Námsgögn
Innskráning
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

  1. Formáli
    1. Inngangur að hornaföllum
    2. 5.1 Horn
    3. 5.2 Einingarhringurinn: sínus- og kósínusföll
    4. 5.3 Önnur hornaföll
    5. 5.4 Hornareikningur rétthyrndra þríhyrninga
    6. Lykilhugtök
    7. Lykiljöfnur
    8. Meginatriði
    9. Yfirlitsverkefni
    10. Æfingapróf
  2. A | Grunnföll og samsemdir
  3. Atriðisorðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Undirbúningur fyrir stærðfræðigreiningu, 2. útgáfa (IS)Kafli 5Lykilhugtök
55 Hornaföll

Lykilhugtök

FYRRI KAFLI

5.4 Hornareikningur rétthyrndra þríhyrninga

NÆSTI KAFLI

Lykiljöfnur

Lykilhugtök

aðlæg skammhlið
hliðin milli tiltekins hvass horns og rétta hornsins í rétthyrndum þríhyrningi
horn
sammengi tveggja geisla með sameiginlegan endapunkt
lághorn
hornið milli láréttrar línu um auga áhorfandans og sjónlínunnar að hlut sem er neðar en augað
háhorn
hornið milli láréttrar línu um auga áhorfandans og sjónlínunnar að hlut sem er ofar en augað
hornhraði
hornbreyting hlutar á snúningi á tímaeiningu
bogalengd
lengd ferilsins sem bogi myndar
flatarmál hringgeira
flatarmál þess hluta hrings sem afmarkast af tveimur geislum og boganum milli þeirra; það fæst með því að margfalda flatarmál alls hringsins með θ2⁢π, þar sem θ er miðhornið í radíönum
kósekans
margföldunarandhverfa sínusgildisins; á einingarhringnum gildir csc⁡t=1y,y≠0
kósínusfall
x-hnit punktsins á einingarhring sem samsvarar tilteknu horni
kótangens
hlutfall kósínuss og sínuss; á einingarhringnum gildir cot⁡t=xy,y≠0. Kótangens er einnig margföldunarandhverfa tangensgildisins þegar tangens er skilgreindur og ekki núll
horn með sama lokaarm
horn í staðalstöðu sem hafa sama lokaarm; þau geta verið jákvæð eða neikvæð
gráða
mælieining horns; þegar heilum snúningi er skipt í 360 jafna hluta er hver hluti ein gráða
langhlið
hlið rétthyrnds þríhyrnings sem liggur á móti rétta horninu
samsemdir
fullyrðingar sem eru sannar fyrir öll gildi viðfangsins þar sem þær eru skilgreindar
upphafsarmur
armur hornsins sem snúningurinn hefst frá
línulegur hraði
vegalengdin sem hlutur á snúningi fer eftir hringbraut á tímaeiningu; hún er mæld með bogalengd
hornamál
mælikvarði á snúninginn frá upphafsarminum að lokaarminum
neikvætt horn
horn í staðalstöðu sem er mælt réttsælis frá jákvæða hluta x-ássins
mótlæg skammhlið
hliðin á móti tilteknu hvössu horni í rétthyrndum þríhyrningi
lota
minnsta jákvæða talan P þannig að fyrir lotubundið fall f gildir f⁡(x+P)=f⁡(x) fyrir öll x í skilgreiningarmengi þess
jákvætt horn
horn í staðalstöðu sem er mælt rangsælis frá jákvæða hluta x-ássins
Pýþagórasarsamsemd
afleiðing Pýþagórasarreglunnar sem segir að annað veldi kósínuss tiltekins horns að viðbættu öðru veldi sínuss sama horns sé jafnt 1
áshorn
horn í staðalstöðu þar sem lokaarmurinn liggur á hnitás
radíani
hornamál miðhorns sem spannar boga með sömu lengd og geisli hringsins
radíanamál
hlutfall bogalengdarinnar sem horn spannar og geisla hringsins
geisli
sá hluti línu sem hefst í tilteknum punkti og nær óendanlega langt í aðra áttina; annar armur horns
viðmiðunarhorn
hvassa hornið milli lokaarms horns í staðalstöðu og x-ássins, þegar lokaarmurinn liggur ekki á hnitás
sekans
margföldunarandhverfa kósínusgildisins; á einingarhringnum gildir sec⁡t=1x,x≠0
sínusfall
y-hnit punktsins á einingarhring sem samsvarar tilteknu horni
staðalstaða
staða horns þar sem oddpunkturinn er í upphafspunkti hnitakerfisins og upphafsarmurinn liggur eftir jákvæða hluta x-ássins
tangens
hlutfall sínuss og kósínuss; á einingarhringnum gildir tan⁡t=yx,x≠0
lokaarmur
armur hornsins þar sem snúningnum lýkur
einingarhringur
hringur með miðju í (0,0) og geislann 1
oddpunktur
sameiginlegur endapunktur geislanna tveggja sem mynda horn

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

5.4 Hornareikningur rétthyrndra þríhyrninga

NÆSTI KAFLI

Lykiljöfnur