55 Hornaföll

Lykiljöfnur

Í þessari töflu er r geisli hringsins, θ hornstærð í radíönum, s bogalengd og A flatarmál hringgeira. Í hraðaformúlunum er t liðinn tími, sem er jákvæður. Formúlurnar gefa meðalhraða á tímabilinu; ef hraðinn er stöðugur er hann jafn þessum meðalhraða.

	bogalengd		$s = r θ$
	flatarmál hringgeira		$A = \frac{1}{2} θ r^{2}$
	hornhraði		$ω = \frac{θ}{t}$
	línulegur hraði		$v = \frac{s}{t}$
	tengsl línulegs hraða og hornhraða		$v = r ω$

Hér eru x og y hnit punktsins á einingarhringnum sem samsvarar horninu t.

	Kósínus		$\cos t = x$
	Sínus		$\sin t = y$
	Pýþagórasarsamsemd		$\cos^{2} t + \sin^{2} t = 1$

Hlutföllin eru aðeins skilgreind þegar nefnarinn er ekki núll. Öll jafnaðarmerkin í keðjunni fyrir kótangens gilda þegar bæði sínus og kósínus eru frábrugðin núlli. Hlutfall kósínuss og sínuss skilgreinir þó kótangens einnig þegar kósínus er núll, svo framarlega sem sínus er ekki núll.

	Tangensfall		$\tan t = \frac{\sin t}{\cos t}$
	Sekansfall		$\sec t = \frac{1}{\cos t}$
	Kósekansfall		$\csc t = \frac{1}{\sin t}$
	Kótangensfall		$\cot t = \frac{1}{\tan t} = \frac{\cos t}{\sin t}$

Samsemdirnar gilda þar sem föllin beggja vegna jafnaðarmerkisins eru skilgreind. Hornin eru gefin í radíönum.

Samsemdir hornafalla fyllihorna

\begin{array}{l} \begin{array}{l} \cos t = \sin (\frac{π}{2} - t) \end{array} \\ \sin t = \cos (\frac{π}{2} - t) \\ \tan t = \cot (\frac{π}{2} - t) \\ \cot t = \tan (\frac{π}{2} - t) \\ \sec t = \csc (\frac{π}{2} - t) \\ \csc t = \sec (\frac{π}{2} - t) \end{array}

55 Hornaföll

Lykiljöfnur

	bogalengd		$s = r θ$
	flatarmál hringgeira		$A = \frac{1}{2} θ r^{2}$
	hornhraði		$ω = \frac{θ}{t}$
	línulegur hraði		$v = \frac{s}{t}$
	tengsl línulegs hraða og hornhraða		$v = r ω$

Hér eru x og y hnit punktsins á einingarhringnum sem samsvarar horninu t.

	Kósínus		$\cos t = x$
	Sínus		$\sin t = y$
	Pýþagórasarsamsemd		$\cos^{2} t + \sin^{2} t = 1$

	Tangensfall		$\tan t = \frac{\sin t}{\cos t}$
	Sekansfall		$\sec t = \frac{1}{\cos t}$
	Kósekansfall		$\csc t = \frac{1}{\sin t}$
	Kótangensfall		$\cot t = \frac{1}{\tan t} = \frac{\cos t}{\sin t}$

Samsemdirnar gilda þar sem föllin beggja vegna jafnaðarmerkisins eru skilgreind. Hornin eru gefin í radíönum.

Samsemdir hornafalla fyllihorna

\begin{array}{l} \begin{array}{l} \cos t = \sin (\frac{π}{2} - t) \end{array} \\ \sin t = \cos (\frac{π}{2} - t) \\ \tan t = \cot (\frac{π}{2} - t) \\ \cot t = \tan (\frac{π}{2} - t) \\ \sec t = \csc (\frac{π}{2} - t) \\ \csc t = \sec (\frac{π}{2} - t) \end{array}