Námsgögn
Innskráning
Hleð efnisyfirliti...

Efnisyfirlit

  1. Formáli
    1. Inngangur að eiginleikum rauntalna
    2. 7.1 Ræðar og óræðar tölur
    3. 7.2 Víxlreglur og tengireglur
    4. 7.3 Dreifiregla
    5. 7.4 Eiginleikar hlutleysa, andhverfa og núlls
    6. 7.5 Mælikerfi
    7. Lykilhugtök
    8. Helstu atriði
    9. Yfirlitsæfingar
    10. Æfingapróf
  2. A | Yfirlitsæfingar úr öllum köflum
  3. B | Töflur yfir veldi og rætur
  4. C | Rúmfræðiformúlur
  5. Atriðisorðaskrá

Bókin og glærur

PowerPoint-glærur
Fornám í stærðfræði, 2. útgáfa (IS)Kafli 7Yfirlitsæfingar
77 Eiginleikar rauntalna

Yfirlitsæfingar

FYRRI KAFLI

Helstu atriði

NÆSTI KAFLI

Æfingapróf

Yfirlitsæfingar

Ræðar og óræðar tölur

Ritið sem hlutfall tveggja heiltalna í eftirfarandi æfingum.

302.

66

303.

−5−5

304.

2.92.9

305.

1.81.8

Ákvarðið í eftirfarandi æfingum hverjar talnanna eru ræðar.

306.

0.42,0.⁢–3,2.56813…0.42,0.⁢3–,2.56813…

307.

0.75319…,0.⁢—16,1.950.75319…,0.⁢16—,1.95

Ákvarðið í eftirfarandi æfingum hvort hver gefin tala sé ræð eða óræð.

308.

ⓐ √4949 ⓑ √5555

309.

ⓐ √7272 ⓑ √6464

Tilgreinið fyrir hvert talnamengi í eftirfarandi æfingum ⓐ núll og jákvæðar heiltölur, ⓑ heiltölur, ⓒ ræðar tölur, ⓓ óræðar tölur og ⓔ rauntölur.

310.

−9,0,0.361....,89,√16,9−9,0,0.361....,89,16,9

311.

−5,−214,−√4,0.⁢—25,135,4−5,−214,−4,0.⁢25—,135,4

Víxlregla og tengiregla

Umritið gefnu stæðuna með víxlreglu í eftirfarandi æfingum.

312.

6+4=____6+4=____

313.

−14·5=____−14·5=____

314.

3⁢𝑛=____3⁢n=____

315.

𝑎+8=____a+8=____

Umritið gefnu stæðuna með tengireglu í eftirfarandi æfingum.

316.

(13·5)·2=_____(13·5)·2=_____

317.

(22+7)+3=_____(22+7)+3=_____

318.

(4+9⁢𝑥)+𝑥=_____(4+9⁢x)+x=_____

319.

12⁢(22⁢𝑦)=_____12⁢(22⁢y)=_____

Í eftirfarandi æfingum skulið þið reikna gildi hverrar stæðu fyrir gefið gildi.

320.

If 𝑦=1112,y=1112, evaluate:
ⓐ 𝑦 +0.7 +(−𝑦)y+0.7+(−y)
ⓑ 𝑦 +(−𝑦) +0.7y+(−y)+0.7

321.

If 𝑧=−53,z=−53, evaluate:
ⓐ 𝑧 +5.39 +(−𝑧)z+5.39+(−z)
ⓑ 𝑧 +(−𝑧) +5.39z+(−z)+5.39

322.

If 𝑘=65,k=65, evaluate:
ⓐ 49⁢(94⁢𝑘)49⁢(94⁢k)
ⓑ (49 ·94)⁢𝑘(49·94)⁢k

323.

If 𝑚=−13,m=−13, evaluate:
ⓐ −25⁢(52⁢𝑚)−25⁢(52⁢m)
ⓑ (−25 ·52)⁢𝑚(−25·52)⁢m

Einfaldið með víxlreglum og tengireglum í eftirfarandi æfingum.

324.

6⁢𝑦+37+(−6⁢𝑦)6⁢y+37+(−6⁢y)

325.

14+1115+(−14)14+1115+(−14)

326.

1411·359·11141411·359·1114

327.

−18·15·29−18·15·29

328.

(712+45)+15(712+45)+15

329.

(3.98⁢𝑑+0.75⁢𝑑)+1.25⁢𝑑(3.98⁢d+0.75⁢d)+1.25⁢d

330.

−12⁢(4⁢𝑚)−12⁢(4⁢m)

331.

30⁢(56⁢𝑞)30⁢(56⁢q)

332.

11⁢𝑥+8⁢𝑦+16⁢𝑥+15⁢𝑦11⁢x+8⁢y+16⁢x+15⁢y

333.

52⁢𝑚+(−20⁢𝑛)+(−18⁢𝑚)+(−5⁢𝑛)52⁢m+(−20⁢n)+(−18⁢m)+(−5⁢n)

Dreifiregla

Einfaldið með dreifireglu í eftirfarandi æfingum.

334.

7⁢(𝑥+9)7⁢(x+9)

335.

9⁢(𝑢−4)9⁢(u−4)

336.

−3⁢(6⁢𝑚−1)−3⁢(6⁢m−1)

337.

−8⁢(−7⁢𝑎−12)−8⁢(−7⁢a−12)

338.

13⁢(15⁢𝑛−6)13⁢(15⁢n−6)

339.

(𝑦+10)·𝑝(y+10)·p

340.

(𝑎−4)−(6⁢𝑎+9)(a−4)−(6⁢a+9)

341.

4⁢(𝑥+3)−8⁢(𝑥−7)4⁢(x+3)−8⁢(x−7)

Reiknið gildið með dreifireglu í eftirfarandi æfingum.

342.

Ef u=2, reiknið
ⓐ 3⁢(8⁢u+9)⁢og
ⓑ 3·8⁢u+3·9 til að sýna að 3⁢(8⁢u+9)=3·8⁢u+3·9

343.

Ef n=78, reiknið
ⓐ 8⁢(n+14) og
ⓑ 8·n+8·14 til að sýna að 8⁢(n+14)=8·n+8·14

344.

Ef d=14, reiknið
ⓐ −100⁢(0.1⁢d+0.35) og
ⓑ −100·(0.1⁢d)+(−100)⁢(0.35) til að sýna að −100⁢(0.1⁢d+0.35)=−100·(0.1⁢d)+(−100)⁢(0.35)

345.

Ef y=−18, reiknið
ⓐ −(y−18) og
ⓑ −y+18 til að sýna að −(y−18)=−y+18

Hlutleysureglur, andhverfureglur og reglur um núll

Í eftirfarandi æfingum skulið þið ákvarða hvort hvert dæmi noti hlutleysureglu samlagningar eða margföldunar.

346.

−35⁢(1)=−35−35⁢(1)=−35

347.

29+0=2929+0=29

348.

(6⁢𝑥+0)+4⁢𝑥=6⁢𝑥+4⁢𝑥(6⁢x+0)+4⁢x=6⁢x+4⁢x

349.

9·1+(−3)=9+(−3)9·1+(−3)=9+(−3)

Finnið samlagningarandhverfuna í eftirfarandi æfingum.

350.

−32−32

351.

19.419.4

352.

3535

353.

−715−715

Finnið margföldunarandhverfuna í eftirfarandi æfingum.

354.

9292

355.

−5−5

356.

110110

357.

−49−49

Einfaldið í eftirfarandi æfingum.

358.

83·083·0

359.

0909

360.

5050

361.

0÷230÷23

362.

43+39+(−43)43+39+(−43)

363.

(𝑛+6.75)+0.25(n+6.75)+0.25

364.

513·57·135513·57·135

365.

16·17·1216·17·12

366.

23·28·3723·28·37

367.

9⁢(6⁢𝑥−11)+159⁢(6⁢x−11)+15

Mælikerfi

Breytið milli bandarískra mælieininga í eftirfarandi æfingum. Námundið að næsta tíunda hluta.

368.

Blómabogi er 7 fet á hæð. Breytið hæðinni í tommur.

369.

Myndarammi er 42 tommur á breidd. Breytið breiddinni í fet.

370.

Kelly er 5 fet og 4 tommur á hæð. Breytið hæð hennar í tommur.

371.

Leikvöllur er 45 fet á breidd. Breytið breiddinni í jarda.

372.

Shasta-fjall er 14,179 fet á hæð. Breytið hæðinni í mílur.

373.

Shamu vegur 4.5 tonn. Breytið þyngdinni í pund.

374.

Leiksýningin stóð í 134 klukkustund. Breytið tímanum í mínútur.

375.

Hversu margar matskeiðar eru í einu kvarti?

376.

Barn Naomi vó 5 pund og 14 únsur við fæðingu. Breytið þyngdinni í únsur.

377.

Trinh þarf 30 bolla af málningu fyrir myndlistarverkefni bekkjarins. Breytið rúmmálinu í gallon.

Leysið eftirfarandi æfingar og gefið svörin í blönduðum mælieiningum.

378.

John veiddi 4 humra. Humrarnir vógu 1 pund og 9 únsur, 1 pund og 12 únsur, 4 pund og 2 únsur og 2 pund og 15 únsur. Hver var heildarþyngd humranna?

379.

Pedro skráði daglega alla síðustu viku hve lengi hann las. Hann las í 50,25,83,45,32,60,og135 mínútur. Hve lengi las Pedro samtals, talið í klukkustundum og mínútum?

380.

Fouad er 6 fet og 2 tommur á hæð. Ef hann stendur á þrepi stiga sem er 8 fet og 10 tommur yfir jörðu, hve hátt yfir jörðu er hvirfill Fouads?

381.

Dalila vill sauma koddaver. Í hvert koddaver þarf 30 tommur af efni. Hve mikið efni, talið í jördum og tommum, þarf hún í 4 koddaver?

Breytið milli eininga metrakerfisins í eftirfarandi æfingum.

382.

Donna er 1.7 metra há. Breytið hæð hennar í sentímetra.

383.

Everestfjall er 8,850 metrar á hæð. Breytið hæðinni í kílómetra.

384.

Einn bolli af jógúrt inniheldur 488 milligrömm af kalsíum. Breytið því í grömm.

385.

Einn bolli af jógúrt inniheldur 13 grömm af prótíni. Breytið því í milligrömm.

386.

Sergio vó 2.9 kílógrömm við fæðingu. Breytið því í grömm.

387.

Vatnsflaska innihélt 650 millilítra. Breytið því í lítra.

Leysið eftirfarandi æfingar.

388.

Minh er 2 metrar á hæð. Dóttir hans er 88 sentímetrar á hæð. Hve mörgum metrum er Minh hærri en dóttir hans?

389.

Selma átti 1-lítra vatnsflösku. Ef hún drakk 145 millilítra, hve margir millilítrar af vatni voru þá eftir í flöskunni?

390.

Einn skammtur af trönuberjasafa inniheldur 30 grömm af sykri. Hve mörg kílógrömm af sykri eru í 30 skömmtum af trönuberjasafa?

391.

Ein únsa af tófúi gefur 2 grömm af prótíni. Hve mörg milligrömm af prótíni gefa 5 únsur af tófúi?

Breytið milli bandarískra eininga og eininga metrakerfisins í eftirfarandi æfingum. Námundið að næsta tíunda hluta.

392.

Majid er 69 tommur á hæð. Breytið hæð hans í sentímetra.

393.

Körfuboltavöllur í háskóla er 84 fet á lengd. Breytið lengdinni í metra.

394.

Caroline gekk 2.5 kílómetra. Breytið vegalengdinni í mílur.

395.

Lucas vegur 78 kílógrömm. Breytið þyngd hans í pund.

396.

Bíll Steves tekur 55 lítra af bensíni. Breytið því í gallon.

397.

Kassi af bókum vegur 25 pund. Breytið þyngdinni í kílógrömm.

Breytið hitastigi á Fahrenheit-kvarða í Celsíusgráður í eftirfarandi æfingum. Námundið að næsta tíunda hluta.

398.

95°F95°F

399.

23°F23°F

400.

20°F20°F

401.

64°F64°F

Breytið Celsíushitastiginu í Fahrenheit-gráður í eftirfarandi æfingum. Námundið að næsta tíunda hluta.

402.

30°C30°C

403.

−5°C−5°C

404.

−12°C−12°C

405.

24°C24°C

Námsgögn.is þýðing á efni frá OpenStax. Frítt frumrit: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/1-introduction Leyfi upprunabókar: CC BY-NC-SA 4.0. Námsgögn er sjálfstætt verkefni; OpenStax hvorki styður né vottar þýðinguna.

FYRRI KAFLI

Helstu atriði

NÆSTI KAFLI

Æfingapróf