Formáli

Velkomin í Grunnatriði algebru, 2. útgáfu, námsefni frá OpenStax. Bókin var samin til að auka aðgang nemenda að vönduðu námsefni sem stenst ströngustu fræðilegar kröfur og er fáanlegt ókeypis eða gegn mjög vægu gjaldi.

Um OpenStax

OpenStax er hluti af Rice-háskóla, sem er 501(c)(3)-góðgerðarstofnun sem ekki er rekin í hagnaðarskyni. Markmið okkar er að gera framúrskarandi menntun aðgengilega öllum. Með samstarfi við góðgerðarsamtök og önnur fyrirtæki á sviði menntunar vinnum við að því að ryðja algengustu hindrunum í námi úr vegi. Við teljum að öll eigi og geti haft aðgang að þekkingu.

Um námsefni OpenStax

Sérsnið

Bókin Grunnatriði algebru, 2. útgáfa, er gefin út með Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0-notkunarleyfi (CC BY-NC-SA). Það merkir að heimilt er að dreifa efninu, endurblanda það og byggja á því í óviðskiptalegum tilgangi, að því tilskildu að OpenStax og þeirra sem lögðu efni til bókarinnar sé getið og allt afleitt efni sé gefið út með sama leyfi.

Þar sem bækur okkar eru gefnar út með opnu notkunarleyfi er ykkur frjálst að nota bókina í heild eða velja þá hluta sem henta best þörfum námskeiðsins. Þið getið raðað efninu að vild með því að tilgreina ákveðna kafla og hluta í kennsluáætluninni í þeirri röð sem þið kjósið. Einnig er hægt að setja beinan tengil í kennsluáætlunina á viðkomandi hluta í vefútgáfu bókarinnar.

Kennarar geta einnig búið til sérsniðna útgáfu af OpenStax-bókinni sinni. Hægt er að bjóða nemendum sérsniðnu útgáfuna á prentuðu eða stafrænu formi gegn vægu gjaldi í bóksölu skólans. Nánari upplýsingar er að finna á síðu bókarinnar á openstax.org.

Myndhöfundatilvísanir í bókinni Grunnatriði algebru, 2. útgáfa

Í bókinni Grunnatriði algebru, 2. útgáfa, fylgja flestum myndum upplýsingar í myndatexta um heiti, höfund eða rétthafa, hýsingarvettvang og notkunarleyfi. Sumar myndir eru birtar með sérstöku leyfi og má aðeins nota með þeim höfundatilvísunum eða takmörkunum sem koma fram í heimildarupplýsingum. Ef mynd er gefin út með opnu leyfi mega notendur og samtök sem starfa ekki í viðskiptalegum tilgangi endurnýta hana að því tilskildu að sömu höfundatilvísunar og í frumheimildinni sé getið. Viðskiptalegir aðilar skulu hafa samband við OpenStax til að ræða endurnýtingarrétt og leyfi. Til að bæta læsileika og flæði efnisins fylgja höfundatilvísanir ekki öllum myndum í megintextanum. Ef mynd án höfundatilvísunar úr bókinni er endurnýtt skal nota eftirfarandi tilvísun: Höfundarréttur Rice University, OpenStax, samkvæmt CC BY-NC-SA 4.0-notkunarleyfi.

Leiðréttingar

Allar kennslubækur OpenStax fara í gegnum ítarlegt ritrýningarferli. Engu að síður geta villur komið fyrir, rétt eins og í öðrum faglega unnum kennslubókum. Þar sem bækur okkar eru vefbækur getum við uppfært þær reglulega þegar kennslufræðileg þörf krefur. Ef þið viljið leggja til leiðréttingu skuluð þið senda hana í gegnum tengilinn á síðu bókarinnar á openstax.org. Sérfræðingar á viðkomandi fræðasviði fara yfir allar tillögur að leiðréttingum. OpenStax leggur áherslu á gagnsæi um allar uppfærslur og því er einnig að finna lista yfir fyrri leiðréttingar á síðu bókarinnar á openstax.org.

Útgáfusnið

Hægt er að nálgast þessa kennslubók ókeypis sem vefútgáfu eða PDF-skjal á openstax.org og kaupa prentaða útgáfu gegn vægu gjaldi.

Um bókina Grunnatriði algebru

Bókin Grunnatriði algebru, 2. útgáfa, er samin til að uppfylla kröfur um umfang og efnisröð námskeiðs í grunnatriðum algebru sem stendur yfir eitt misseri. Skipulag bókarinnar auðveldar aðlögun að fjölbreyttum kennsluáætlunum. Efnið dýpkar grundvallarhugtök algebru og tekur um leið mið af nemendum með ólíkan bakgrunn og mismunandi námsstíl. Hvert viðfangsefni byggir á efni sem þegar hefur verið kynnt og sýnir þannig innra samhengi og byggingu stærðfræðinnar.

Efnisumfjöllun og umfang

Í bókinni Grunnatriði algebru, 2. útgáfa, er efnið sett fram með óhefðbundnum hætti. Byggt er á efni bókarinnar Prealgebra og viðfangsefnin eru sett fram í röð stuttra skrefa svo nemendur öðlist trú á eigin getu til að ná árangri í námskeiðinu. Viðfangsefnunum var raðað vandlega til að undirstrika rökrétta framvindu námskeiðsins og auðvelda nemendum að öðlast ítarlegan skilning á hverju hugtaki. Þegar nýjar hugmyndir eru kynntar eru tengsl þeirra við fyrri viðfangsefni skýrð sérstaklega.

Kafli 1: Undirstöður
Í 1. kafla eru reikniaðgerðir með heilum tölum sem eru núll eða jákvæðar, heiltölum, brotum og tugabrotum rifjaðar upp til að skapa traustan grunn fyrir algebrunámið.
Kafli 2: Lausnir línulegra jafna og ójafna Í
2. kafla læra nemendur að sannreyna lausn jöfnu, leysa jöfnur með því að leggja sömu tölu við eða draga sömu tölu frá báðum hliðum, leysa jöfnur með því að margfalda eða deila báðum hliðum með sömu tölu, leysa jöfnur með breytum og föstum báðum megin, beita almennri aðferð við lausn línulegra jafna, leysa jöfnur með brotum eða tugabrotum, einangra tiltekna breytu í formúlu og leysa línulegar ójöfnur.
Kafli 3: Stærðfræðilíkön Þegar
nemendur hafa öðlast þá færni sem þarf til að leysa jöfnur beita þeir henni í 3. kafla til að leysa orðadæmi og talnadæmi.
Kafli 4: Gröf
Í 4. kafla er fjallað um rétthyrnt hnitakerfi, sem liggur til grundvallar flestum gröfum sem fólk sér í daglegu lífi. Nemendur læra að merkja punkta í rétthyrnt hnitakerfi, teikna gröf línulegra jafna með tveimur breytum, teikna gröf með skurðpunktum við ása, skilja hallatölu línu, nota hallatöluform jöfnu línu, finna jöfnu línu og teikna gröf línulegra ójafna.
Kafli 5: Línuleg jöfnuhneppi
Í 5. kafla er fjallað um lausn jöfnuhneppa með grafískri aðferð, innsetningaraðferð og eyðingaraðferð, um lausn hagnýtra verkefna og blöndunarverkefna með jöfnuhneppum og um teikningu grafa línulegra ójöfnuhneppa.
Kafli 6: Margliður
Í 6. kafla læra nemendur að leggja saman og draga frá margliður, beita margföldunarreglum velda, margfalda margliður, nota sérstök margfeldi, deila einliðum og margliðum og skilja heiltöluveldisvísa og staðalform talna.
Kafli 7: Þáttun
Í 7. kafla kanna nemendur hvernig stæður eru þáttaðar og sjá hvernig þáttun er notuð til að leysa tilteknar gerðir jafna.
Kafli 8: Ræðar stæður og jöfnur
Í 8. kafla vinna nemendur með ræðar stæður, leysa ræðar jöfnur og nota þær við lausn fjölbreyttra hagnýtra verkefna.
Kafli 9: Rætur og
rótarstæður Í 9. kafla kynnast nemendur eiginleikum ferningsróta og læra að beita þeim. Síðan læra nemendur að yfirfæra þessar hugmyndir á hærri rætur og ræða veldisvísa.
Kafli 10: Annars stigs jöfnur Í
10. kafla rannsaka nemendur eiginleika annars stigs jafna og læra að leysa þær og teikna gröf þeirra. Nemendur læra einnig að nota þær til að lýsa ýmsum aðstæðum.

Öllum köflum er skipt í marga hluta en heiti þeirra má sjá í efnisyfirlitinu.

Breytingar í annarri útgáfu

Við endurskoðun 2. útgáfu bókarinnar Grunnatriði algebru var lögð áhersla á skýrleika og nákvæmni stærðfræðinnar. Fjölmargir sérfræðingar úr hópi háskólakennara fóru yfir öll sýnidæmi, verkefni undir fyrirsögninni „Reynið sjálf“, verkefni hluta, yfirlitsverkefni og atriði æfingaprófa og höfundar sannreyndu þau síðan. Þessi umfangsmikla vinna leiddi til hundruða breytinga á texta, orðalagi verkefna, svörum, kennaralausnum og myndefni.

OpenStax og höfundar okkar gera sér grein fyrir þeim vandkvæðum sem breytingar á númerum dæma og verkefna geta valdið þegar kennslubækur eru endurskoðaðar. Til að umskiptin yfir í 2nd. útgáfu verði eins hnökralaus og kostur er höfum við haldið breytingum á númerum verkefna í lágmarki. Þar sem breytinga var þörf skiptum við til dæmis út verkefnum í stað þess að eyða þeim eða bæta nýjum við og héldum þannig númeraröðinni óbreyttri. Því breytast verkefnanúmer ekki í nær öllum köflum og þar sem þau breytast eru breytingarnar litlar. Kennarar og umsjónarmenn námskeiða ættu því að geta tekið nýju útgáfuna í notkun án vandkvæða.

Til hægðarauka birtast svör við undirbúningsverkefnunum nú í almennum lausnaheftum í stað þess að vera í sérstöku fylgiskjali.

Ítarlegan leiðarvísi um yfirfærslu milli útgáfa er að finna meðal kennaraefnis á openstax.org.

Helstu efnisþættir og rammar

Sýnidæmi

Hvert námsmarkmið er stutt með einu eða fleiri leystum sýnidæmum sem sýna þær aðferðir við lausn verkefna sem nemendur þurfa að ná tökum á. Yfirleitt fylgja mörg sýnidæmi hverju námsmarkmiði til að sýna ólíkar aðferðir við sömu gerð verkefnis eða kynna sambærileg verkefni sem verða smám saman flóknari.

Öll sýnidæmi fylgja einföldu sniði í tveimur eða þremur hlutum. Fyrst er sett fram verkefni eða spurning. Næst er lausnin sýnd og hvert skref útskýrt. Í sumum sýnidæmum er að lokum sýnt hvernig sannreyna má lausnina. Flest sýnidæmi eru sett upp í tveimur dálkum með skýringu vinstra megin og stærðfræði hægra megin. Uppsetningin líkir eftir því hvernig kennarar útskýra sýnidæmi um leið og þeir skrifa þau á töfluna í kennslustund.

Undirbúningur

Frá og með hluta 2.1 hefst hver hluti á nokkrum undirbúningsverkefnum svo nemendur geti metið hvort þeir hafi náð tökum á þeirri undirstöðufærni sem þarf fyrir hlutann. Vísað er í tiltekin sýnidæmi úr fyrri hlutum svo nemendur sem þurfa frekari upprifjun geti auðveldlega fundið skýringar. Svör við verkefnunum er að finna í fylgiefni bókarinnar.

Reynið sjálf

Verkefni undir fyrirsögninni „Reynið sjálf“ kemur strax á eftir sýnidæmi og gefur nemendum tækifæri til að leysa sambærilegt verkefni þegar í stað. Í PDF-skjalinu og vefútgáfu bókarinnar er að finna svör við þessum verkefnum í svarlyklinum.

Aðferð

Aðferðarreitur kemur yfirleitt á eftir verkefnum undir fyrirsögninni „Reynið sjálf“ og lýsir skrefunum sem þarf að fylgja til að leysa verkefnið í sýnidæminu á undan.

Miðlar

Táknið „Miðlar“ birtist í lok hvers hluta, rétt á undan verkefnum hlutans. Táknið auðkennir lista með tenglum á kennslumyndskeið á netinu sem styðja við þau hugtök og þá færni sem fjallað er um í hlutanum.

Fyrirvari: Við höfum valið kennslumyndskeið sem falla vel að námsmarkmiðum okkar en framleiddum þau ekki og þau voru hvorki gerð sérstaklega fyrir bókina Prealgebra 2e né aðlöguð að henni.

Sjálfsmat Sjálfsmatið tekur til námsmarkmiða hlutans svo nemendur geti metið eigin kunnáttu og gert skýrar áætlanir um úrbætur.

Myndefni

Bókin Grunnatriði algebru, 2. útgáfa, inniheldur fjölda mynda og skýringarteikninga. Myndefnið í bókinni fylgir skýrum og látlausum stíl sem beinir athyglinni að mikilvægustu upplýsingum hverrar myndar og dregur jafnframt úr sjónrænu áreiti.

Myndin sýnir þrjú xy-hnitakerfi. Í fyrsta hnitakerfinu skerast tvær línur í einum punkti. Undir grafinu stendur: „Línurnar skerast. Línur sem skerast eiga einn punkt sameiginlegan. Jöfnuhneppið hefur eina lausn.“ Í öðru xy-hnitakerfinu eru tvær samsíða línur. Undir grafinu stendur: „Línurnar eru samsíða. Samsíða línur eiga enga punkta sameiginlega. Jöfnuhneppið hefur enga lausn.“ Í þriðja xy-hnitakerfinu er ein lína. Undir grafinu stendur: „Báðar jöfnurnar gefa sömu línu. Þar sem aðeins ein lína er til staðar eru lausnirnar óendanlega margar.“

Verkefni hluta

Hverjum hluta hvers kafla lýkur með fjölbreyttum verkefnum sem hægt er að leggja fyrir sem heimavinnu eða velja úr til stýrðrar þjálfunar. Verkefnasöfnin nefnast Æfingin skapar meistarann til að hvetja nemendur til að ljúka heimaverkefnum.

Verkefnin tengjast námsmarkmiðunum. Þannig er auðveldara að útbúa einstaklingsmiðaðar námsáætlanir sem taka mið af þörfum hvers nemanda.
Verkefnunum er raðað vandlega til að byggja færni upp stig af stigi.
Gildi fasta og stuðla voru valin til að æfa og styrkja grundvallaratriði reiknings.
Verkefni sem merkt eru sléttum tölum mynda pör með verkefnum sem merkt eru oddatölum.
Verkefnin fylgja sýnidæmum textans, þróa þau áfram og nota sömu fyrirmæli svo nemendur eigi auðvelt með að sjá tengslin.
Hagnýtu verkefnin sækja efni sitt bæði í daglegt líf og í hefðbundin viðfangsefni kennslubóka í háskólastærðfræði.
Stærðfræði daglegs lífs dregur fram hagnýtar aðstæður þar sem hugtök viðkomandi hluta eru notuð.
Ritunarverkefni eru í hverju verkefnasafni til að efla hugtakaskilning, gagnrýna hugsun og læsi.

Yfirlitsefni kafla

Hverjum kafla lýkur með yfirliti yfir mikilvægustu atriðin og viðbótarverkefnum sem nemendur geta notað til að undirbúa sig fyrir próf.

Lykilhugtök veita formlega skilgreiningu á hverju feitletruðu hugtaki í kaflanum.
Meginatriði draga saman mikilvægustu hugmyndir hvers hluta og vísa aftur í viðeigandi sýnidæmi ef nemendur þurfa upprifjun.
Yfirlitsverkefni kafla innihalda æfingar sem rifja upp mikilvægustu hugtök hvers hluta.
Æfingapróf inniheldur viðbótarverkefni sem meta mikilvægustu námsmarkmið kaflans.
Svarlykill inniheldur svör við öllum verkefnum undir fyrirsögninni „Reynið sjálf“ og svör við öðru hverju verkefni úr verkefnasöfnum hluta, yfirlitsverkefnum kafla og æfingaprófum.

Svör við spurningum í bókinni

Svör við sýnidæmum birtast beint fyrir neðan spurninguna í bókinni. Öll svör við verkefnum undir fyrirsögninni „Reynið sjálf“ eru í svarlyklinum. Þar fá nemendur einnig svör við þeim verkefnum úr verkefnasöfnum hluta, yfirlitsverkefnum kafla og æfingaprófum sem merkt eru oddatölum. Svör við verkefnum sem merkt eru sléttum tölum eru aðeins aðgengileg kennurum í lausnahefti kennara á síðu kennaraefnis.

Viðbótarefni

Efni fyrir nemendur og kennara

Við höfum tekið saman viðbótarefni fyrir nemendur og kennara, þar á meðal leiðbeiningar fyrir byrjendur, vinnublöð fyrir áþreifanleg námsgögn í stærðfræði og svarlykil að undirbúningsverkefnum. Til að fá aðgang að kennaraefni þarf staðfestan kennarareikning. Hægt er að sækja um slíkan reikning við innskráningu á openstax.org. Nýtið þetta efni til viðbótar við OpenStax-bókina.

Efni samstarfsaðila

Samstarfsaðilar OpenStax styðja markmið okkar um að gera vandað námsefni ódýrt og aðgengilegt nemendum og kennurum alls staðar. Verkfæri þeirra falla hnökralaust að OpenStax-bókunum og eru fáanleg gegn vægu gjaldi. Efni samstarfsaðila fyrir bókina er aðgengilegt á síðu hennar á openstax.org.

Um höfundana

Aðalhöfundar

Lynn Marecek og MaryAnne Anthony-Smith hafa kennt stærðfræði við Santa Ana College í mörg ár og unnið saman að nokkrum verkefnum sem miða að því að efla nám nemenda í undirbúningsáföngum í stærðfræði. Þær eru höfundar bókarinnar Strategies for Success: Study Skills for the College Math Student, sem Pearson HigherEd gaf út.

Lynn Marecek, Santa Ana College

MaryAnne Anthony-Smith, Santa Ana College

Andrea Honeycutt Mathis, Northeast Mississippi Community College

Ritrýnar

Jay Abramson, Arizona State University
Bryan Blount, Kentucky Wesleyan College
Gale Burtch, Ivy Tech Community College
Tamara Carter, Texas A&M University
Danny Clarke, Truckee Meadows Community College
Michael Cohen, Hofstra University
Christina Cornejo, Erie Community College
Denise Cutler, Bay de Noc Community College
Lance Hemlow, Raritan Valley Community College
John Kalliongis, Saint Louis Iniversity
Stephanie Krehl, Mid-South Community College
Laurie Lindstrom, Bay de Noc Community College
Beverly Mackie, Lone Star College System
Allen Miller, Northeast Lakeview College
Christian Roldán-Johnson, College of Lake County Community College
Martha Sandoval-Martinez, Santa Ana College
Gowribalan Vamadeva, University of Cincinnati Blue Ash College
Kim Watts, North Lake College
Libby Watts, Tidewater Community College
Allen Wolmer, Atlantic Jewish Academy
John Zarske, Santa Ana College