22 Hagnýting heildunar

Lykilhugtök

Lykilhugtök

bogalengd: líta má á bogalengd ferils sem vegalengdina sem farin væri eftir ferlinum

keðjuferill: ferill af gerðinni $y = a cosh (x / a)$ er keðjuferill; kapall með jafnan línuþéttleika sem er hengdur milli tveggja festinga tekur á sig lögun keðjuferils

massamiðja: punkturinn þar sem hugsa mætti sér allan massa kerfisins samþjappaðan án þess að vægið breyttist

þungamiðja: þungamiðja svæðis er rúmfræðileg miðja þess; þunnar plötur eru oft táknaðar með svæðum í sléttu; ef þéttleiki plötunnar er fastur ræðst massamiðja hennar eingöngu af lögun samsvarandi svæðis í sléttunni; þá samsvarar massamiðja plötunnar þungamiðju svæðisins

þversnið: skurðmengi sléttu og þrívíðs hlutar

þéttleikafall: þéttleikafall lýsir dreifingu massa um hlut; það getur verið línuþéttleiki, gefinn sem massi á lengdareiningu, flatarmálsþéttleiki, gefinn sem massi á flatarmálseiningu, eða rúmmálsþéttleiki, gefinn sem massi á rúmmálseiningu; þyngdarþéttleiki er einnig notaður um þyngd, fremur en massa, á rúmmálseiningu

skífuaðferð: sértilvik sneiðaaðferðarinnar fyrir snúða þegar sneiðarnar eru skífur

tvöföldunartími: ef stærð vex samkvæmt vísisfalli er tvöföldunartími tíminn sem það tekur stærðina að tvöfaldast; hann er gefinn með $(ln 2) / k$

vísishnignun: kerfi sem sýna vísishnignun fylgja líkani af gerðinni $y = y_{0} e^{− k t}$

vísisvöxtur: kerfi sem sýna vísisvöxt fylgja líkani af gerðinni $(ln 2) / k$

keilustúfur: hluti keilu; keilustúfur myndast þegar keila er skorin með sléttu sem er samsíða grunnfletinum

helmingunartími: ef stærð hnignar samkvæmt vísisfalli er helmingunartími tíminn sem það tekur stærðina að minnka um helming; hann er gefinn með $(ln 2) / k$

lögmál Hookes: samkvæmt lögmálinu er krafturinn sem þarf til að þjappa gormi saman eða teygja hann í réttu hlutfalli við færslu gormsins frá jafnvægisstöðu; með öðrum orðum er $F = k x,$ þar sem $M = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} x_{i};$ er fasti

vökvastöðuþrýstingur: þrýstingur sem vatn verkar með á hlut sem er á kafi

þunn plata: þunnt efnisblað; þunnar plötur eru svo þunnar að í stærðfræðilegu líkani má líta á þær sem tvívíðar

hylkjaaðferð: aðferð til að reikna rúmmál snúðs með því að skipta honum í sammiðja sívalningshylki; aðferðin er frábrugðin skífu- og hringkragaaðferðunum að því leyti að heildað er með tilliti til hinnar breytunnar

vægi: ef n massar eru staðsettir á talnalínu er vægi kerfisins með tilliti til upphafspunktsins gefið með $M = \sum_{i = 1}^{n} m_{i} x_{i};$ ef þess í stað er skoðað svæði í sléttu sem afmarkast að ofan af fallinu $f (x)$ á bilinu $[a, b],$ þá eru vægi svæðisins með tilliti til x- og y-áss gefin með $M_{x} = ρ \int_{a}^{b} \frac{{[f (x)]}^{2}}{2} d x$ og $M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x f (x) d x,$ í sömu röð

sneiðaaðferð: aðferð til að reikna rúmmál hlutar með því að skipta honum í sneiðar, nálga rúmmál hverrar sneiðar og leggja nálganirnar saman; þegar fjöldi sneiða stefnir á óendanlegt verður nálgunin að heildi sem gefur nákvæmt rúmmál

snúður: þrívíður hlutur sem myndast þegar svæði í sléttu er snúið um línu í sömu sléttu

yfirborðsflatarmál: yfirborðsflatarmál hlutar er heildarflatarmál ytra byrðis hans; fyrir hluti á borð við teninga eða rétthyrnda kassa er það summa flatarmála allra hliðarflata

speglunarlögmálið: samkvæmt speglunarlögmálinu gildir að ef svæði R er samhverft um línu l, þá liggur þungamiðja R á l

Papposarsetning um rúmmál: samkvæmt setningunni er rúmmál snúðs sem myndast þegar svæði er snúið um ytri ás jafnt flatarmáli svæðisins margfölduðu með vegalengdinni sem þungamiðja þess fer

hringkragaaðferð: sértilvik sneiðaaðferðarinnar fyrir snúða þegar sneiðarnar eru hringkragar

vinna: sú orka sem þarf til að færa hlut; þegar kraftur er fastur er vinna í eðlisfræði margfeldi krafts og vegalengdar