13.4 Stærðfræði og tónlist

13.4 Stærðfræði og tónlist

Námsmarkmið

Eftir að hafa lokið þessum hluta átt þú að geta:

1. Lýst grundvallaratriðum tíðni í tengslum við hljóð.
2. Lýst grundvallaratriðum tónhæðar í tónlist.
3. Lýst og metið tóna, hálftónsbil, heiltónsbil og áttundir.
4. Lýst tíðni áttunda og reiknað hana.

Ímyndaðu þér heim án tónlistar; mörg okkar ættu erfitt með að fylla tómarúmið. Tónlist lyftir okkur, veitir innblástur, græðir og auðgar nánast alla þætti lífsins. En hvað er tónlist? Fyrir suma er hún lag, fyrir aðra fuglasöngur, taktfastur trommusláttur eða ótal önnur hljóð. Hvað sem þú telur vera tónlist er hún allt í kringum okkur og órjúfanlegur hluti lífs okkar. „Tónlist getur bætt skap, vakið spennu eða róað og slakað á fólki. Hún gerir okkur líka — og það er mikilvægt — kleift að finna nær allar, ef ekki allar, tilfinningar lífsins. Möguleikarnir eru óendanlegir“ (Galindo, 2009).

Tónlistin sem þú hlustar á getur haft áhrif á skap þitt og tilfinningar. Á sama hátt getur tónlistarvalið sagt öðrum eitthvað um líðan okkar hverju sinni. Hugleiddu tónlistina sem þú hefur hlustað á í dag eða jafnvel á meðan þú lest þennan texta. Hvað segir valið um skap þitt? Haft er eftir Albert Einstein: „Ef ég væri ekki eðlisfræðingur væri ég líklega tónlistarmaður. Ég hugsa oft í tónlist. Dagdraumar mínir eru tónlist. Ég sé líf mitt í ljósi tónlistar.“ Hvað segir nýlegt tónlistarval þitt um líðan þína eða gang dagsins?

Grundvallaratriði tíðni hljóðs

Öll hljóð verða til þegar hlutur titrar og titringurinn berst í bylgjum sem eyrun nema. Sumt getum við séð titra, til dæmis plokkaðan gítarstreng, en annað ekki, svo sem farsíma sem skellur óvart í hart gólf. Við sjáum ekki titringinn þegar síminn lendir, en heyranlegt hljóð frá fallinu stafar af titringi í formi hljóðbylgna sem má ímynda sér líkt og öldur á hafi.

Hver hljóðbylgja hefur tíðni, það er sveiflutíðni bylgjunnar. Hún segir hve margar sveiflur ljúka sér á einni sekúndu og er mæld í hertzum (Hz; eitt hertz er ein sveifla á sekúndu). Háværari hljóð stafa af öflugri titringi eða eru nær eyranu. Því lengra sem eyrað er frá hljóðgjafanum, þeim mun hljóðlátara virðist hljóðið.

Tíðni hljóða nær frá 16 Hz upp á ómhljóðssvið. Menn heyra um það bil 20–20.000 Hz. Fullorðnir missa hæfnina til að heyra efsta hluta sviðsins og heyra yfirleitt aðeins upp í 15.000–17.000 Hz. Því er ólíklegra að fullorðnir heyri hljóð yfir 17.000 Hz þótt börn geti enn heyrt þau.

Tíðni skiptir miklu fyrir heyranleg hljóð, en hljóðstigið einnig. Það er mælt í desíbelum (dB), einingu fyrir hljóðstyrk eða háværð. Þegar hljóðstig hækkar fjölgar desíbelunum.

Einstaklingur með meðalheyrn getur heyrt hljóð niður í 0 dB. Fólk með einstaklega góða heyrn getur heyrt enn hljóðlátari hljóð, niður í um −5 dB. Taflan sýnir dæmi um hljóð og desíbelgildi þeirra.

Grundvallaratriði tónhæðar

Eyrað skynjar bæði tíðni og tónhæð hljóðs. Tónhæð er sá eiginleiki sem segir hve hár eða lágur tónninn er. Hátíðnihljóð hafa háa tónhæð, til dæmis 900 Hz, en lágtíðnihljóð lága tónhæð, til dæmis 50 Hz.

Skoðum tíðni og tónhæð á strengjahljóðfæri eins og gítar eða píanói. Þegar gítarstrengur er plokkaður eða píanólykill sleginn titrar viðkomandi strengur með tíðni sem ræðst af lengd hans og þykkt. Tíðnin er mælanleg og hefur eitt ákveðið gildi. Skynjun tónhæðarinnar er hins vegar að nokkru huglæg.

Tónar, hálftónsbil, heiltónsbil og áttundir

Hver tónn hefur ákveðna og mælanlega tíðni. Við skoðum lykla hljómborðs, en sömu tengsl tóna gilda um öll hljóðfæri og tónverk.

Ef byrjað er á hvaða tóni sem er og talið upp um tólf hálftónsbil kemur aftur sama tónheiti. Þessi röð tólf hálftónsbila kallast áttund og er grundvallareining í tónfræði.

Tíðni áttunda

Tónar með einnar áttundar millibili bera sama heiti og tíðni þeirra tengist. Tíðni tóns einni áttund ofar er tvöföld og mynstrið heldur áfram upp og niður tónsviðið. Lagahöfundar og söngvarar nýta þetta til að færa tónhæð að raddsviði söngvara. Hvaða C sem er leikinn eða sunginn ber sama tónheiti og tíðni hans tengist hinum C-tónunum með veldi af tveimur.

Við höfum skoðað grundvallaratriði tíðni, tónhæðar, tengsla tóna og áttunda, sem mynda undirstöður tónlistar. Stærðfræðileg tengsl í tónlist eru þó víðfeðm og verða mun flóknari en sú stærðfræði sem almennt er kennd í framhaldsskólum.

Athugaðu skilning þinn