Inngangur að hornaföllum

Mörg fyrirbæri endurtaka sig með reglulegu millibili. Sjávarstaða hækkar og lækkar til dæmis á hverjum degi vegna þyngdarkrafts tunglsins.¹ Hreyfing tunglsins veldur því einnig að munur á flóði og fjöru er breytilegur. Í aldanna rás hafa margar frumbyggjaþjóðir nýtt þessa reglufestu við að móta menningarlegar frásagnir og skipuleggja mikilvæg störf, svo sem landbúnað, dýraveiðar og fiskveiðar. Frumbyggjar við Torres-sund, við norðurodda Ástralíu, notuðu háflóð til að finna hentugustu tímana til fiskveiða. Öldungar þeirra útskýra að sterkari straumar við stórstreymi róti upp seti og skerði sjón fiska. Þá séu fiskarnir líklegri til að bíta á beituna og aflinn verði meiri.

Í stærðfræði kallast fall sem endurtekur gildi sín með reglulegu millibili lotubundið fall. Á grafi slíks falls endurtekur sama mynstrið sig aftur og aftur. Fallið tekur því sama gildi á samsvarandi stað í hverri lotu og loturnar eru allar jafnlangar. Ef við þekkjum öll gildi fallsins í einni heilli lotu getum við því ákvarðað gildi þess á öllum tímum, bæði í fortíð og framtíð. Í þessum kafla skoðum við ýmis dæmi um lotubundin föll.