1111 Kosningar og úthlutun sæta
Kaflayfirferð
Kaflayfirferð
Kosningaraðferðir
1.
Í kosningu um hlutfallslegan meirihluta fá frambjóðendur eftirfarandi atkvæði: A 125, B 132, C 149 og D 112. Hver fær hlutfallslegan meirihluta og vinnur kosninguna?
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Valkostir | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Frambjóðandi 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| Frambjóðandi 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| Frambjóðandi 3 | 3 | 4 | 2 | 4 | 1 |
| Frambjóðandi 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 2 |
2.
Hvaða frambjóðandi fær hlutfallslegan meirihluta?
3.
Fær sá frambjóðandi hreinan meirihluta?
4.
Finndu sigurvegara kosningarinnar með Hare-aðferð út frá úrtaki forgangsröðunar í töflunni.
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Fjöldi kjörseðla | 10 | 20 | 15 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| Valkostur A | 1 | 4 | 3 | 4 |
| Valkostur B | 2 | 3 | 4 | 2 |
| Valkostur C | 4 | 2 | 1 | 3 |
| Valkostur D | 3 | 1 | 2 | 1 |
5.
Notaðu forgangsröðunarkosningu til að finna valkostina tvo í lokaumferðinni og atkvæðafjölda hvors þeirra í þeirri umferð.
6.
Er einhver valkostur sigurvegari? Ef svo er, hver? Rökstyddu svarið.
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Fjöldi kjörseðla | 100 | 80 | 110 | 105 | 55 |
|---|---|---|---|---|---|
| Frambjóðandi A | 1 | 1 | 4 | 4 | 2 |
| Frambjóðandi B | 2 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| Frambjóðandi C | 4 | 4 | 1 | 1 | 4 |
| Frambjóðandi D | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 |
7.
Hver eru Borda-stig hvers frambjóðanda?
8.
Hvaða frambjóðandi vinnur samkvæmt Borda-talningu?
Notaðu fylki paraðs samanburðar fyrir frambjóðendur U, V, W, X og Y til að svara spurningum 9 og 10.
9.
Reiknaðu stig hvers frambjóðanda í fylki paraðs samanburðar.
10.
Finndu sigurvegara kosningarinnar sem fylkið táknar. Ef sigurvegari er til staðar skaltu ákvarða hvort hann sé Condorcet-frambjóðandi og útskýra rök þín. Ef enginn vinnur skaltu taka það fram.
11.
Konurnar í The Big Bang Theory halda samþykkiskosningu til að velja besta kostinn í leiknum Steinn, blað, skæri, eðla, Spock. Notaðu yfirlit samþykkiskjörseðlanna í töflunni til að finna atkvæðafjölda hvers valkosts. Finndu sigurvegarann eða taktu fram að enginn sé til staðar. KJÓSENDUR Penny Bernadette Amy
| Steinn | Já | Nei | Nei |
|---|---|---|---|
| Blað | Já | Já | Nei |
| Skæri | Já | Já | Já |
| Eðla | Nei | Nei | Nei |
| Spock | Já | Nei | Já |
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Hlutfall atkvæða | 40% | 35% | 25% |
|---|---|---|---|
| Frambjóðandi A | 1 | 3 | 2 |
| Frambjóðandi B | 2 | 1 | 3 |
| Frambjóðandi C | 3 | 2 | 1 |
12.
Hvaða frambjóðandi vinnur samkvæmt forgangsröðunarkosningu?
13.
Gerum ráð fyrir að samþykkisaðferðin sé notuð og hver kjósandi samþykki tvo efstu kosti sína. Hvaða frambjóðandi vinnur?
14.
Hvaða frambjóðandi vinnur samkvæmt Borda-talningu?
Sanngirni kosningaraðferða
15.
Í Borda-kosningu fá frambjóðendur eftirfarandi stig: A 1245, B 1360 og C 787. Frambjóðandi A fékk 55% af röðunum í fyrsta sæti. Tilgreindu hvaða sanngirnisviðmið, ef einhver, eru brotin miðað við lýsingu kjósendahópsins. Útskýrðu rök þín.
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Fjöldi kjörseðla | 8 | 10 | 12 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Valkostur A | 1 | 3 | 2 | 1 |
| Valkostur B | 3 | 1 | 4 | 4 |
| Valkostur C | 4 | 2 | 1 | 2 |
| Valkostur D | 2 | 4 | 3 | 3 |
16.
Reiknaðu Borda-stig hvers frambjóðanda og finndu sigurvegara með Borda-talningu.
17.
Er meirihlutaframbjóðandi til staðar? Ef svo er, hver?
18.
Brýtur Borda-kosningin gegn meirihlutaviðmiðinu? Rökstyddu svarið.
19.
Í Borda-kosningu fá frambjóðendur eftirfarandi stig: A 15, B 11, C 12 og D 16. Stig í pöruðum samanburði fyrir sama kjósendahóp hefðu verið A 2, B 0, C 1 og D 3. Tilgreindu hvaða sanngirnisviðmið, ef einhver, eru brotin miðað við lýsingu kjósendahópsins. Útskýrðu rök þín.
20.
Finndu sigurvegara kosningarinnar með forgangsröðunarkosningu.
21.
Ef kjósendurnir fjórir í síðasta dálki færa C framar A, hver vinnur þá samkvæmt forgangsröðunarkosningu?
22.
Brýtur þessi forgangsröðunarkosning gegn einhæfniviðmiðinu? Útskýrðu rök þín.
Notaðu töfluna hér á eftir í eftirfarandi æfingum.
| Fjöldi kjörseðla | 15 | 12 | 9 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Valkostur A | 1 | 3 | 3 | 2 |
| Valkostur B | 2 | 2 | 1 | 1 |
| Valkostur C | 3 | 1 | 2 | 3 |
23.
Finndu sigurvegara kosningarinnar með Borda-talningu.
24.
Brýtur þessi Borda-kosning gegn IIA-viðmiðinu? Hvers vegna eða hvers vegna ekki?
25.
Hverjar röðunarkosningaraðferðanna í kaflanum, ef einhverjar, uppfylla meirihlutaviðmið, Condorcet-viðmið um beinan samanburð, einhæfniviðmið og viðmið um óhæði gagnvart ómarktækum kostum?
Staðaldeilar, staðalkvótar og sætaúthlutunarvandinn
26.
Tilgreindu fylkin, sætin og íbúafjölda fylkjanna, það er grundvöll úthlutunarinnar, við eftirfarandi aðstæður: Lestrarþjálfari í grunnskóla hefur 52 verðlaun til að skipta milli nemenda eftir lestrartíma þeirra.
27.
Notaðu upplýsingarnar til að finna staðaldeilinn, námundaðan að næsta hundraðshluta. Taktu einingar fram. Heildaríbúafjöldinn er 2.235 bifreiðar og sætin eru 14 vöruhús.
28.
Notaðu upplýsingarnar til að finna staðalkvótann. Taktu einingar fram. Íbúafjöldi fylkisins er átta íbúar í einingu og staðaldeilirinn er 1,75 íbúar á bílastæði.
Aðferðir við úthlutun sæta
29.
Hver úthlutunaraðferðanna fjögurra sem fjallað var um notar ekki breyttan deili?
30.
Finndu úthlutun Hamiltons fyrir aðstæður X í töflunni.
| Fylki A | Fylki | B Fylki | C | Fylki D | Fylki | E Fylki | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| F | Heildarsæti Aðstæður | X | 17,63 26,62 | 10,81 | 16,01 13,69 | 15,24 | 100 |
31.
Uppfyllir niðurstaða aðferðar X í töflunni kvótaregluna? Hvers vegna eða hvers vegna ekki? Fylki A
| Fylki B | Fylki C | Fylki | D Fylki | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| Staðalkvóti 1,67 | 3,33 | 5,00 6,67 | 8,33 | Úthlutun með | aðferð |
| X 2 | 2 | 5 | 7 | 9 |
Notaðu töfluna og eftirfarandi upplýsingar í næstu æfingum: Í Wakanda, ríki Svarta pardussins T’Challa konungs, eru sex virkiborgir. Á Wakanda-máli merkir orðið „birnin“ virkiborg. T’Challa konungur hefur fundið 111 gripi úr víbraníum sem þarf að skipta milli virkiborga Wakanda. Hann ákveður að úthluta gripunum eftir íbúafjölda hverrar borgar.
| Virkiborgir | Birnin Djata (D) | Birnin T'Chaka (T) | Birnin Zana (Z) | Birnin S'Yan (S) | Birnin Bashenga (B) | Birnin Azzaria (A) | Samtals |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Íbúar | 26,000 | 57,000 | 27,000 | 18,000 | 64,000 | 45,000 | 237,000 |
| Staðalkvóti | 12.18 | 26.70 | 12.65 | 8.43 | 29.98 | 21.08 | 111 |
32.
Uppfyllir úthlutun samkvæmt aðferð Jeffersons kvótaregluna við þessar aðstæður eða brýtur hún gegn henni?
33.
Finndu breyttan efri kvóta hvers fylkis með breyttum deili 2.250. Er summa breyttu kvótanna of há, of lág eða jöfn þingstærðinni?
34.
Notaðu aðferð Adams til að úthluta gripunum. Ákvarðaðu hvort breyta þurfi deilinum og tilgreindu þá gildi breytta deilisins.
35.
Uppfyllir úthlutun samkvæmt aðferð Adams kvótaregluna við þessar aðstæður eða brýtur hún gegn henni?
36.
Notaðu aðferð Websters til að úthluta gripunum. Ákvarðaðu hvort breyta þurfi deilinum og tilgreindu þá gildi breytta deilisins.
37.
Uppfyllir úthlutun samkvæmt aðferð Websters kvótaregluna við þessar aðstæður eða brýtur hún gegn henni?
38.
Hvaða úthlutunaraðferð kaflans eru íbúar Birnin S'Yan líklegastir til að kjósa? Rökstyddu svarið.
39.
Hefur breyting úr staðaldeili í breyttan deili yfirleitt meiri áhrif á sætafjölda stórra eða lítilla fylkja?
40.
Hver aðferðanna fjögurra — Jeffersons, Adams, Hamiltons eða Websters — uppfyllir kvótaregluna?
Sanngirni aðferða við úthlutun sæta
41.
Borg keypti fimm nýja slökkvibíla og skipti þeim milli starfandi slökkvistöðva. Slökkvistöðin í hverfinu þínu hefur nú einum bíl færra, þótt hlutfall hennar af slökkvibílum borgarinnar sé hið sama og fyrir kaupin. Er þetta brot gegn kvótareglunni, Alabama-þverstæðan, mannfjöldaþverstæðan, nýríkjaþverstæðan eða ekkert af þessu?
42.
Þegar sætum fjölgaði úr 25 í 26 breyttust staðalkvótarnir úr A 2,21, B 5,25, C 11,27 og D 6,27 í A 2,30, B 5,46, C 11,72 og D 6,52.
Hvaða áhrif hafði fjölgun sætanna á
úthlutunina? Er þetta dæmi um þverstæðu? Rökstyddu svarið.
43.
Skólafulltrúum lögreglu í sýslu var endurúthlutað eftir nýjasta manntali. Nemendum í Chapel Run-grunnskólanum fjölgaði en nemendum í Panther Trail-grunnskólanum fækkaði. Chapel Run hefur þó nú einum fulltrúa færra en Panther Trail einum fleiri en áður. Er þetta brot gegn kvótareglunni, Alabama-þverstæðan, mannfjöldaþverstæðan, nýríkjaþverstæðan eða ekkert af þessu?
Í eftirfarandi æfingum er þingstærðin 24 sæti. Þegar íbúafjöldi A eykst um 28 prósent, B um 26 prósent og C um 15 prósent breytast staðalkvótarnir úr A 3,38, B 6,32 og C 14,30 í A 3,63, B 6,67 og C 13,71.
44.
Hvaða áhrif hafði breyting íbúafjöldans á úthlutunina?
45.
Er þetta dæmi um þverstæðu? Rökstyddu svarið.
46.
Þegar borgin Cocoa innlimaði aðliggjandi óskráð sveitarfélag var sætum í borgarstjórn fjölgað til að halda stöðluðu hlutfalli íbúa og sæta. Eitt eldra hverfi Cocoa missti samt sæti til annars eldra hverfis þegar nýja hverfinu var bætt við. Er þetta brot gegn kvótareglunni, Alabama-þverstæðan, mannfjöldaþverstæðan, nýríkjaþverstæðan eða ekkert af þessu?
Í eftirfarandi æfingum var þingstærðin 27. Fylkin voru þrjú með staðalkvótana A 6,39, B 11,40 og C 9,21. Fjórða fylkið var innlimað og þingstærðin aukin í 35. Nýju staðalkvótarnir eru A 6,38, B 11,37, C 9,19 og D 8,06.
47.
Hvaða áhrif hafði viðbótarfylkið á úthlutunina?
48.
Er þetta dæmi um þverstæðu? Rökstyddu svarið.
Í eftirfarandi æfingum skaltu gera ráð fyrir að 11 sætum sé úthlutað til fylkja A, B og C, sem hafa 50, 129 og 181 íbúa. Síðan breytist íbúafjöldinn í 57, 151 og 208.
49.
Sýndu að mannfjöldaþverstæðan kemur fram þegar aðferð Hamiltons er notuð.
50.
Sýndu að mannfjöldaþverstæðan kemur ekki fram þegar aðferð Jeffersons er notuð. Rökstyddu svarið.
51.
Sýndu að mannfjöldaþverstæðan kemur ekki fram þegar aðferð Adams er notuð. Rökstyddu svarið.
52.
Sýndu að mannfjöldaþverstæðan kemur ekki fram þegar aðferð Websters er notuð. Rökstyddu svarið.