlækninga. Carrie þurfti að fá 5 fyllingar. Hver fylling kostaði $80. Samkvæmt tannlæknatryggingunni þurfti hún sjálf að greiða 20% kostnaðarins. Reiknið greiðsluþátttöku Carrie:

1. ⓐ Fyrst með því að margfalda 0.20 með 80 til að finna greiðsluþátttöku hennar fyrir hverja fyllingu og margfalda síðan svarið með 5 til að finna heildargreiðsluþátttöku hennar fyrir 5 fyllingar.
2. ⓑ Síðan með því að margfalda [5(0.20)](80)
3. ⓒ Hvaða reikniregla rauntalna segir að svörin í a-lið, þar sem þið margfölduðuð 5[(0.20)(80)], og b-lið, þar sem þið margfölduðuð [5(0.20)](80), eigi að vera jöfn?

Eldunartími. Helen keypti kalkún sem vó 24 pund fyrir þakkargjörðarkvöldverð fjölskyldunnar og vill vita hvenær hún á að setja hann í ofninn. Hún ætlar að miða við 20 mínútna eldunartíma fyrir hvert pund. Reiknið hve lengi þarf að steikja kalkúninn:

1. ⓐ Fyrst með því að margfalda $24·20$ til að finna heildarfjölda mínútna og margfalda síðan svarið með $\frac{1}{60}$ til að breyta mínútum í klukkustundir.
2. ⓑ Síðan með því að margfalda $24\left(20·\frac{1}{60}\right).$
3. ⓒ Hvaða reikniregla rauntalna segir að svörin í a-lið, þar sem þið margfölduðuð $\left(24·20\right)\frac{1}{60},$ , og b-lið, þar sem þið margfölduðuð $24\left(20·\frac{1}{60}\right),$ , eigi að vera jöfn?

Kaup í heilum kössum. Matvöruverslanir Trader Joe’s seldu vínflösku sem þær kölluðu „Two Buck Chuck“ á $1.99. Þær seldu kassa með 12 flöskum á $23.88. Til að finna verð 12 flaskna á $1.99 hver skal athuga að 1.99 er $2-0.01.$

1. ⓐ Margfaldið 12(1.99) með því að beita dreifireglu til að margfalda $12\left(2-0.01\right).$
2. ⓑ Var hagstæðara að kaupa „Two Buck Chuck“ í heilum kassa?

Kaup á fjölpakkningu. Hver flaska af sjampóinu sem Adele notar kostar $3.99 í matvöruversluninni. Í vöruhúsaversluninni er sama sjampó selt í 3 flaskna pakkningu á $10.49. Til að finna verð 3 flaskna á $3.99 hver skal athuga að 3.99 er $4-0.01.$

1. ⓐ Margfaldið 3(3.99) með því að beita dreifireglu til að margfalda $3\left(4-0.01\right).$
2. ⓑ Hversu mikið myndi Adele spara með því að kaupa 3 flöskur í vöruhúsaversluninni í stað matvöruverslunarinnar?

Lýsið víxlreglu samlagningar með eigin orðum.

Hver er munurinn á samlagningarandhverfu tölu og margföldunarandhverfu hennar?

Einfaldið $8\left(x-\frac{1}{4}\right)$ með dreifireglu og útskýrið hvert skref.

Útskýrið hvernig hægt er að margfalda 4($5.97) án þess að nota blað eða reiknivél með því að líta á $5.97 sem $6-0.03$ og beita síðan dreifireglu.