1010 Rúmfræði með hnitum
Lykiljöfnur
Lykiljöfnur
| Láréttur sporbaugur með miðju í upphafspunktinum | 𝑥 2 𝑎 2 + 𝑦 2 𝑏 2 = 1 , 𝑎 > 𝑏 x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 , a > b |
| Lóðréttur sporbaugur með miðju í upphafspunktinum | 𝑥 2 𝑏 2 + 𝑦 2 𝑎 2 = 1 , 𝑎 > 𝑏 x 2/b 2 + y 2/a 2 = 1 , a > b |
| Láréttur sporbaugur með miðju í ( h , k ) | ( 𝑥 − ℎ ) 2 𝑎 2 + ( 𝑦 − 𝑘 ) 2 𝑏 2 = 1 , 𝑎 > 𝑏 ( x − h ) 2/a 2 + ( y − k ) 2/b 2 = 1 , a > b |
| Lóðréttur sporbaugur með miðju í ( h , k ) | ( 𝑥 − ℎ ) 2 𝑏 2 + ( 𝑦 − 𝑘 ) 2 𝑎 2 = 1 , 𝑎 > 𝑏 ( x − h ) 2/b 2 + ( y − k ) 2/a 2 = 1 , a > b |
| Breiðbogi með miðju í upphafspunktinum og meginás á x-ásnum | 𝑥 2 𝑎 2 − 𝑦 2 𝑏 2 = 1 x 2/a 2 − y 2/b 2 = 1 |
| Breiðbogi með miðju í upphafspunktinum og meginás á y-ásnum | 𝑦 2 𝑎 2 − 𝑥 2 𝑏 2 = 1 y 2/a 2 − x 2/b 2 = 1 |
| Breiðbogi með miðju í ( h , k ) , og meginás samsíða x-ásnum | ( 𝑥 − ℎ ) 2 𝑎 2 − ( 𝑦 − 𝑘 ) 2 𝑏 2 = 1 ( x − h ) 2/a 2 − ( y − k ) 2/b 2 = 1 |
| Breiðbogi með miðju í ( h , k ) , og meginás samsíða y-ásnum | ( 𝑦 − 𝑘 ) 2 𝑎 2 − ( 𝑥 − ℎ ) 2 𝑏 2 = 1 ( y − k ) 2/a 2 − ( x − h ) 2/b 2 = 1 |
| Fleygbogi með hvirfilpunkt í upphafspunktinum og samhverfuás á x-ásnum | 𝑦 2 = 4 𝑝 𝑥 y 2 = 4 p x |
| Fleygbogi með hvirfilpunkt í upphafspunktinum og samhverfuás á y-ásnum | 𝑥 2 = 4 𝑝 𝑦 x 2 = 4 p y |
| Fleygbogi með hvirfilpunkt í ( h , k ) , og samhverfuás á x-ásnum | ( 𝑦 − 𝑘 ) 2 = 4 𝑝 ( 𝑥 − ℎ ) ( y − k ) 2 = 4 p ( x − h ) |
| Fleygbogi með hvirfilpunkt í ( h , k ) , og samhverfuás á y-ásnum | ( 𝑥 − ℎ ) 2 = 4 𝑝 ( 𝑦 − 𝑘 ) ( x − h ) 2 = 4 p ( y − k ) |
| Almennt form jöfnu keilusniðs | 𝐴 𝑥 2 + 𝐵 𝑥 𝑦 + 𝐶 𝑦 2 + 𝐷 𝑥 + 𝐸 𝑦 + 𝐹 = 0 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 |
| Snúningur keilusniðs | 𝑥 = 𝑥 ′ c o s 𝜃 − 𝑦 ′ s i n 𝜃 𝑦 = 𝑥 ′ s i n 𝜃 + 𝑦 ′ c o s 𝜃 x = x ′ cos θ − y ′ sin θ y = x ′ sin θ + y ′ cos θ |
| Snúningshorn | 𝜃 , w h e r e c o t ( 2 𝜃 ) = 𝐴 − 𝐶 𝐵 θ , where cot ( 2 θ ) = A − C/B |